杨盘东

（宜兴技师学院，江苏 宜兴 214206）

如何提高中职学生在数学解题中的规范性

杨盘东

（宜兴技师学院，江苏 宜兴 214206）

数学是一门基础性学科，与我们的学习、工作和生活息息相关，密不可分。规范的解题能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高思维水平。

中职学生；数学解题；规范性

数学是一门基础性的学科从幼儿园到小学，再从小学到初中，初中到高中，高中到大学，直至工作后、生活中都与数学息息相关、密不可分。而学校中学习数学解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高思维水平。在数学的学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，弱化解题的作用。要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题的规范性。以下笔者从审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思几个方面谈谈。

一、审题规范

平时在学生的课堂板演和课后批改学生作业时发现，大部分学生的错误是审题不清造成的。对此，有些同学抱着无所谓的态度，觉得就是自己太马虎，看错了题目，下次认真一点性可以了，而事实上到了下次还是会出现同样的错误。实际上，学生想得太简单，概念不清或不仔细审题是大多数学生学习数学的障碍。认真审题才是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合，从而寻求正确的、合适的解题思路和方法的过程。作为一名数学教师，笔者觉得在审题时可以从以下几个方面入手：

1.要善于挖掘题目中的有用信息。有些是原题中的已知条件，有些是由已知条件直接推出的信息，也有些是图形或式子中的隐含条件（对顶角、公共角（边）、互补（余）、圆心（周）角、二次根式或分式成立的条件等），还有有些是一些定理或公理（三角形内角和为180度，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边等）。

2.要认真分析结论。首先，分析结论是唯一的还是多个的，是否需要分类，分类标准是什么，该如何分？分析结论是变化的还是不变的，与什么概念有关？其次要分析结论的获取有哪些途径。可以教会学生分析要证什么则先要证什么，用转化的思想方法把复杂的转化为简单的，把抽象的转化为具体的。

3.要找出条件与结论之间的联系。教会学生在1、2的基础上，找一找从条件到结论要通过什么才能联系起来。一般情况是从条件顺推，而有的时候从结论反过来推导则更容易求解，利用中间量构建关系，搭建桥梁。这都需要教师耐心细致地教会学生分析，从复杂的问题情境中寻找内在联系，有时是单线联系，有的联系很容易找到，但有的联系是隐藏在深处的，须耐心细致地挖掘问题的本质才能找到；有时是联系有多种(即一题多解)，这就要依靠现有知识优胜劣汰,找出最简洁、最合适的解题思路。

二、语言叙述规范

语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当、言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

三、答案规范

答案规范是指答案准确、简洁、全面，既考虑结果的验证，还要根据实际问题进行取舍。如现甲地有25吨货要运到乙地，问用一辆4吨的卡车至少要运几次，这时候就不能直接相除得到6.25次，而是至少要运7次。另外，还要注意答案的完整性。如一些实际问题用我们数学的方法解决后，还要重新回到题目的要求上，所以要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。

四、解题后的反思

解题后的反思是指解题后对前面的审题过程和解题方法及解题所用知识点的回顾和思考，只有这样，才能有效地深化对知识的理解，提高思维能力。

（1）刚开始解题，有时多次尝试都没法解决，而过一段时间后会“灵感”突来。其实思维都有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的、多次受阻的原因何在，总结解题过程中的思维方式和角度，对发现审题过程中的错误，以及提高分析问题的能力都有重要作用。

（2）题目的求解与一些常用的解题方法的熟练程度密切相关，学生在解题时总是用最先想到的方法，也是他们最熟悉的方法。因此，解题后重新再想一下有无其他解法，可进一步开拓学生的解题思路，提高他们的解题能力和技巧。

（3）使用好错题记录本，坚持把平时做错的题目记录下来，主要记录问题、出错的原因及改进后的答案。经常翻看，避免再犯，获得解决问题的经验。

G718.2

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1673-0046（2010）11-0146-01