基于灰色人工神经网络组合模型的交通量预测

2010-07-17严磊

食品科学技术学报 2010年2期

严　磊

(重庆大学数理学院，重庆　400044)

传统BP神经网络由于其具有良好的非线性映射能力、自学习自适应能力和并行处理能力，已成为解决原始数据呈随机性、非线性变化时交通量预测问题的有力工具，但其存在着易陷入局部极小，过度拟和以及网络泛化能力差的问题[1]，且在样本数据少，信息不充分时，其逼近精度和预测性能会大大降低；而具体到某一线路远景交通量预测时，由于过去交通量统计资料贫乏，又常存在可用数据样本较少，信息不充分的情况。

论文针对上述问题，充分利用了无偏GM (1,1)模型弱化原始数据随机性并增强规律性，建模过程中避免了由于传统GM (1,1)模型自身建模方法理论上的不严格所导致的模型在预测过程中固有的偏差，消除了在原始数据序列增长较大时传统GM(1,1)模型失效的现象的优势[2-3]和贝叶斯正则化神经网络的高度非线性和较强的泛化能力的特点[4-5]，将两者结合起来，构建无偏GM(1,1)-贝叶斯正则化神经网络的交通量组合预测模型，并将其应用于实际中，模型精度和预测结果比较理想，优于解决非线性交通量预测问题的传统BP神经网络模型。实验表明，这样一种新的信息处理和预测方法是有效可行的。

1　无偏GM(1,1)模型[2]

设有原始数据序列：X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…，x(0)(n))，满足:x(0)(k)≥0，k=1,2,…，n. 利用该数据序列建立无偏GM(1,1)模型. 则有：

3) 确定数据矩阵

求参数列得：a*=[a,b]T=(BTB)-1BTY；

5) 建立原始数据序列模型：x′(0)(1)=x(0)(1)，x′(0)(k)=Aea′(k-1),k=2,3,….

2　贝叶斯正则化神经网络[4-5]

3　基于灰色神经网络的交通量组合预测模型

假设交通量原始数据有n个连续时期的观测值：x1,x2,…，xn-1,xn，且呈随机性，非线性变化的特点，样本量较少. 讨论的问题是如何根据这些数据学习出交通量原始数据的变化规律，并能根据这个规律预测出第n+1期的值x′n+1. 论文首先利用无偏GM(1,1)模型对交通量原始数据进行拟合，以此来弱化原始数据的随机性并增强规律性，以无偏GM(1,1)模型对交通量原始数据的拟和值为贝叶斯正则化神经网络的输入，以交通量原始数据实际值为网络输出，构建无偏GM(1,1)—贝叶斯正则化神经网络交通量组合预测模型，见图1. 具体建模步骤如下：

图1　　　　无偏GM(1,1)—贝叶斯正则化神经网络交通量组合预测模型Fig.1　Combination forecast model of unbiased GM(1,1) and bayesian-regularization neural network for the traffic volume

步骤1：输入交通量原始数据序列：x1,x2,…，xn-1，xn.

这样，通过无偏GM(1,1)模型弱化交通量原始数据的随机性并增强规律性，建模过程中避免了传统GM(1,1)模型预测所固有的偏差，为神经网络提供了信息充足的“高质量”学习样本数据，同时融合了贝叶斯正则化神经网络能够克服传统BP神经网络泛化能力差，非线性预测性能良好的优势，使预测结果更贴近实际.

4　实例分析

论文以重庆市西环-白市驿高速路断面年均日交通量预测为例，其1994～2007年交通量调查数据(以收费通行量统计数据为准)如表1.

以1994年年均日交通量数据为初始值，以8维为序列长度建立无偏GM(1,1)模型，利用MATLAB7.4编程计算，得到交通量原始数据的无偏GM(1,1)模型拟和值如表2.

表1　重庆市西环-白市驿高速路断面交通量数据

表2　重庆市西环-白市驿高速路断面交通量无偏GM(1,1)模型拟和值

根据多次对比试验，论文以每3年交通量作为一个周期，所建模型效果较理想，即网络输入节点确定为3，将2006年和2007年交通量数据作为检验所建模型优劣的样本，若预测2006年的交通量值，根据建模步骤3中的方法，建立训练样本. 输出节点确定为1，利用MATLAB7.4编程计算，经过试探运算对比，隐层节点数确定为15，根据步骤4利用训练好的贝叶斯正则化神经网络对2006年交通量作预测，所得预测值为28 294辆/d. 与真实值27 638辆/d相比，相对误差为2.37%. 按同样的网络结构建立传统BP网络预测模型，相对误差为13.50%，组合预测模型相对误差有所降低. 按上述同样的方法，得2007年交通量组合预测模型相对误差为-6.13%，与传统BP网络预测模型相对误差-7.01%相比，同样有所降低，预测结果贴近实际. 具体对比结果如表3.