王传强, 赵恒华

(辽宁石油化工大学机械工程学院,辽宁抚顺113001)

并联机床的奇异性研究

王传强, 赵恒华＊

(辽宁石油化工大学机械工程学院,辽宁抚顺113001)

分别以速度矩阵行列式、雅可比矩阵行列式det(J)和可操作度为研究对象研究了并联机床的奇异性,为并联机床结构参数设计提供依据。当以速度矩阵行列式为研究对象时,可将并联机床的机构奇异分为3类;当det(J)或可操作度为零时,可判断并联机床处于奇异形位。以det(J)和可操作度W为研究对象研究新型三杆三自由度并联机床的奇异性,建立了该机床的数学模型,推导出了该机床的雅可比矩阵,运用Matlab软件计算出了该机床雅可比矩阵行列式的绝对值表达式|det(J)|及其可操作度W的表达式,经分析得出其|det(J)|=W>0且|det (J)|=W≠∞,即该机床不存在奇异形位,具有较好的可操作性;在Matlab环境下研究了该机床的平稳性,仿真结果表明该机床运动时的平稳性较好。

并联机床; 雅可比矩阵; 奇异性; 平稳性

并联机床是20世纪90年代问世的新型数控机床,与传统数控机床相比,并联机床具有刚度重量比大、响应速度快、加工精度高、环境适应性强和技术附加值高等优点[1-6],但是由于并联机床的出现才不过十几年的时间,还有许多理论和技术问题尚待攻克。由于并联机构的复杂性首先表现为并联多闭环机构内在的运动学复杂性,目前对并联机构奇异形位的分析非常困难,几乎没有什么一般性的结论[7-8]。奇异性是并联机器人机构学研究的重要内容,也是并联机床结构参数设计所需考虑的重要因素[9],因此本文对并联机床的奇异性进行了深入的研究,为并联机床结构最优化设计、性能分析、实现在设计早期就确定关键技术参数等方面提供依据。