张振文，陈 琛，龚静雯，陈学广

(1.华中科技大学系统工程研究所，湖北武汉 430074;2.武汉理工大学数字制造湖北省重点实验室，湖北武汉 430070)

议价是指议价双方在议价区间内基于成本和价格寻求最终成交点的过程。议价的核心活动在于买卖双方的议价策略，也就是开局策略与让步策略［1］。研究表明，具有议价功能的网站会吸引更多的购物者［2-3］。自治Agent之间会发生分歧和冲突，可以通过社会调节机制使得Agent群体的状况变好。协商是一个分散化的在自治Agent之间进行利益调整和冲突解决的有效方法［4］。协商机制包括协商协议和协商策略两大部分［5］。议价是指Agent之间围绕价格展开协商的一种形式，其机制对应为议价协议和议价策略。从狭义方面解释，协商是一个驱使参与者进行让步，从先前分歧产生时的利益要求逐步退缩的交互过程。从这个意义上可以引出，让步是协商机制中一项极其重要的组成部分，让步作为Agent要求的效用减少应用到双边的协商当中［6］。

在计算机科学应用领域，博弈分析通常假定针对独立协商，协商中只考虑当前的协商空间和决策计划。在社会或可学习Agent系统中，因为Agent能够应用先前的协商经验来帮助或差别性地对待随后出现在协商中的其他Agent［7］。与博弈论和协商相关的分布式人工智能的研究者认为让步与行为相关，更准确地讲是指智能体的客观适应行为。Agent被要求通过提出不同的倡议来改变他们的行为［8-10］。协商谈判中的让步是交易双方进行利益调整与实现的主要手段，让步意味着Agent提出的提议有可能在提高对手的效用的同时，使自己的收益减少［11］。

相关的研究已经定义了一些议价策略，如SIEGEL 等人提出的强硬策略［12］，BARTOS 提出的调节策略［13］，OSGOOD 提出的温和策略［14］，以及SCHELLING提出的公平策略［15］。目前，在具有议价功能的网站中，Agent所应用的让步策略也多是基于以上几种类型的策略进行设计的。在MIT多媒体实验室开发出的Kasbah系统中，用户建立的Agent分别呈线性函数、二次函数和指数函数。这3种让步策略分别代表急切的、冷静的和贪婪的议价态度［16］。而LIANG和DOONG开发的电子商业街模式提供了效用递减策略、效用递增策略和效用平均策略等3个议价策略。

综上可知，已有的关于议价协商问题的研究主要是围绕制定单方Agent的静态议价策略任务进行的。笔者将议价策略的分析拓展到屏蔽出价信息的同步议价协商环境中来，分析了强制让步要求对议价进程的作用效果，提出了一套能够作用于动态条件下的让步指导机制。

1 议价让步协议模型

议价是一个多回合的交互过程，它主要解决议价双方在价格上存在的分歧，而议价双方通过什么样的方式来解决分歧是议价协议所要规定的内容。议价协议是一套规范，是管理议价过程的各项规则的集合，主要包括议价双方的行动方式和行动集合。以下为基本的议价让步模型定义:

图1 模型1示例

图2 模型2示例

模型1中的卖方让步轨迹1和模型2中的买方让步轨迹1分别为Agent先积极、后消极的让步策略，价格在让步过程初期变化幅度较大，在一定的轮次过后，价格变化趋于平缓，显示出先软后硬的议价态度;模型1中的卖方让步轨迹2和模型2中的买方让步轨迹2分别为Agent前后均衡的让步策略，价格在让步过程中的变化幅度始终较均匀，显示出前后一致的议价态度;模型1中的卖方让步轨迹3和模型2中的买方让步轨迹3分别为Agent先消极、后积极的让步策略，价格在让步过程初期变化幅度较小，在一定的轮次过后，价格变化变快，显示出先硬后软的议价态度。应用策略的实际制定过程非常复杂，但基本上可归结为以上基本策略形式的变化或组合。

按照报价的先后顺序，可分为单向报价、轮换报价、同步报价或混合报价。报价容易暴露参与者的私有信息，并由此带来潜在收益被非正当侵害的可能，因此，报价过程中的Agent都会尽可能减少出价，或推后出价，从而造成议价过程拖沓和欺诈现象的发生，推后报价的一方能够利用对方的报价信息修改自身的策略以获得利益。同步报价虽然解决了先后差别造成的不当得利，但是Agent依然会由于策略选择的不同，面临暴露报价信息带来的利益流失。笔者针对该问题提出了一种改进的同步议价让步的协议规则。

2 屏蔽信息的同步指导性让步议价机制

通过对上述议价让步协议的分析可知，若引入一个可信任的第三方Agent M，在每一步双方报价时，Agent B和Agent S同步将自己的报价在屏蔽他人的情况下向Agent M递交，就可以起到对Agent私有信息的保护，避免潜在收益的流失。笔者研究的自动议价系统中规定，议价过程由买、卖双方Agent多回合同步进行出价。整个交易过程可分为3个阶段，即准备阶段、议价阶段和结束阶段，如图3所示。

图3 新型议价协议的议价过程

在准备阶段，由买卖双方输入基本参数，议价过程进入状态0(初始状态)。进入议价阶段后，买卖双方Agent根据基本参数生成报价策略，议价过程进入状态1(策略生成状态)。买卖Agent根据报价策略进行首次报价，并将该价格发送给Agent M，进入状态2(议价状态)。

在t时刻，Agent M在将双方提交的报价进行比较后，根据实际情况会得出以下几种行动选择:

买卖Agent在出价时遵循单调原则，不允许出现反复，价格不相容时系统会判断是否已经达到强制退出条件(如是否已经达到某一方Agent设定的截止时间)。如果满足该条件，则议价系统将判定交易失败，强行结束议价进程。综合起来，议价进程将以3种方式结束:成交结束、强制结束和主动结束。

3 议价协议的机制特性分析

3.1 决策特征的对比分析

强制让步要求是为了激励议价Agent加快议价节奏，公平地维护双方的协商利益，提高议价效率。对于强制让步要求，Agent只有一次不遵守该规则的让步行动，且是最后一次报价机会，以防止通过破坏机制来得到非正当的交易利益。

图4 B、S报价所属区间分布

表1 任意t时刻Agent的报价决策

如果有一方的让步空间已经不能达到强制让步距离的要求，以买方Agent B为例，让步空间受限情况下的报价区间分布如图5所示。

图5 让步空间受限情况下的报价区间分布

此时，强制让步后的报价取值必然超出了A-gent B的保留边界的限制，而如果机械地遵从这一规则，买方参与者将取消这次出价，坚持上一次的报价pt-1B，因为强制让步的原因，有潜在成交可能性的议价任务最终会以失败结束。因此，完善的协商机制必须适当允许Agent打破强制让步的束缚，例如在最后一次报价机会时允许参与者不受强制让步距离的影响，给出Agent在保障让步单调的前提下有最后的一次自由博弈的机会，以提升整体的议价成功率。

上述所论忽略了议价者贴现率存在的情景，如果进一步考虑Agent的心理期望的变化(即贴现率不再为零)，则将会有另外一番情景。此时要将Agent的报价转为自身支付值，即使Agent在t+1时刻的报价维持不变，其对应的支付依然减少。让步方做出的让步必须小于自身的底线保留值，越到后期效用衰减的比例幅度越高，此时卖家报价的绝对值却越小，买家的报价的绝对值越高，但是双方的期望效用值均一致减少。从社会福利的角度看，越早得出议价成果，交易所带来的社会福利越大。议价Agent从自身利益出发，也需要在与对手对等的前提下做出积极的让步，这也说明了强制让步机制的合理性。

3.2 动态条件下的策略分析

上述分析的协商过程中的议价策略从一开始就已经制定完成，在其后的协商过程中，Agent按部就班地进行报价，议价策略并不发生变化。现实中的Agent议价过程由于受到来自外部环境和自身心理精神活动的动态影响，议价策略在议价过程中将产生变化，因此必须对动态条件下的议价机制进行分析。每一轮次的报价策略均为上一轮次议价之后的子博弈决策过程，子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作为一个独立的博弈进行分析。贴现率不再为恒值，同样的报价有可能对Agent带来不同的获利，因此参与者支付的变化将由多元因素决定。与以上不受外界环境影响的决策状况分析不同，参与者由于既定的策略会受到外界干扰，其决策过程具有突发的不确定性，随时会选择退出议价过程。在动态条件下的A-gent报价决策状况如表2所示。

表2 动态条件下的t时刻Agent报价决策状况

当有一方中途退出时，Agent的议价决策会存在没有到达原有保留价格前而选择结束交易的状况，从而整体议价活动的进程结束。

动态条件下的议价活动依然需要结构化的协议来指导和规范。为防止Agent反复行为的影响，报价函数依然要随时间设定为单调的，已报出的价格在Agent尚未选择退出交易前应仍然有效。Agent在做每一步策略决定时都要分析多重因素的作用，但是原有规则对于对手的真实报价信息的屏蔽和自身策略决定因素的变化使得参与者的让步策略的具体制定失去了足够的指引。为此，笔者引入了让步需求强度σt来辅助Agent进行报价决策，其计算式为σt=2×。让步需求强度为上一轮次Agent S与Agent B的报价差值与报价均值的比值，它能够显示出子博弈面临的博弈空间的大小。但是如果准确的获得该信息，Agent可以反算出对手上一轮次的具体出价，与屏蔽信息的规则宗旨相抵触。为解决这一问题，笔者引入了另外一个让步需求标准集 ψ ={ψ1，ψ2，…，ψn}，其中 ψ1＞ψ2＞…＞ψn。其是由一系列的数值来将让步需求强度进行分级，并提示给参与议价的双方Agent，而议价Agent并不清楚用作分级标准的具体数值，通过将让步需求强度与标准集ψ中的各分级标准相比较得出对应的多级提示信息。使得参与者获悉部分必要的能够用以制定实时议价策略的信息。

以图4为例，在提示信息作用后，对于还有很大价格分歧的情况，Agent能够据此制定出更加积极准确的让步决策，使得参与者在趋同的策略下加大让步幅度，有利于提高议价效率及保障由此议价协商带来的社会福利。在图5中，首先在提示信息作用后，Agent在提示的让步强度信息减弱情况下能够据此制定出谨慎恰当的让步决策，双方的让步策略表现为对等，极有可能出现的情况是双方最后都将面对无法满足最低让步需求的最后一搏的让步选择情景，协商决策条件将更加公平，直接得出较合理的最终结果。由此可以看出，在让步引导机制的作用下，有利于更好地控制同步协商的进程，买卖双方Agent的议价策略将趋于相同，能够得出较公平的议价结果。

4 结论

笔者在建立基本让步模型和屏蔽报价信息的同步议价协议规则的基础上，分析了强制让步要求对议价进程的作用影响及合理的应用方式。在对实际动态协商环境分析的基础上，引入了让步需求强度及配套的让步需求评级等让步指导机制，分析了让步指导机制的应用对协商效率和公平性的作用效果。该研究为建立公平、高效的第三方智能议价协商平台奠定了基础。

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