胡 健，焦 兵

（西安财经学院，陕西 西安710061）

一、引言

经济学家很早就认识到，经济活动并不是沿空间均匀分布的，即经济活动是具有空间结构的。有关经济活动空间结构的研究最早可追溯到1826年德国经济学家杜能（Thunen）发表的巨著《孤立国》，他首次利用严谨的经济学模型对农业生产的空间结构进行开创性分析，开启了空间经济学的先河。杜能的农业区位论提出以后，立即成为当时空间经济研究的主流范式，其影响一直持续到20世纪初。直到1909年，韦伯（Weber）发表《工业区位论》一书，正式将工业布局的区位问题引入空间经济学，才开创了空间经济学的另一研究流派——工业区位论。1956年，美国经济学家艾萨德（W.Isard）出版了《区位与空间经济学》一书，试图将杜能的农业区位论与韦伯的工业区位论整合为一个统一的一般均衡分析框架——新古典区位论，从而将空间问题融入到阿罗—德布鲁分析框架之中。[1]

新古典区位论建立在完全竞争与规模报酬不变的基础上，其核心观点在于区域之间地理环境、资源禀赋及技术水平等初始条件的差异是产生空间集聚的根本原因，如自然资源丰富的地方以及大港口附近通常会成为工业集聚的中心地区。①但新古典区位论却不能解释两个重要的经济现象：第一，一些在纯自然条件方面并不一定非常有优势的地方却成为了工业集聚的中心；②第二，两个自然条件非常相近的地方却可能在工业集聚方面具有非常不同的表现。③因此，新古典区位理论无法解释所有的空间集聚现象，它只是在完全竞争框架下对空间集聚问题进行局部均衡分析。

幸运的是，1977年迪克西特（Dixit）和斯蒂格利茨（Stiglitz）建立了迪克西特—斯蒂格利茨垄断竞争模型（以下简称D-S模型），扫除了对规模报酬递增与不完全竞争进行经济学模型化的障碍。正是借助于D-S模型，克鲁格曼、藤田昌久和维纳布尔斯建立了新经济地理学派，对空间集聚的研究进入了崭新的阶段。新经济地理学理论的核心思想是，即使两个地区的初始条件非常接近，也可能受某些偶然因素（如历史事件）的影响使产业开始在其中一个地方集聚，由于产业集聚的规模报酬递增作用，在地区间运输成本没有大到足以分割市场的条件下，就可能导致产业的空间集聚。[2]

二、空间经济集聚模型的创建：D-S模型

1977年，迪克西特和斯蒂格利茨对美国经济学家张伯伦1933年提出的垄断竞争思想给出了严谨的模型表述（即D-S模型），成功找到了将规模收益问题内生化的数学工具，为把空间问题纳入阿罗—德布鲁一般均衡分析框架创造了条件。[3]

D-S模型假设在一个封闭的国家中，有两个生产部门，即农业部门和制造业部门。其中，农业部门是完全竞争的，生产单一的同质产品，且其生产过程为规模报酬不变；而制造业部门却是垄断竞争和规模报酬递增的，它生产大量的异质产品。农业部门和制造业部门的要素投入都只有一种，即劳动力。

从消费者角度来讲，对农产品和制成品的偏好相同，因此用柯布—道格拉斯函数表示总效用函数，表达式如下：

公式（1）中，M表示制成品数量，A表示农产品数量，μ表示在制成品上的支出比率。由于制成品是异质的，因此我们用mi表示每一种制成品的数量，假定制成品M符合不变替代弹性函数（CES）：

其中，ρ表示消费者对制成品多样性的偏好程度，当ρ趋近于1时，制成品之间几乎是完全替代的；当ρ趋近于0时，制成品之间的替代性很低。我们用σ表示两种制成品之间的替代弹性，σ与ρ之间的关系为

给定收入Y和农产品价格pA以及每种制成品的价格可以求解预算约束下的消费者最优问题。在对数线性模型下，消费者对某种制成品的需求将由该种制成品的价格制成品上的支出额μY以及制成品的价格指数P决定，其表达式如下：

假定所有制成品的价格都是pm，这时：

由上述表达式可以看出，制成品种类的变化会影响制成品价格指数，进而会影响对每种制成品的需求量。由于制成品之间是完全异质的，所以每种制成品的产量与需求量相等，即

三、空间经济集聚模型的演进

正如上述基本模型所揭示的那样，在垄断竞争环境下，如果生产是规模报酬递增的，制造业就有产生空间集聚的倾向。新经济地理学就是试图将这种累积因果机制模型化，以解释初始条件基本相似的区域间产生空间集聚现象的原因。新经济地理学已经发展出多种模型来解释空间集聚的累积因果机制。例如，克鲁格曼提出，劳动力的跨区域流动、规模报酬递增以及运输成本是导致制造业空间集聚的根本原因。但从国际视角看，国家间移民的高壁垒会极大地限制劳动力的跨国流动，无法用劳动力的流动解释产业在国家间的集聚现象。[4]因此，维纳布尔斯建立了模型，用以证明即使没有劳动力的自由流动，在上下游产业皆为不完全竞争市场且运输成本适中的情况下，产业间的纵向关联同样会导致产业在特定地区的集聚。[5]

1.劳动力流动引致空间集聚：中心—外围模型

假定农民是不能自由流动的，于是农民的工资及农产品的价格都是保持不变的；而工人是可以自由流动的，工人会从实际工资低的地区流向实际工资高的地区。当一家制造业企业由于某种偶然因素从B国转移到A国时，会出现两种情况：当新企业的进入导致A国制造业利润水平低于B国时，这家企业会退回B国，原有均衡得到恢复；当新企业的进入导致A国制造业利润水平高于B国时，后面会有企业持续进入，从而导致A国出现制造业集聚现象而成为“中心国”，B国因制造业企业全部迁出而沦落为农业的“外围国”。至于新企业的进入究竟会产生哪种情况，还要具体分析。

新企业的进入会产生两种效应：一种是价格指数效应。由价格指数公式可知，当n增加时，P减小。因此，新企业的进入会降低当地的制成品价格总指数；而根据当n增加时，企业均衡产量降低，因此新企业进入的价格指数效应会降低制造业利润水平。另一种是劳动力流动需求效应。由于新企业的进入会降低价格指数，在名义工资ωA不变的前提下，实际工资会增加，因此会吸引新的工人进入该国，而新工人进入会增加对该国制成品的需求，因而导致该国制造业利润水平上升。综上所述，新企业进入后是维持原有均衡不变，还是促使中心—外围模式形成，关键在于价格指数效应与劳动力流动需求效应的比较。

由于我们假定农业劳动力不能自由流动，因此新企业进入时，产量水平的变化主要由劳动力数量的变化和名义工资水平的变化引起，由此得出产量变化的表达式：

其中，ω＾为名义工资的变动，n＾为劳动力数量的变化。由公式（5）可以看出，新企业进入引起的价格指数效应与劳动力流动需求效应比较的关键在于参数Z、μ及σ的大小。

（1）μ＞Z时，新企业的进入会引起产量的增加，从而导致利润水平增加；反之，μ＜Z时，新企业的进入会导致利润水平下降。因此，当运输成本Z=1时，必然是μ＜Z，新企业的进入必然导致原有均衡不变，制造业呈分散化分布；当Z=0时，必然是μ＞Z，新企业的进入最终会导致中心—外围模式的形成。可见，随着运输成本的降低，才有可能出现制造业的空间集聚现象。

（2）为保证μ＞Z，μ必须越大越好。μ越大，表明新进入劳动力在制成品上的支出比率越高，劳动力流动的需求效应越明显。

（3）不变替代弹性σ越小，消费者对制成品之间的差别偏好性越强，导致各制造企业垄断力量增强，市场竞争削弱，制造业利润增加，诱致制造业中心—外围模式形成。

克鲁格曼的中心—外围模型表明，高运输成本会阻止产业的空间集聚，刺激制造业部门选择靠近消费市场的区位进行产品生产，所以制造业是空间分散的。当运输成本降到中间水平时，一方面，一国市场需求越大，由于存在较强的规模经济效应、价格指数效应及累积循环因果效应，该国制造业份额越大，商品价格指数越低，厂商能支付给工人的工资越高，从而能够吸引更多外国工人进入，促使该国市场容量进一步变大；另一方面，由于规模报酬递增的存在，市场容量的扩大会吸引越来越多的制造业企业进入该国，累积循环因果效应开始发挥作用。在这种情况下，两国对称的经济结构就会变得不可持续，于是制造业就从原来的在两国经济中均匀分布逐步演变成一种中心—外围的经济结构。运输成本进一步降低时，制造业是进一步集聚还是开始分散，要视分散化力量与集聚性力量哪一个居主导地位而定。因此，制造业空间集聚与运输成本呈U字型相关关系。

2.产业纵向关联引致空间集聚：中间产品模型

克鲁格曼通过构建中心—外围模型说明了规模报酬递增和运输成本并不是产业空间集聚的充要条件，只有再加上劳动力自由流动才可能诱致空间集聚。但布兰查德和凯兹（Blanchard&Katz）发现，美国的制造业空间集聚主要是劳动力自由流动促成的，但在欧洲，由于国家间移民存在较高壁垒，劳动力自由流动对制造业空间集聚的诱致作用不明显。例如，艾肯格林（Eichengreen）的实证研究发现，美国因区域工资差异而产生的劳动力跨区域流动率是英国的25倍，而意大利的这一比率更低。因此，越来越多的经济学家认为，从劳动力自由流动视角出发解释空间集聚问题只适用于一国内部，而在讨论国际间空间集聚问题时则存在很大局限。为弥补中心—外围模型的不足，维纳布尔斯建立了中间投入品模型，推导出产业间纵向关联与分工是劳动力自由流动之外另一条解释制造业空间集聚的有效途径。

从供给角度看，假定农业和制造业的劳动力都不能自由流动。农业生产只有一种要素投入，即劳动力，而制造业生产需要两种要素投入，即劳动力和中间产品，中间产品是某一制造企业生产出来并用于另一制造企业生产的制成品。假定中间产品也是替代弹性不变的，其替代弹性与制成品相同，也是σ，因此中间产品价格指数与制成品价格指数也相同，都是P，中间投入品与劳动力共同构成柯布—道格拉斯要素投入成本函数：W=ω1-αPα。由此可以看出，制成品生产成本与中间产品价格指数P成正比。

从需求角度看，对制成品的需求不仅来自于消费者，也来自于生产者。消费者在制成品上的支出额为μY，每个生产者都会把收入（pq）的α用于购买中间产品，则n个制造业企业对制成品的需求为nαpq，因此制成品总支出函数为：

由生产者利润最大化条件得到：

将上述三个方程合并化简可得：

由方程（6）可以看出，制造业企业数量对制成品产量及制造业利润水平的影响主要通过参数α、σ、Z起作用，三个参数取值范围的讨论与克鲁格曼模型相似。

维纳布尔斯的中间产品模型揭示出，拥有较大制造业份额的区域通常能够提供种类较多的中间产品，而中间产品种类较多的区域价格指数较低，使得使用中间产品的厂商能以较低的成本进行生产，这就构成了一种前向联系：既有的产业集聚对外部厂商构成吸引，中间产品投入较大的厂商将倾向于在拥有较大制造业份额的区域选址生产。同时，在一个区域进行生产的厂商越多，对中间产品的需求越大，在其他条件相同的情况下，该区域在制成品上的总支出也越大，这就为中间产品提供了一个巨大的当地市场，从而又构成了一种后向联系。正是由于中间产品的前后向联系效应，促使企业随着运输成本的降低，会在中间产品多的地区选址，以利用规模经济实现成本节约。最终结果是，每个区域都会在一个部门上实现专业化生产。在维纳布尔斯的中间产品模型中，产业空间集聚与分散仍然取决于运输成本与规模经济之间的力量对比，这一点与克鲁格曼的中心—外围模型并无太大区别。这个模型最大的意义在于，即使在市场规模相同、劳动力不可流动的情况下，由于产业存在的纵向关联，产业空间集聚仍然会发生。

四、总结性评论

新经济地理学与传统经济地理学在空间集聚领域的主要分歧在于对市场结构的假设。传统经济地理学采用了完全竞争、规模报酬不变（或报酬递减）及同质需求的新古典假设，并在此基础上构建了屠能模型和阿隆索模型，推导出在区域间不存在基本差异的情况下，运输成本的存在将导致经济活动沿空间均匀散布，运输成本的变化对厂商区位选择的影响是线性单调的，但这一结论与现实中很多经济活动集聚情况不符。为解决这一困境，20世纪初马歇尔提出了“外部经济”概念，这一概念主要指厂商层次的规模报酬不变而社会性报酬递增的经济，以笼统地解释空间集聚情况。尽管在规模报酬不变的假设下，可以利用外部经济和产业联系在一定程度上解释产业集聚，但传统经济地理学派却始终无法说明外部经济来自何处，因此传统经济地理学始终不被主流经济学所接纳。

为突破这一困境，以克鲁格曼为代表的新经济地理学派采用了垄断竞争、规模报酬不变的假设，在D-S模型和冰山模型基础上构建了中心—外围模型及中间产品模型等新空间集聚模型。这些模型通过报酬递增、运输成本、产业联系及市场外部性之间动态、非线性的相互作用可内生出经济活动沿地理空间遵循倒U字型轨迹演化的规律，推导出即使初始条件非常相似的国家、地区或城市也可以产生空间集聚现象，解决了传统经济地理学不能解释的问题。新经济地理学为马歇尔提出的外部经济找到了确定的来源和微观基础，使空间集聚问题研究正式纳入主流经济学研究范畴。

尽管新经济地理学空间集聚模型为解释经济活动的集聚与扩散现象提供了新的视角、理论、方法和工具，但不能否认的是，该模型仍然存在很多问题。首先，中心—外围模型中制造业工人的份额、中间产品模型里的中间投入在柯布—道格拉斯生产函数中所占的份额以及消费者对制成品的偏好强度（或制成品之间的替代弹性）等参数都假设固定不变，而现实中这些参数并非固定不变的，因此模型计算得出的对称结构破坏点与集聚状态支持点的临界值与现实情况存在很大差异。于是，如何实现数学模型逻辑的严密性与现实世界演变路径之间的和谐，成为新经济地理学亟待解决的一个问题。其次，新经济地理学在研究知识和技术外部性与空间集聚之间的内生互动关系方面，无论在微观理论构建还是实证检验方面，都忽略了太多现实因素。尽管很多经济学家已经意识到这个问题，并在这一领域作出了尝试性的努力，但已有研究仍然存在很多不足，要么知识和技术外部性的内生性没有得到很好的刻画，要么模型中没有很好地融入空间因素，要么两者之间的内生互动关系不是很清晰，这些不足也是新经济地理学亟待解决的。

尽管新经济地理学的空间集聚模型仍然存在诸多问题，但不可否认的是，它在传统经济地理学基础上进一步深化了我们对空间集聚问题的理解和把握，增强了理论模型的整体解释力。毫不夸张地说，新经济地理学的空间集聚模型对规模报酬递增、运输成本变化、中间产品投入以及技术外溢关系的解释，打开了我们认识空间集聚的另一扇大门。如果空间集聚技术外溢内生模型的建模取得成功，新经济地理学甚至可以把传统经济地理学作为自己一个特殊的部分，并有望把区域经济学其他分支也纳入主流分析框架，从而构建一个统一的空间集聚模型。

＊本文系国家社会科学基金项目“基于油气资源禀赋的产业集聚、技术溢出与区域创新能力提升的关联研究”（项目编号：08BJL038）的研究成果之一。

注释：

①美国德克萨斯州依靠自身丰富的石油资源形成了石油炼化业的产业集聚，韩国釜山借助自身的大港口优势形成了造船业的产业集聚，而我国的大庆和山西也依靠资源禀赋成为了我国石油化工和煤化工产业集聚的典型代表。

②美国“硅谷”高新技术产业区和意大利纺织工业新产业区的崛起是这方面的典型代表。

③例如，与福建省相比，浙江省在自然条件方面并没有特别的优势，资源不是十分丰富，港口优势也不明显，但其工业集聚趋势却比福建省明显得多。同样，广东省与广西壮族自治区纯自然条件也非常相近，但改革开放以来，广东省已经发展成为非常重要的工业中心，而广西壮族自治区经济仍然比较落后。

④由于制造业是规模报酬递增的，同时制成品之间是完全异质的，所以每个厂商都会专注于某种商品的生产，从而市场上制成品种类的数量应与厂商数量相等。

[1]藤田昌久，克鲁格曼.空间经济学：城市、区域与国际贸易[M].北京：中国人民大学出版社，2005：12-17.

[2]藤田昌久，蒂斯.集聚经济学[M].四川：西南财经大学出版社，2004：20-27.

[3]A.K.Dixit，J.E.Stiglitz.Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity[J].American Economic Review，1977，67（5）：297-308.

[4]P.Krugman.Increasing Returns and Economic Geography[J].Journal of Political Economy，1991，99（3）：483-499.

[5]Fujita.A Monopolistic Competition Model of Spatial Agglomeration：Differentiated Product Approach[J].Regional Science and Urban Economics，1988，18（1）：87-124.

[6]Venables.Equilibrium Locations of Vertically Linked Industries[J].International Economic Review，1996，37（2）：341-360.