伊 鹏 刘衍聪 石永军 任红伟 郑焕鹏

(中国石油大学(华东)机电工程学院)

基于改进自适应遗传算法的海洋平台管路优化设计方法＊

伊 鹏 刘衍聪 石永军 任红伟 郑焕鹏

(中国石油大学(华东)机电工程学院)

1 系统模型

海洋平台的设计进行到管道设计阶段,平台上的主要设备及构件已基本确定,其三维坐标已知。为方便数学描述,可以对平台上的三维空间进行分解,对其上设备根据外形进行立方体规整并采用正交布管。合理简化系统模型,可提高计算效率,同时也符合三维空间管道设计的实际要求。

1.1 平台空间描述

海洋平台的管路空间主要由管路、管端、弯头和障碍物等组成。考虑正交布管,该三维空间中某单元设置如图1所示。

将图中空间单元立方体的1～8个顶点作为管路节点,其中1号节点和7号节点分别为管路的起

图1 空间单元示意图

针对海洋平台管路系统设计周期长、效率低等问题,以平台管路优化布置为研究对象,以管段长度、弯头数和架设高度为控制目标建立数学模型,对通用自适应遗传算法进行改进,设计了奖励函数处理约束条件。模拟计算结果表明,改进的自适应遗传算法进化时间大幅度减少,稳定性和进化效率明显增强;基于该算法的海洋平台管路优化设计方法,可用于进行多约束条件下的平台管路设计,可以提高设计效率、降低管路建设成本,并为海洋平台管路三维优化设计软件的开发提供理论支持。

海洋平台 管路优化设计 遗传算法 奖励函数

对于海上石油钻井,由于海洋平台允许的可变载荷有一定的限制范围且平台上空间有限,要求管汇系统必须设计得结构紧凑、质量轻、效率高;又由于平台吊机能力的限制,还要求整个管汇系统模块化程度高,安装连接方便且节省时间和空间。海洋平台管汇系统的上述特点,使得高自动化程度优化布管设计手段和程序的研究开发更为迫切。管路布置设计是管系详细设计阶段的重要组成部分,目前对管路布置设计的研究已经取得了一定成果,提出了迷宫法、逃逸法、遗传算法等方法[1-3],其中的遗传算法以目标函数值为搜索依据,通过群体优化搜索和执行遗传运算实现种群的不断进化,对解决此类非线性的组合优化问题具有一定的优势,但传统的遗传算法在实际应用过程中存在不稳定或局部收敛的问题,设计效率较低。本文将改进的自适应遗传算法应用于海洋平台三维管汇布置的优化设计,在保证管汇系统有效运行的前提下,寻求管道建设和运行成本最小的方案,以管段长度和弯头数量为优化设计变量构造目标函数,从一组随机产生的初始管路方案出发,计算可行管汇布置方案的目标函数值,通过不断的搜索评价和遗传操作,进化、形成目标函数最小的布置方案,实现管汇布置的优化设计。点Si(a,b,c)和终点Ei(x,y,z),取由Si点指向Ei点的方向为正向,写出该空间单元的节点管路连接路径距离矩阵如下。

该矩阵为一反对称矩阵,它反映了三维空间管路节点的正交连接性和路径距离。通过该矩阵可进行正交验证,在优化迭代过程中由算法生成管路组群,并对每条管路的单元Di值进行连乘,若乘积为“0”,则认为是非可行布管,在算法的惩罚函数中进行体现并将此路径淘汰。

将平台上已知设备据形状虚拟为大小不等的立方体,可知每个立方体的顶点坐标,用包容盒描述立方体边界,平台设备简化及管道布置投影如图2所示。

图2 平台布管投影示意图

1.2 数学模型

进行海洋平台管汇布置时,在考虑实现其功能的同时要重点考虑其经济因素,即管路越长、弯头越多,直接成本就越高,另外要注意到弯管会导致进水压及背压的增加,水头损失会随之增大,因此管汇布置优化目的可简化为,在控制管路长度的同时尽量减少弯头的使用量,即设计目标变量为各管段长度di和弯头数量n,构造优化过程目标函数如下:式(1)中:w1、w2、w3分别为管段长度、弯头数量和管段架设高度的权重系数;DSE为管道起点至终点的直线距离;di为管段长度;n为弯头数量;hi为管段架设高度;r为惩罚项。

由于搜索空间不连续,目标函数值波动较大,设计了选择函数以提高进化的稳定性,构造个体适应度函数fi为

为保证布管方案实际可行,需使之满足约束条件的限制,即约束范围内的个体被认为是优良个体,约束适应度反映了个体对约束条件的满足程度。据此,本文主要针对管道与设备的碰撞干涉约束,采用区域搜索法以管道与包容盒的相交干涉为判据对碰撞干涉进行检查,其步骤为:先对管路与设备的碰撞进行检查,然后进行管路间的碰撞检查,最后对检查出碰撞干涉的管路进行处理。该处理过程通过实时修改管路距离矩阵,将矩阵中的相关距离修改为一个极大值,使其成为不可行路径来实现。

2 遗传算法的改进

管汇系统优化设计的核心问题就是求解约束条件下的目标最优化问题。遗传算法对所求解问题的数学模型要求不高,能够进行自适应概率下的全局搜索,但其搜索效率及精度受到多方面条件的限制,因此需要对通用自适应遗传算法进行改进,使之能较好地完成设计任务。

2.1 约束条件的处理

常用的各种遗传算法均采用惩罚函数法对约束条件进行处理,通过削弱不良染色体的竞争力降低其遗传概率[4-5],然而该逆向惩罚法极易造成相当数量个体的适应度值剧烈波动,特别是在进化的中后期,超出约束范围的个体仍有较大的规模,基于概率的选择机制不能迅速将其淘汰,同时由于个体中可能存在优良的基因片段,因此也有保留进行交叉操作的必要;而逆向惩罚后,部分染色体个体适应度值迅速背离,并在一段时间进化后回归,多次的交叉、变异操作将再次导致大量此类染色体的产生,体现为种群平均适应度值波动剧烈,算法的搜索和收敛效率低。

因此,本文通过设计奖励函数实现对约束条件的处理,即构造动态奖励函数对优良染色体进行操作,且奖励幅度随进化过程适当增大,使约束范围内个体适应度随遗传进程逐代减小,体现其竞争遗传的优势,控制不良个体的适应度波动,提高进化收敛效率。本奖励函数法中的选择算子Ci可表示为

式(3)中:g为迭代次数;r∈(0,1)为奖励指数;p为管系中超出约束的管段数目。

2.2 交叉、变异操作

遗传算法依赖的概率参数主要有交叉概率Pc和变异概率Pm。Pc决定着算法的探测能力,Pc越大越容易产生新个体,但过大的Pc将导致遗传模式的混乱,使具有高适应度值的个体结构很快被破坏,而过小的Pc则会使搜索过程缓慢;变异操作可保持种群的多样性,Pm太小难以产生新的基因块,太大则会使遗传算法变成随机搜索。随着种群的进化,个体适应度开始分化,交叉、变异的概率值也需随进化过程而变化,初始化两概率值易造成搜索停滞不前或陷入局部最优状况,理论上尚没有成熟的方法用于选取算法的最优参数。

Srinvivas等提出一种自适应遗传算法,其特点主要体现在其变化的交叉、变异概率设计上[6],但在优化的中后期进化趋于停滞时,对两概率的处理也不能有效地使算法摆脱困境。因此本文对其进行了改进,当种群适应度值趋于一致时适当地增加Pc、Pm值,当种群适应度值较分散时减小Pc、Pm值,同时对适应度值低于平均值的个体减小Pc以避免不良基因片段进入其他个体,并增大Pm使其得以更新,增加种群的多样性。另外,当进化趋于停滞时,种群多样性依靠适应度值低于平均值的个体的较大变异概率来调整,可跳出局部最优状况,改进后的两概率值公式为

式(4)、(5)中:fmax为适应度最大值;favg为群体适应度平均值;fi为变异个体的适应度值;Pc0为初始交叉参数;Pm0为初始变异参数。

2.3 评价准则

算法改进后的效果可引入评价机制进行评估, DeJong曾提出两个测度用于定量分析遗传算法从而对算法进行评估[7],其中离线性能测度表达式为

式(6)表明,其收敛特性的离线性能测试是特定时刻最佳性能的累积平均。然而由于进行交叉、变异操作,适应度最优值随进化波动的情况普遍存在,用离线性能常常不能准确判别算法的优劣,而适应度最优值的波动程度及算法对波动的抑制体现着算法的选择进化能力,其波动幅值统计量可用于对性能进行评价,因此构造了波动幅值函数作为其离线性能并表达为

进化的终止条件可以种群目标函数平均值与最小值之差为参考,表达式为

式(8)中:e取实验值,当进化至某代种群目标函数值满足式(8)时即可跳出循环取得寻优结果。

基于遗传算法的管路布置优化计算流程如图3所示,在M atlab环境下编制应用程序包以完成管路布置的优化任务。

图3 基于遗传算法的管路布置优化流程

3 模拟实验分析

3.1 参数设置

某平台管系设计模型空间如图4所示,该部分平台上布置有7台设备,管路起点、终点坐标分别为(0,0,0)、(100,100,100),根据包容盒规则对障碍物所占据空间进行简化,形成图中模型空间,靠近管路起点、终点的各包容盒对角点坐标见表1。

图4 平台空间模型

表1 包容盒对角点坐标(x,y,z)

图4中一条直线管路路径对应种群中的一个染色体,其坐标由起点、终点的弯头坐标组成,采用可变长度的实数编码。染色体的基因相互关联,一个节点坐标分别同时存在于前、后两个染色体的首、尾基因片段中,随机生成初始种群。算法参数设置见表2,一般管路布置应尽量处于低重力势能区域,但由于对不同的管路架设有不同的设计要求,这里取A、B两种优化策略进行对比分析,且B策略下较A策略下增大了弯头数权重系数而减小了架设高度权重系数,即放松了对架设高度的限制,以满足不同管路的设计要求。

表2 不同优化策略下管路布置算法参数设置

3.2 模拟实验结果分析

对两种优化策略程序分别运算10次以减小偶然性的影响,优化结果如图5所示。路径1、路径2为A优化策略下得出的两种结果,路径3为B优化策略下得出的结果。可以看出,由本文优化算法得出的不同策略下的各条路径均可合理地避开障碍物且靠近空间边界,本文算法取得了架设长度较短和弯头数量较少的布管结果。在B优化策略下,由于减小了架设高度的权重系数,路径3较路径1和2的管路平均架设高度有所增大但弯头数量明显减少,因此路径3属于合理布管路径,且适用于需在高处架设的管路,而路径1和2也各具特点,设计人员可根据现场具体情况进行选用。优化结果表明,本文利用基于改进后算法的路径优化方法较好地完成了一定约束条件下的海洋平台管汇设计任务。

图5 管路布置优化结果

3.3 算法改进效果讨论

对于算法的改进效果,提取改进前、后的算法评估值绘制波动幅度比较曲线如图6所示。可以看出,改进后算法的进化时间较改进前大幅度减少;同时可以看出,改进后算法对算法波动的抑制能力具有明显优势,体现为提高了种群中劣势个体的淘汰效率,增大了优势基因片段在个体基因段中所占比例,因此进化初期适应度波动幅值迅速衰减,在40代前、后种群进化方向趋于一致,而改进前算法需进化至130代才能达到该抑制水平,可见改进后算法的进化稳定性明显增强且效率更高。

图6 改进前、后算法波动幅值比较

改进前、后算法的收敛过程曲线分别如图7、8所示。对于管路优化设计问题,改进前算法收敛缓慢,频繁出现剧烈跳动;改进后算法收敛迅速平稳,跳动的频率及幅度较小,50代前、后目标函数值趋于稳定。由以上分析可见,本文算法的改进效果显著,效率高且收敛迅速、稳定。

4 结论

(1)本文提出的基于改进自适应遗传算法的海洋平台管路优化设计方法,可用于进行多约束条件下的平台管路设计,可以提高设计效率,并有效控制管段长度和弯头数量,从而降低建设成本。

(2)引入评估函数对改进前、后算法的进化过程和优化结果进行对比分析表明,改进的遗传算法收敛迅速且稳定,群体适应度波动小、频率低,遗传进化效率显著提高,性能优于改进前算法。

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(编辑:张金棣)

Optimized piping design method for offshore platform based on improved adaptive genetic algorithm

Yi Peng Liu Yancong Shi Yongjun Ren Hongwei Zheng Huanpeng
(College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum,Shandong,257061)

For solving the problems of low efficiency and long period of design in offshore platform piping design process,the manifold optimizing layout on platform was taken as research object and the mathematical model was established with the controlled parameters such as pipe length,number of elbow s and erection height.The common adaptive genetic algorithm was imp roved and the encouraging function was designed to deal with constraints.The simulation results have indicated that,the evolution time of the optimized algorithm reduced significantly,besides,the evolution stability and efficiency were imp roved obviously;the optimized method based on the imp roved adaptive genetic algorithm can accomplish the design of piping on offshore platform with constraints,so that the design efficiency raised and construction costs deduced.This piping design method rovided the theoretical supports for development of three-dimensional optimized piping design software for offshore platform.

offshore platform;optimized piping design;genetic algorithm;encouraging function

＊国家高技术研究发展计划(863计划)经费资助项目(2006AA 09A 104)及中国石油大学(华东)研究生创新基金资助项目(S2008-13)部分研究成果。

伊鹏,男,中国石油大学(华东)机电工程学院在读博士研究生,主要研究方向为海洋钻井平台管汇系统设计。地址:山东省东营市中国石油大学(邮编:257061)。电话:0546-7878345。E-mail:yipupc@yahoo.cn。

2009-05-19 改回日期:2009-10-26