利用 Excel绘制 PⅢ型频率曲线

2010-09-10郭天翔

治淮 2010年3期

郭天翔刘红

利用 Excel绘制 PⅢ型频率曲线

郭天翔刘红

在进行水文频率等相关工作的计算中，常常需要绘制降雨、来洪等水文资料的频率曲线。频率曲线一般绘制在频率格纸上，但由于频率曲线的计算工作量大且频率格纸难以绘制，给工作人员带来了诸多不便。Excel具有强大的数据处理和分析能力，通过简单调整和设置，可以解决实际工作中遇到的一些问题。基于此，本文介绍利用Excel绘制PⅢ型频率曲线的方法。

一、计算经验频率曲线的统计参数

下面介绍如何利用Excel方便、快捷的计算统计参数。已知某雨量观测站有24年的实测降雨资料，总体分布曲线定为皮尔逊Ⅲ型。具体计算统计参数的步骤如下：

（1）按照图1所示，将年份、年降雨量x(mm)、序号等项目依次输入表格，并按照表格内容多少对表格宽度进行相应的调整。

（2）在做好表头后，首先将 A、B栏已知年份及其相应的年降雨量输入计算表格内，然后在D栏对B栏降雨资料进行由大到小的排序，之后在C栏将1～24的序号填入。为区分方便，可将D栏进行颜色标识。

（5）计算“Ki-1 和（Ki-1）2”。在 F3 处输入“=E3-1”，回车；在 G3处输入“=F3^2”，回车。然后分别将光标移至F3和G3的右下角，当出现十字标识后，向下拖动至需要计算数据行。

图1 某雨量站降雨频率计算过程

图2 适配线计算

图3 频率格纸纵线绘制

二、适配线计算

已知 Cv为 0.3，现假定 Cs=2Cv、Cs=2.5Cv、Cs=3Cv三种情况，相应年降雨量频率P（%）如图2中K栏所示。在“皮尔逊Ⅲ型频率曲线的横比系数Kp值表”中，查得不同Cv和Cs下的Kp值，分别填入N、P、R栏内。然后用已求得的Kp值乘以得xp，分别填入O、Q、S栏。

三、绘制频率格纸

当资料数据处理完后，就需要绘制频率曲线了。在此之前要先绘制频率格纸。频率格纸的横坐标是按照标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出来的，中间较密，两端较稀；纵坐标仍是普通分格。因此，绘制频率格纸的关键是绘制频率格纸的横坐标。本文利用NORMSINV函数将不同频率转化为相应的横坐标值。

本文拟用Excel图表中的散点图来确定频率 P（%）为 0.1、1、5、10、20、30、40、50、60、70、80、90、95、99 的纵线位置。因为散点图是相邻点之间连线的组合，为此需要将点进行如图3中T栏般排序、组合。

绘制频率格纸横坐标步骤如下：

（1）从T3开始，向下如图3中T栏所示填入拟画的横坐标刻度值。在U3处输入“=NORMSINV（T3%）”，同样方法求出U4至U30的数值。若以P（%）为0.1时为横坐标原点，则在V3中输入“=-$U$3+U3”，然后向下拖至 V30。

（2）xpmin取 0，xpmax取三次适线中 xp及年降雨资料中的最大值1259.488。

图4“选择数据源”对话框

图5 频率曲线适配结果

（3）y值可取比xpmax略大的值，不妨取1400。

（4）在Excel内任意空白处插入带直线的点散图。

（5）在空白点散图上右击，选择“选择数据源”，弹出“选择数据源”对话框，见图4。点击“添加”按钮，弹出“编辑数据系列”对话框，在X轴系列值（X）填入“=数据的计算!$T$3∶$T$30”，在 Y轴系列值（Y）填入“= 数据的计算!$Y$3∶$Y$30”（“数据的计算”为Excel左下角重命名后的名字，并不固定），然后点击确定，将会返回至“选择数据源”对话框，继续点击确定。这样便顺利绘制了频率格纸的纵线。

（6）删除原来的横坐标刻度。

（7）选择刚画好的纵线，右击，选择“添加数据标签”，出现数据标签后，可选择只出现x值。然后修改标签内容，移动标签位置，删除多余的标签，便完成了横坐标的标注。

（8）此时的频率格纸中若还有数据点显示，便可将其设置为不显示，这样频率格纸便正式完成。