吴双应, 刘宇红, 李友荣, 李隆键

(重庆大学动力工程学院,重庆 400044)

梯形截面通道三面加热时层流换热性能数值模拟

吴双应, 刘宇红, 李友荣, 李隆键

(重庆大学动力工程学院,重庆 400044)

在恒热流工况下,对梯形截面通道不同结构参数下三维层流换热的热力性能进行数值模拟。研究了底面夹角θ为60°、75°、85°,结构参数b/a(上底宽为a,高为b)的范围为1/4～4/3,梯形截面通道三面加热(下底壁面绝热)时不同截面上的温度场和速度场,以及轴向不同截面上平均努谢尔特数的变化规律,并把结果与四面加热时的情况进行了比较。研究结果表明,梯形截面通道三面加热时的温度分布、传热性能和结构参数的影响规律与四面加热时有明显的不同。

层流换热; 梯形截面通道; 热力性能; 数值模拟

工程上经常遇到非圆形截面通道的强制对流换热问题。某公司的水冷散热器,由较厚的元件安装板和较薄的背板组成。在安装板的背面可按照要求铣加工出梯形截面槽道,在合适的位置设置进水口和出水口,然后和背板组装后进行焊接,形成一个或并联或串联或组合型的封闭通道,这就需要我们对三面加热的梯形截面通道的热力性能进行研究。目前已有相关学者对梯形截面通道的热力性能进行过研究,但大多为四面加热的情况[1-8],而对三面加热(一面绝热)时梯形截面通道的对流换热性能研究还未见相关文献报道。有鉴于此,以水作为流动工质,对恒热流工况下含有入口段的不同结构参数的梯形通道内的层流换热热力性能进行数值模拟,以期得到截面形状为梯形时不同结构参数的通道,在三面加热(一面绝热)时其对流换热性能沿轴向的发展特征以及有关参数的影响规律。

1 物理数学模型和数值模拟方法

图1为梯形截面通道的实物模型、几何模型和坐标系统,主要的几何尺寸包括底面夹角θ,梯形截面通道上底a,高b,无因次结构参数为b/a(如图1 (b)所示)。两个重要的无量纲参数雷诺数和努谢尔特数分别定义为:Re=uiDh/ν,Nu=hDh/k。

假设通道内的流动为定常不可压缩流动,其控制方程可写为:

连续方程:

动量方程:

Fig.1 Physicalmodel,geometric model and coordinate system图1 实物模型、几何模型和坐标系统

能量方程:壁面采用无滑移的边界条件u=0,v=0,w= 0。入口处流体温度为Ti,速度为ui。三面加热时为上底壁面和两侧面恒热流加热,其热流密度为qw,而下底壁面保持绝热。计算中各个变量参数定义如下: (4)

式中,u为轴向流速,m/s;Tb为流体平均温度,K; Tw为壁面平均温度,K;A为横截面面积,m2;P为润湿周长,m;Dh为当量直径,m;cp为定压比热容, J/(kg·K);k为流体的导热系数,W/(m·K);ρ为流体密度,kg/m3;ν为流体运动粘度,m2/s;N um为横截面周向平均努谢尔特数;qw为加热壁面热流密度,W/m2。

数值模拟过程中,对流换热努谢尔特数以受热面为基准面统计。考虑到对称性,取梯形截面通道的一半区域作为研究对象(如图1(c)所示)。采用有限容积法进行方程的离散。在具体计算时,采用分离隐式求解器进行稳态计算,计算中采用绝对速度。为保证计算精度,离散时对流项采用二阶迎风格式,扩散项采用中心差分,选用SIM PLE算法进行压力-速度的耦合迭代,进口采用速度方向垂直于进口的速度边界条件,出口采用无回流边界条件。具体算法可参见文献[9-10]。

2 结果与讨论

为验证本文数值方法的准确性和有效性。表1给出了θ=75°梯形截面通道在四面加热层流时出口处的平均努谢尔特数与相关文献结果的比较。同样对θ=60°和θ=85°进行了数值模拟,对其结果进行验证最大误差为4.95%,因此本文的模拟方法是可信的。

表1 数值结果验证Table 1 The validation of numerical results

2.1 温度场和速度场分析

以水为例,当λ=0.1,δ=0.2,Re=250时,对θ分别为60°、75°和85°的梯形截面通道的层流热力性能进行模拟,取流体入口温度为298.15 K,梯形截面通道高为4 mm,上底为4 mm,通道长500 mm,加热壁面热流密度恒为qw,计算过程流体物性为常数,模拟结果如下。

图2和图3分别给出了梯形截面通道三面和四面加热时(θ=75°,b/a=1,Re=250)不同截面的温度和速度分布。从图中可以看出,三面和四面加热时的速度分布无明显变化,但是温度分布有明显不同。由图可看出温度分布最先壁面开始升高,且在角部区域出现热集中;对四面加热,温度分布关于中心对称,对三面加热,温度分布逐渐向梯形下底面发展。从θ分别为60°、75°和85°的温度场数值结果可以看出,当θ=60°时梯形截面夹角处会出现比较严重的热集中现象,随着θ的增加,热集中的现象减缓。由于三面加热和四面加热时的速度分布差异很小,因而在两种加热条件下其流动性能的差异也很小,因此以下重点讨论和比较两种加热条件下其传热性能的不同。

Fig.2 Com puted tem perature con toursand velocity contours when four wallsare heated图2 四面加热时不同截面温度和速度分布

Fig.3 Computed temperature contoursand velocity contours when three wallsare heated图3 三面加热时不同截面温度分布和速度分布

2.2 传热性能分析

图4(a)、(b)、(c)分别给出了θ为60°、75°和85°时三面加热(一面绝热)和四面加热时梯形截面通道在不同的结构参数下传热性能的比较。从图中可看出,对三面加热(一面绝热)的梯形截面通道,N um随无因次轴向位置x/Dh的增加在刚开始时下降很快,然后逐渐趋于一个稳定的值,这说明对三面加热(一面绝热)的梯形截面通道同样存在一个入口段效应;而对四面加热的梯形通道,在刚开始时仍存在一个入口段效应,然后随着x/Dh的增加N um大多也趋于一个稳定的值;比较三面加热和四面加热时的入口段可知,三面加热时的入口段长度要大,特别是在b/a较小时,这种现象更为明显,这可能是由于当b/a较小时梯形截面锐角区的热集中现象加剧,截面周向的温度不均匀性增大,此时为减小这种温度不均匀性的通道长度要增加;这也说明,对三面加热和四面加热的梯形截面通道,由于加热面的差异,其入口段和热充分发展段也存在差异。另外从图中还可看出,对四面加热的梯形截面通道,在入口段,b/a对N um的影响相对较小,而在非入口段区域,N um随b/a的增加而单调递减;而对三面加热(一面绝热)的梯形截面通道,b/a对N um的影响同样相对较小,而在非入口段区域,随着结构参数b/a的变化,当b/a=3/4时N um最小,即此时N um随结构参数b/a的增加不呈单调规律变化。另一方面,通过比较相同条件下的三面加热(一面绝热)和四面加热的梯形截面通道N um可以看出,三面加热(一面绝热)的梯形截面通道N um一般小于四面加热的梯形截面通道N um,这进一步说明三面加热(一面绝热)和四面加热的梯形截面通道层流换热性能存在较大的差异。

Fig.4 Numat different axial cross-sections having b/a as a parameter with three wallsand four walls heated图4 三面加热与四面加热N um沿轴向位置的变化比较

3 结束语

恒热流工况下,对不同加热情况下梯形截面通道内层流对流换热进行的稳态三维数值模拟结果表明:三面加热时的梯形截面通道强制对流换热的入口段特征、轴向截面平均努谢尔特数随b/a的变化规律和传热性能等方面与四面加热时的梯形截面通道有明显不同;研究结果可为工程上三面加热的梯形截面槽道散热器的设计提供参考;值得指出的是,为适应工程上更多的运行工况,需进一步研究三面加热情况下梯形截面通道内紊流换热的热力性能。

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(Ed.:W YX,Z)

Numerical Simulation of Lam inar Fo rced Convection Through a Passage With Trapezoid Cross Section and Three Walls Heated

WU Shuang-ying,L IU Yu-hong,L I You-rong,L ILong-jian
(College of Pow er Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,P.R.China)

3 February 2010;revised 5 A pril 2010;accepted 7 A pril 2010

A numerical method fo r simulating three-dimensional laminar forced convective heat transfer in a ho rizontal passage w ith trapezoid cross section under unifo rm heat flux condition was p resented.The results p resented cover structure parameter b/a range of 1/4～4/3,and included angle of bottom sideθrange of 60°,75°and 85°.The developments and distributionsof heat transfer and flow fields,and the average Nusselt numbers at different axial cross-sections in the ho rizontal passage w ith trapezoid cross section were discussed w hen three walls of passage were heated and bo ttom wall was insulated.In addition,the results were compared w ith those of four walls heated.The results show that the temperature distribution,convection heat transfer perfo rmance and the effects of structure parameters for a passage w ith trapezoid cross section and three walls heated are different from those w ith four walls heated.

Laminar fo rced convection;Passage w ith trapezoid cross-section;Thermal-dynamic perfo rmance;Numerical simulation

.Tel.:+86-23-61702768;fax:+86-23-61702768;e-mail:shuangyingw u@yahoo.com.cn

TK121

A

10.3696/j.issn.1006-396X.2010.02.021

1006-396X(2010)02-0076-04

2010-02-03

吴双应(1968-),男,安徽桐城市,教授,博士。

重庆市自然科学基金项目(CSTC,2006BB6226)。