曾志红

（广东第二师范学院 学报编辑部，广东 广州510303）

中学数学学术性论文的写作规范

曾志红

（广东第二师范学院 学报编辑部，广东 广州510303）

中学数学学术性论文的写作规范包括：题目、摘要、关键词、引言、分论点的结构式论述、外文字母正斜体、公式前后标点符号、图表、参考文献等方面。从编辑的角度认为，论点提出后，通常要对论点进行理论上的论述一段，举例说明一段，小结一段 （三段论）。三段论能改变目前很多中学数学教师写论文时一提出论点就举例说明没有理论论述的写作形式，使论文的学术性得到提升。

中学数学；学术性论文；写作规范

论文是对自然、社会、人文科学诸领域中的问题进行探讨、研究，表述科学研究成果的文章[1]。学术性论文就是在符合学科本身要求的边界范围内，以该学科特定的概念或范畴来解说问题以阐述自己的思想。如果你写论文时专业术语很少，散文式的语言或大众化语言很多，那就不是学术性论文。学术性论文有结构要求，论证和推论比较严谨，不是想到哪儿写到哪儿[2]。学术性论文要有论点，论据充足，论证富有逻辑；要有一定的专业性，是对某一学科相关问题的研究。中学数学一线教师往往注重实践，教学效果很好，却不懂怎样把自己的实践经验上升到理论层面，写成具有较高价值的学术性论文。下面笔者从编辑的角度就中学数学学术性论文的写作规范作简要探讨，以期对广大中学数学教师带来一定的帮助。

一、题目的表述

题目又称标题，它是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的重要组合。题目字数一般要控制在20字以内。

1.题目要能显示学术性。很多作者都喜欢在题目前加“浅谈”，笔者认为，如果是浅的问题就没有探讨研究的必要，所以题目最好不要出现“浅”字。凡出现浅字，这样的题目都可作适当的修改。如“浅谈新课标下的数学教学”可以改为“新课标下数学教学的策略”、“新课标下的数学教学初探”、“新课标下数学教学的认识与实践”等等。又如“浅谈数学教学中如何培养学生的创新思维能力”，直接把题目中“浅谈”删去即可，题目变为“数学教学中如何培养学生的创新思维能力”，改后的题目既简洁，又能显示学术性。

2.题目不要引起歧义。笔者在审稿的时候经常碰到这样的题目“在数学教学中学生发散性思维能力的培养”、“在数学教学中学生想象能力的培养”、“在数学教学中学生形象思维能力的培养”等等。这些表述，如果在数学教学中后面加个“，”就没有歧义了。但是要注意，题目尽量不要出现标点符号如“，”。这些容易引起歧义的题目（以第一个为例解释怎样修改，其余两个类似）可修改为“数学教学中如何培养学生的发散性思维能力”、“在数学教学中培养学生的发散性思维能力”或者直接改为“学生数学发散性思维能力的培养”。

3.题目由两个分句组成，要求左右分句相对对称。题目讲究相对对称，即左右分句的字数相当、语言结构一致。如“创设数学教学情境 培养学生学习能力”、“精心设计数学练习激发学生自主探究”等等。不要出现左右数字相差太多的情况，如“创设问题情境培养学生的数学想象思维能力”。左边有6个字，右边有13个字，这样的题目就相当不对称。这个题目可以改为“创设数学问题情境 培养学生想象能力”。有的题目如“培养良好思维品质，提高数学解题效率”，把中间的“，”改为空格就可以了，“培养良好思维品质 提高数学解题效率”。

4.题目要显示出学科方向。教师要通过题目清楚地告诉别人自己的研究方向是数学教学。在实际工作中，笔者经常碰到没有学科方向的题目，如“学生创新能力的培养”、“如何培养学生的悟性”、“创新型中学课堂教学的探索”。审读的过程中才发现是数学教学方向的，都要给它们加上“数学”二字：“学生数学创新能力的培养”、“在数学教学中如何培养学生的悟性”、“创新型中学数学课堂教学的探索”。题目中出现学科方向是很重要的。但是不是所有的数学论文的题目都出现“数学”二字呢？不一定。如果题目已经隐含了“数学”，就没必要加“数学”二字。如“概率教学与学生辩证思维的培养”，大家知道“概率”肯定是数学学科的，所以这样的题目就不必出现“数学”二字。如果写成“数学概率教学与学生辩证思维的培养”，这样的题目就变得啰嗦了。

二、摘要的提炼

摘要是对文章内容的简短、客观而精炼的表达，无需补充解释或评论，不出现“本文”、“该文章”、“简述”、“提出”、“指出”、“介绍”、“讨论”、“概括”、“进行探讨、研究”等字眼。篇幅以100～300字为宜。摘要的写法应该是以第三人称的口吻，客观地展示文章的主要观点。使读者在看完摘要后能够了解文章的中心论点。也就是将文章的主要观点摘抄出来，不出现序号，不分段，不加以评论。摘要一般要包括目的、方法、结果、结论。有时结论可以不写，因为有的结论在结果里已包含了。当目的是人人皆知的时候，目的也可以不写。但是方法和结果不能省。

例如，“在数学教学中如何培养学生的创新能力”一文，文中出现五个分论点（也就是主要观点或叫中心论点）：一、创设民主的教学氛围，激活创新意识；二、注重知识的生成过程，点燃思维火花；三、鼓励学生求异质疑，孕育创新思维；四、鼓励学生大胆猜想，促进思维发展；五、采用开放式教学，优化思维品质。怎样写这篇文章的摘要？要注意摘要一定要把五个观点体现出来。笔者对这篇文章的摘要是这样写的：数学教学中，教师要创设民主的教学氛围，注重知识的生成过程，鼓励学生质疑和猜想，采用开放式教学，想方设法点燃学生探求新知的思维火花（方法），可培养学生的创新能力（结果）。当然这个范式并不是所有的论文都通用，只是举个例子，说明怎样通过分论点来提炼出摘要。还有论文摘要的范式是“当前的数学教学中存在着……等问题或不足，其原因主要有……，针对这些问题，应该采取……的措施”。省略号的地方就是主要观点。

三、关键词的选取

关键词要有3-8个；关键词之间用分号分隔。关键词必须是名词性的，不能是动词。有的作者把“提高”、“探讨”、“介绍”、“讨论”等作为关键词是不妥的。关键词不能是普泛性的，比如有的作者把“对策”、“方法”、“途径”等作为关键词也不好。关键词也称主题词，是最能反映文章的主要观点的名词，在文中出现的频率较高。通常可以在题目或分论点中找到。比如上面“在数学教学中如何培养学生的创新能力”一文中，可以这样找出关键词：（1）从题目中找到两个（数学教学，创新能力）；（2） 从五个分论点看，“思维”出现的频率最高，所以可以把“思维”作为关键词。数学教学论文中常用的关键词有：数学教学；创新思维；创新能力；探究性教学；一题多解；数形结合思想；主体地位；主导作用；形象思维；逻辑思维等等。

四、引言的写法

引言也叫前言。引言里面要有目的、意义（重要性）或题目中需要解释的概念。引言的最后一句话是引出文章需要探讨的问题。

例如，“新课标下如何提高数学探究能力”一文，它的引言：探究性教学是新课程大力提倡的一种新型教学形式，它的最大特征是“问题探究”。也就是说，由教师根据教学的内容与要求，以问题的发现、探究和解决来激发学生的求知欲、创造欲和主体意识，从而培养学生的创新能力。（探究性教学的概念）随着数学课程教材和考试评价改革的深入开展，在新课标下如何提高学生探究能力的问题越来越引起广大教师的重视。（开展数学探究性教学的重要性）那么如何提高学生的探究能力呢？笔者在多年的数学教学中做了有益的尝试。（引出正文，本文要探讨解决的问题）。在这里，笔者只是举一例启发中学数学教师怎样去写引言，不是说引言的模式都是这样，要灵活运用。

五、分论点的结构式论述

为了方便，我们把论文的题目称为“一级标题”；正文中出现的仅次于一级标题的分论点称为“二级标题”（这是前面谈到的主要观点，也叫中心论点）；二级标题下面还有分论点称为“三级标题”。依此类推。

1.要有二级标题。笔者认为写文章就像老师上课，上两节课课间要休息十分钟，那么二级标题就是这十分钟。没有二级标题的文章就像老师一天都在上课，中间不休息不吃饭，这是老师和学生都受不了的。

2.要对二级标题展开论述。论述的一般模式：理论支撑一段、例子一段、小结一段（三段论）。有时理论支撑一段就能把二级标题说清楚，那么例子和小结可省去。如果小结只有一句话，就把小结紧接到例子的后面，也就是理论一段，例子和小结一段。同理，如果有三级标题，那么论述的模式在三级标题里才出现。

3.论述的模式要紧紧围绕二级标题或三级标题。笔者最近接到一篇文章，其对二级标题“在‘小结与反思’中提炼数学思想方法”的论述如下。

学完一个知识点或一个章节，或解出一道题目，要养成小结与反思的习惯，从多角度去思考所学的知识与所用到的数学思想方法。这样做能促使学生对数学思想方法由个别的具体感悟上升到一般的理性认识，有利于提高学生的分析问题、解决问题的能力，也有利于提高教学效果。

本题若采用整体换元，

这个例子是标准的三段论，但是笔者细读后发现作者的三段论都与“在”小结与反思“中提炼数学思想方法”此二级标题没有逻辑联系。这是不允许的。论述要紧扣论点来展开。这也是教师们容易忽视的，写着写着就离题了。不管是理论支撑，还是例子和小结，都要紧扣论点来进行。

六、外文字母正斜体的规范

变量用斜体，函数符号用正体，特殊集符号用黑正体。现只列常用的。变量如x,y,f(x)等用斜体；函数符号如sin,cos,ln等用正体；特殊集符号：C,R,Z,Q,N用黑正体。这里需要注意，不要把标点符号排成斜体了。另外用字母表示的序号，应为正体。

七、公式前后标点符号的正确使用

数学公式是用数字、字母和符号组合起来的表达特定科学内容的数学语言，它与文字具有同样的功能，它们都是文章内容的组成部分[3]。至于在何种情况下需要使用标点，使用什么标点，完全取决于该公式在句中的语法作用及上下文关系[4]。

例如，已知锐角α，β，γ满足α＋β＋γ＝π，且cos2α+cos2β +cos2γ =1,求证：tan α+tanβ +tan γ≥2。这里γ后不用加标点。

八、图表的规范

图的下面一定要加图序。如图1、图2……（按文内出现的先后顺序注上图序），而且在文中叙述过程中要出现“如图1”或“如图1所示”字样，依此类推。有的作者在图的下面不标图序，直接在文字叙述中写成如左图、如右图、如上图、如下图，这是不妥的，因为图形在编排过程中并不一定放在原稿所在的位置。

表的上面一定要加表序，如有可能还要加上表题。如表1、表2……（按文内出现的先后顺序注上表序），而且在文中叙述过程中要出现“如表1”或“如表1所示”字样，依此类推。表序和表题的规范格式，如“表1入学成绩统计表”。

九、参考文献的规范

文后参考文献是学术论文的重要组成部分,它与正文一起构成严谨的科学研究过程的完整表达形态。随着著作权纠纷的频繁出现，以及所引文献数量作为评价论文学术质量的一个重要指标，参考文献日渐被作者和编辑重视。中学数学教师在写作时对文后参考文献注录的意识提高了，但注录不太规范，有的没有把文后参考文献的序号标注至文内。而引用文献而不作文内注录就超出了合理使用的范围。写论文时要重视文内注录，并按照文内第一次出现的引文顺序来排文后参考文献的顺序。这里还要注意的是，当参考文献是专著（书）时，遇到文内重复引用，页码就要带入文内序号后。文后参考文献的注录规则参见中华人民共和国国家标准GB/T 7714－2005。

[1]学术性论文的写作[EB/OL].[2010-09-26].http://chinese.xmu.edu.cn/jpkc/xiezuo/skja.files/14.mht.

[2]如何撰写学术性论文[EB/OL].[2010-09-27].http://wenku.baidu.com/view/b9925468011ca300a6c390a4.html.

[3]陈浩元.科技书刊标准化18讲[M].北京：北京师范大学出版社，1998.56.

[4]夏明生.科技期刊数学表达式应正确使用标点符号[J].编辑学报，1999,11（1）：17-19.

[责任编辑：何 岩]

G641

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：1671-6531（2010）06-0060-03

2010-10-12

曾志红，女，广东梅州人，广东第二师范学院学报编辑部副编审，研究方向为编辑学。