高松涛 王 芳 陈 曦 叶 超 胡红松

1 引言

随着中国城镇用电量的增加，电力峰谷差不断扩大，而空调耗电是造成电网负荷峰谷差的重要因素之一。蓄冷技术就是为了实现电网负荷削峰平谷而发展起来的一项实用技术。管外蓄冰是蓄冷空调系统中常用的一种蓄冰形式，即把冰直接冻结在蒸发盘管外，通过管内或管外融冰方式获取冷量以备高峰负荷之用。

目前针对直接蒸发式冰蓄冷系统，国内外学者已经进行了一定程度的实验或数值模拟研究。Lee构建了冰盘管的模型，给出了蓄冰过程和融冰过程的特性，并与实验数据进行对比验证［1］。Zhu等建立了基于柱坐标的水平盘管蓄冷和释冷过程的数学模型［2］，得到了蓄冷速度和释冷速度的相关特性曲线，并且利用实验进行了验证，二者基本吻合。季杰等人［3］探讨了并联冰盘管蓄冷装置的设计方法、制冰及融冰特性，建立了数学模型，得出冰层厚度增长导致热阻增大，使得制冰后期结冰缓慢的结论。杜艳利，李俊梅等建立了水平冰盘管蓄冷系统的蒸发器和蓄冰槽的数学模型［4］，得出随着蓄冰过程的进行，由于冰层厚度的增加，系统的蒸发温度和蒸发压力逐渐降低，导致机组COP降低，系统性能恶化。

日本学者山羽基从蓄冰槽内水温分布特性方面就盘管配置，蓄冷槽下部有无搅拌等因素影响对外融冰蓄冷方式进行了较为深入的研究［5］。研究发现，有搅拌时蓄冰槽内水温分布比较均匀，开始结冰时间比无搅拌时要晚一些，而且总的结冰时间短，管外结冰均匀且蓄冷量大。Stewart通过实验研究，针对直接蒸发式静态管外蓄冰装置，提出与制冷系统热力性能有关的预测管外冰层厚度计算式［6］。以上这些蒸发式冰蓄研究主要针对较大容量冷水机组配供低温水的中央空调场合，而对小型或单元式空调蓄能机组应用研究中国国内还很少，这种机组可以夜间蓄冰白天释冷，通过增大制冷循环的过冷度，提高机组的能效及供冷量。

本文从沉浸式蓄冰盘管蓄冰过程讨论出发，分析冰的形成机理，并应用流体Fluent软件对蓄冰槽的蓄冷过程进行数值模拟，根据仿真结果改进实验方案，对小型热泵蓄能机组的应用研究提供数据参考。图1为管外蓄冰实验装置工作流程图。

图1 管外蓄冰实验系统示意图

2 蒸发盘管冰的形成机理

蒸发盘管管外蓄冰的形成包括2个部分:结晶过程和结冰过程。

2.1 结晶机理

结晶的速度取决于晶核的生成速率和晶体的长大速度。水结成冰的过程也是相变的过程。相变的产生是因为与相变后的最终状态相比，相变前的体系初始状态处于较高的能量状态，称为热力学不稳定态。当体系从较高能态的初始相向能量较低的相态发生转变时，就产生了相变。结晶过程有以下几步。

2.1.1 诱发阶段

在诱发阶段，晶核形成并逐渐生长至稳定临界尺寸以上。液体在冷却到结晶的过程中，就已经开始向晶体状态发生逐渐的过渡，即随时都在不断地产生许多类似晶体中原子排列的小集团。其特点是不仅尺寸较小，大小不一，而且极不稳定，时聚时散;温度越低，尺寸越大，存在的时间越久。这种不稳定的原子排列小集团，便是随后产生晶核的来源。当液体被过冷至结晶温度以下时，某些具有较大尺寸因此比较稳定的晶胚便具有条件进一步成长。

成核方式包括两种:一种为均相成核，是指在不存在预先形成的晶核或异物面的情况下预先形成的晶核，它们在化学组成上与结晶中的相变材料是一样的;一种为异相成核，是指相变材料在异物(如尘粒，催化剂等)上生长出晶核，这种方式可以降低晶体增长所需的晶核尺寸，提高成核速率［7］。

2.1.2 晶体生长阶段

在晶体生长阶段，晶核周围的相变材料通过扩散在晶核表面吸附，且按晶体优先生长取向迁移、生长成具有一定几何形状的晶体［8］。在晶核开始成长的初期，因其内部原子规则排列，其外形也大多是比较规则的。但随着晶核的成长，晶体棱角的形成，棱角处的散热条件优于其他部位，因而便得到优先成长，最后再把晶闸填满。此种成长方式叫枝晶成长。且过冷度愈大，枝晶成长的特点便愈明显。

2.1.3 晶体再生阶段

在晶体再生阶段，虽然相变材料已经完全凝固，晶体内部仍有相对运动，晶体形状、大小仍会改变。

2.2 结冰机理

对于管外结冰过程，由于管外冰层的不断加厚，而且管内制冷剂沿程不断地从管外吸收热量，管内的制冷剂的干度和温度不断地在发生变化，导致传热系数不断的变化。冰和水之间有一个固-液相分界面，而这个相界面的位置随时间发生变化，即固液两相的边界是不停移动的。移动边界的特性造成蒸发盘管和蓄冰槽中传热过程的非稳态化，也使得直接蒸发蓄冰过程具有复杂性的特点，在数学上是一个强非线性问题，解的叠加原理不能使用［9］。蓄冰槽内水的结冰过程可分为4个阶段［10］，如图2所示。

图2 蓄冰槽内水的结冰过程Fig.2 Freezing process of ice storage in water tank

由图2可以看出:(1)在蓄冷初期为显热降温阶段，槽内水温在冰点以上，如图2a所示;(2)当槽内水温降至过冷温度后，盘管外开始结冰，冰以近似同心圆筒的形状向外增长，处于非受限结冰阶段，如图2b所示;(3)当冰层厚度增长到开始搭接时，换热情况开始恶化，进入受限结冰阶段，如图2c所示;(4)在蓄冰槽内的冰结成一整块后，蓄冰进入冰的纯显热降温过程，温度下降，冰量不再增加，如图2d所示。

3 蓄冰槽内静态蓄冰过程仿真

3.1 蒸发盘管槽内静态蓄冰假设

在模拟计算之前首先要建立蓄冰槽模型，本模型包括蓄冰盘管和蓄冰槽。其中，蓄冰槽取一定蓄水量时其尺寸大小，根据实验装置搭建前的设计，设为35 cm×25 cm×20 cm，蓄冰管外径为12 mm，管间距38 mm。蓄冰槽理论模型如图3所示。

图3 蓄冰槽理论模型Fig.3 Theoretical model of ice storage tank

由于受计算速度限制，本模拟过程只取蓄冰盘管模型中间一个截面，对无外加扰动的自然对流相变蓄冰过程进行模拟。因自然对流速度很微弱，而Fluent对相变过程的模拟不完善，故在模拟过程中只对能量传递过程进行计算，忽略对速度的考虑。设初始水温设为5℃，模拟过程为瞬态过程，蓄冰盘管内温度与水温都在变化，温差近似不变。

换热过程设热流密度为定值，模拟自然对流，模拟过程由温度场图和液固比分布图来分析蓄冰槽中传热和相变情况。其中温度场图由红到蓝表示温度由高到低。液固比是指液体与固体的质量之比，液固比图由红到蓝表示液固比由高到低，所以可以表示某点结冰质量情况。模拟结果如图4所示。

3.2 蓄冰过程仿真结果

由模拟计算图4、图5可知:

(1)当在蓄冰处于完全自由结冰阶段，各管之间温度场的互相干扰也很少，冰呈近似同心圆筒状向外增长，所以此时盘管外不论横向还是纵向，结冰速度快，如图4a，图4b中所示的纵向温度场分布，图5a，图5b纵向温度干扰阶段和受限阶段液固比分布。

(2)随后，盘管上下管之间温度场开始有重叠，使得管间水温下降更快，促进冰的凝结。如图4c，图4d，图4e纵向结冰受限阶段时，上下管结冰开始搭接，结成整块，纵向结冰受限，结冰缓慢，结冰主要方向开始转向横向。横向管间水温下降较快;所以在结冰过程中，管外结冰形状为近似椭圆，并且横向开始搭接，横向和纵向结冰都开始受限，此时传热性能开始恶化，见图4f所示完全受限结冰阶段温度场分布，图5c，图5d所示横向结冰受限阶段和完全受限阶段液固比分布。

3.3 蓄冰方式的改进设计

在蓄冰的初始阶段，冰层厚度的增长较快，随着冰层厚度的加大，其增长速率也变慢了，这是由于冰层厚度的增加导致热阻增大，传热效率降低。所以，结合蓄冰槽和蓄冰盘管的初步设计与静态仿真计算结果看，为减少换热过程中能量传递的不可逆损失，提高制冷系统效率和蓄冰盘管的传热性能，需采取强化换热措施。本研究采用沉浸式蒸发盘管加间歇扰动模式来强化换热，以适应负荷变化的需要，使实验系统测试更接近机组的应用研究。图6为盘管外冰层生长实物图。

图4 管外结冰各阶段温度场分布Fig.4 Various ice freezing stages outside tube for temperature distribution

在实际蓄冷系统中可采用水泵循环水的流动来增加管外水的扰动，提高水侧换热系数。蓄冰过程初期由于冰层很薄，冰层热阻很小，蓄冷速率较大，以静态蓄冰为主;随着时间延长，蓄冰速率逐渐降低，主要随着结冰厚度的增大，传热热阻也随之增大，导致传热恶化。所以，蓄冰时间并非越长越好，应综合考虑整个系统的经济性，在一定时间内停止蓄冰。实际蓄冰过程中，制冷系统蒸发温度并非恒定，随着结冰厚度的增加而逐步降低，系统COP也在降低，制冷系统性能恶化。所以，在系统的设计和运行过程中，应合理地确定冰层厚度，冰层达到一定厚度时要停止制冰。

4 结论

从结晶理论出发，对沉浸式蒸发蓄冰盘管的结冰过程进行理论分析，运用Fluent软件对自然对流情况下蓄冰槽内静态蓄冰过程进行仿真，模拟结果对试验系统的搭建有改进建议，通过采用沉浸式蒸发盘管加间歇扰动模式来强化换热，增大夜间蓄冷量以适应白天机组负荷变化需要，使实验系统测试更接近于热泵蓄能机组的应用研究。

图5 管外结冰各阶段液固比分布Fig.5 Various stages of tube icing for liquid-solid ratio

图6 间歇扰动盘管外冰层生长(透明)Fig.6 Intermittent disturbance of ice growth outside coil

1 Lee Alex H W，Jones Jerold W.Modeling of an ice-on-coil thermal energy storage system［J］.Energy Conversion and Management，1996，37(10):1493-1507.

2 Zhu Yingxin，Zhang Yan.Modeling of thermal processes for internalmelt ice-on-coil tank including ice-water density difference［J］.Energy and Buildings，2001，33:363-370.

3 季 杰，朱祚金，马世君，等.并联冰盘管蓄冷装置制冰特性研究［J］.中国科学技术大学学报，1997，27(2):213-215.

4 李俊梅，贾 衡，李炎锋.直接蒸发冰盘管蓄冷系统结冰过程的研究［J］.北京工业大学学报，2000，26(1):102-106.

5 方贵银.空调用制冷蓄冷系统及其特性的研究［D］.合肥:中国科技大学，2000.

6 Stewart R E.Ice formation rate for a thermal storage system［J］.Ashrae Transactions，1990;96(1):400-405.

7 Stewart R E.Ice formation rate for a thermal storage system［J］.Ashrae Transactions，1996(1):400-405.

8 Gute G D，Stewart W E，Chandrasekharan Jr J.Modeling the ice-filling process of rectangular thermal energy storage tanks with multiple ice makers［J］.Ashrae Transactions，1996，101(1).

9 张寅平，胡汉平，孔祥东，等.相变贮能:理论和应用［M］.北京:中国科技大学出版社，1996.

10 朱颖心，张 雁.内融冰式冰盘管蓄冷槽传热性能研究［J］.应用基础与工程科学学报，1999，7(3):299-307.