朱红高

（湖北职业技术学院 信息技术学院，孝感 432000）

0 引言

所谓边缘是指图像中周围像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像素的集合，是图像的最基本的特征[1]。它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。边缘具有幅度和方向两个基本特征，沿边缘走向，像素值变化比较平缓；垂直于边缘的走向，像素值变化比较明显，可能呈现阶跃状，也可能呈现斜坡状（即屋顶状）。因此，边缘可以分为两种：一种为阶跃性边缘，它两边的像素灰度值有着明显的不同；另一种为屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化转折点。对于阶跃性边缘，二阶方向导数在边缘处呈现零交叉；而对于屋顶状边缘，二阶方向导数在边缘处取极值[2]。

边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术。如何快速地、精确地提取图像边缘信息，一直是国内外研究的热点，然而边缘检测又是图像处理中的一个难题。早期经典算法包括边缘算子法，曲面拟合法，模版匹配法，门限化方法等等。近年来随着数学理论及人工智能的发展，又涌现出许多新的边缘检测方法，如小波变换和小波包的边缘检测法、基于数学形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测法。

1 经典的边缘检测算子

经典的边缘检测方法是对原始图像中像素的某个小领域来构造边缘检测算子。常用的边缘检测方法有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子等。

1.1 基于检测梯度极大值(即一阶微分)的边缘检测方法

目前应用比较多的是基于微分的边缘检测算法[3]，梯度算子是其中重要的一个检测算法。……