张 杰，侯为波

(淮北师范大学数学科学学院，安徽 淮北 235000)

多元函数积分学的教学探讨

张 杰，侯为波

(淮北师范大学数学科学学院，安徽 淮北 235000)

多元函数积分学是数学分析课程教学中的重点和难点.文章从多元函数各种积分概念、各种积分的计算、MATLAB实现三个方面对多元函数积分学的教学进行了初步探讨.

重积分;曲线积分;曲面积分;MATLAB

在数学分析课程的教学中，多元函数的积分学是重点也是难点.它涉及的概念较多，方法公式纷繁复杂，学生往往抓不住要领，计算时无从下手，容易出错.其实，这一部分虽然涉及多种积分，但它们的思想原则是和定积分一脉相承的，都体现了“分割、求和、取极限”的积分思想.因此，在具体教学过程中，只要采用合理的教学方法、积极发挥学生的主观探索意识，就会摆脱困境，获得满意的教学效果.笔者根据这几年来数学分析课程的执教实践，现就多元函数积分学的教学，从以下几个方面谈一些初步体会和想法.

1 多元函数积分的概念

1.1 加强概念的背景知识教学,合理引入概念

在学习一些抽象概念时，学生往往自觉不自觉地要问这些概念有什么用.其实，这正是学生学好这些抽象概念并且掌握它们的巨大动力.在多元函数积分学的定义教学中尤其如此.因此，这要求教学中一定要脚踏实地让学生真切的感受到概念的真实存在性，尽可能向学生展示概念形成和演变的过程，用实例说明可以帮助我们……