同济大学 张佳莹 严蔡华

机票销售渠道偏好的马尔可夫预测

同济大学 张佳莹 严蔡华

随着互联网的飞速发展,人们越来越倾向于通过网络渠道购买机票。针对这一转变,运用马尔可夫模型进行预测分析,得出了未来顾客对于网络渠道偏好的变化趋势,为航空公司运营管理提供了一定的引导作用。

马尔可夫链航空网络

一、引言

航空运输属于民用航空的一种,是指以航空器进行经营性的客货运输的航空活动。作为一种运输方式,航空运输与铁路、公路、水路和管道运输共同组成了国家的交通运用系统,对国民经济的发展起很大作用。尽管航空运输在运输量方面和其他运输方式相比是较少的,但由于快速、远距离运输的能力及高效益,航空运输在总产值上的排名不断提升,而且在经济全球化的浪潮中和国际交往上发挥着不可替代的、越来越大的作用。因此,研究航空运输的发展趋势具有学术意义以及实际意义。

二、互联网环境下的销售渠道整合

90年代网络的兴起使得越来越多的航空公司开始使用网络来销售自己的机票。这种形式的销售方式使航空公司成功地绕过了GDS,节约了10%到15%的分销费用,大大降低了交易双方的成本。同时,航空公司可以直接获得票款收入,尽早收回销售款,加速现金流动,更好的利用资金。可以说,网络环境给航空公司创造了前所未有的发展机遇。

但是,我们也必须清醒地认识到,互联网的兴起给航空公司带来机遇的同时,也给其运营带来了严峻的挑战。这种挑战主要表现在网络对于传统渠道构成的巨大威胁,以及由此带来的销售渠道整合需求。

1.航空公司销售渠道简述

目前,航空公司的产品销售渠道主要分为传统和网络两大类,其中,传统渠道主要包括机票代理人(如售票点、旅行社等)销售以及电话销售;网络渠道主要包括航空公司直销和第三方网站销售。

(1)机票代理人。机票代理人在航空公司的众多分销渠道中占有举足轻重的位置,同时,航空公司在机票分销方面付出的代理和促销费用也非常可观,他们投放了很大的人力物力财力放在了对机票代理人这一重要分销渠道的管理上面。

(2)电话销售。电话销售也是传统的销售渠道之一,航空公司通过自身的呼叫中心或外包服务为顾客提供查询航班、预订机票等服务,在航空公司的发展中起到了非常重要的作用。

(3)航空公司直销。目前基本上每一家航空公司都有自己的主页,提供该航空公司航班的相关信息,顾客可以进行预订、在线付费,完成自助购票的一系列流程。随着互联网的发展和电子客票时代的到来,航空公司的直销渠道开始大面积向电子商务模式转化。

(4)第三方网站销售。第三方网站具有“旅游产品超市”之称,其一个重要代表就是携程旅行网。这些第三方网站通过整合各类旅游产品,形成了供旅客进行旅游产品选购的“超市”,随着“超市”功能的逐步发展壮大,对上游供应商的议价优势已经形成。根据携程旅行网发布的2007年第2季度财务业绩,在该季度,携程共销售机票255万张,平均每天机票销售数约为24725张,是华东地区某大代理每天销售数的近4倍!

2.网络环境下的严峻挑战

互联网的成熟促进了很多新的销售渠道的产生,对传统渠道产生了很大的威胁。除了上述现存的销售渠道之外,互联网还催生了以“Qunar.com”为代表的旅游搜索引擎方式,由于国内航空公司产品的同质化现象非常严重,因而在机票搜索领域,旅游搜索引擎在很大程度上迎合了旅客“找到最便宜机票”的心理,其发展也会对航空公司的销售产生非常重大的影响。

由于目标顾客和覆盖领域的相似,多种渠道的并存会对公司内部资源产生更高的要求,包括资金、人力、产品和技术方面,同时还会由于抢夺同一终端顾客而发生冲突,造成传统渠道的不满和顾客的困惑。

三、市场预测

面对互联网带来的挑战,航空公司的管理层必须对于网络购买方式的发展有非常清晰的了解,对机票购买方式的转变有前瞻的预测,这样才能了解不同售票渠道的受欢迎程度,有的放矢地进行管理,从优化资源、改善组织结构、调整营销方式等各方面提高网络环境下航空公司的核心竞争力。

仔细分析不难发现,传统购买与网络购买方式的转换可以看作是一个马尔可夫过程,即可用现在的状况预测未来的状况,而与过去无关。马尔可夫预测法是一种能用来根据顾客目前对于销售渠道的偏好来预测将来销售渠道偏好转移的有效方法。所以,我们引入马尔可夫预测法作为研究方法。

概括地讲,满足马尔可夫链的事物具有以下三个特征:(1)过程的离散性。事物的发展在时间上可离散化为有限或可列个状态;(2)过程的随机性。系统内部从一个状态转移到另一个状态是随机的;(3)过程的无后效。系统内部的转移概率只与当前状态有关而与过去的状态无关。

为了研究顾客对于航空产品销售渠道方式偏好转移的稳定性趋势,就要用到马尔可夫链理论中的遍历性定理,即设齐次马尔可夫链的状态空间是E={1,2,…,N},P是它的一步转移概率矩阵,如果存在正整数m,使对任意的i,j∈E,都有

则此链具有遍历性,且有极限分布π=(π1,π2,…πN),他是方程组满足条件的唯一解。

四、应用实例

通过对旅客的调查,得到2000年到2008年旅客选择购票方式调查数据,如下表所示:

2000年—2008年旅客选择购票方式调查数据统计表

由于电话购买与直接购买都属于传统的购买方式,而且我们主要是为探索顾客对于网络渠道和传统渠道销售方式偏好的转变趋势,所以我们将电话购买与直接购买合在一起,统称为传统购买,得到如下表格:

2000年—2008年旅客选择购票方式调查数据统计表

由于近几年发展趋势更为接近,所以我们使用2005到2007年的数据来推算出一步转移概率矩阵,然后用2008年的数据来检验其预测结果是否符合实际的渠道偏好变化的趋势。

我们将05年和06年的数据记为矩阵A,即同样我们将06年和07年的数据记为矩阵B,即

可得一步转移概率矩阵为:

其中:p00=0.8628,表示通过传统方式购买机票的顾客保留为86.28%;p01=0.1372,表示顾客从传统购买方式转至网络购买方式的概率为13.72%;p10= 0.0175,表示顾客从网络购买方式转至传统购买方式的概率为1.75%;而p11=0.9825则表示通过网络购买方式的顾客保留为98.25%。接着,我们使用07年的数据来预测08年数据,得到:

可以看到这与08年的数据是比较接近的,也就是说我们的预测模型是可行的。这里,一步转移概率矩阵P的每个元素均是大于零的,也就是说满足马尔可夫链的遍历性。通过使用MATLAB计算,我们可以使用08年数据预测2020年机票市场两种渠道售票分布为:(0.4847,0.5153)3P(12)=(0.1623,0.8377)

即到2020年,预测83.77%的顾客将会通过网络渠道购买机票,而传统渠道的购买量只占到16.23%。

五、结论

通过以上的模型预测,我们可以发现,随着网络的逐渐成熟,人们对于网络购票方式的偏好会逐渐增加,到2020年,甚至可能会占到80%以上。我们的模型对于航空公司的管理层具有一定的指导作用,能够帮助他们更好地适应网络这一新环境,更好地在两种渠道间分配资源,获取更高的收益。

但是,我们的模型只能对中国近一二十年两种购票渠道偏好的变化趋势得到简单的预测,研究中依然存在很多不足。首先,中国航空市场还不成熟,所以选在用马尔可夫模型的时候,本身就存在一定的限制。其次,我们的数据资源不够充足,且由于这几年受到国内外大事的影响,使得数据的偶然性变大,所以计算得到的一步转移概率矩阵肯定还存在缺陷。再次,根据初始分布和N步转移概率矩阵的极限,我们可以得出最终顾客通过两种方式购买机票的稳定分布。然而,由于我国航空市场的特殊性,使得我们对于初始矩阵的选择无法确定,因此不能确定其最终的稳态。这也是我们的研究需要改进的地方。

[1]陈东彦,李冬梅,王树忠.数学建模.北京:科学出版社,2007

[2]李裕奇.随机过程.北京:国防工业出版社,2003

[3]林元烈.应用随机过程.北京:清华大学出版社,2002

[4]柳金甫,孙洪祥,王军.应用随机过程.北京:清华大学出版社,2006

[5]张德丰.MATLAB概率与数理统计分析.北京:机械工业出版社,2010

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