姜 龙，张 彧，万晓峰

（微波与数字通信技术国家重点实验室；清华信息科学与技术国家实验室；清华大学 电子工程系，北京 100084）

1 引言

无线突发通信信道通常是时变的多径衰落信道，影响信号的传输质量。为了减小误码率，需要使用一定的均衡技术来抵消衰落的不利影响，而信道参数估计通常是信道均衡的基础。在众多信道估计方法中，一种常用的方法是在时域发送训练序列，利用最大似然准则来估计信道参数，其中以PN序列作为训练序列的方法得到了广泛应用[1]。在信道估计过程中，通常需要进行矩阵乘法及求逆运算，不仅需要大量的乘法器，而且不易在FPGA上实现。如果采用简化算法，又会影响信道参数估计的准确程度，进而影响信道均衡质量。笔者提出了一种适用于无线突发通信的信号帧结构及信道参数估计方法，以带有循环前缀的PN序列作为帧头来进行信道估计，可以仅利用加法及移位运算实现矩阵的相乘及求逆，便于在FPGA上实现信道参数的无偏估计。

2 系统模型

本系统无线突发通信的信号帧结构如图1所示。

信号帧由帧头和帧体两部分组成，其中帧体为需要发送的数据，帧头为带有循环前缀的PN序列，可以用来进行同步及信道估计。本系统中PN序列选择m序列。PN序列定义为

图1 信号帧结构

式中：N为PN序列的长度。采用QPSK调制方式，I和Q 两路的帧头相同，即 xi=1+j或者 xi=-1-j，i=0，1，…，N-1。加上长度为M的循环前缀后，帧头的表示形式为（xN-M，…，xN-1，x0，x1，…，xN-1）T。

在接收端，定义接收到的PN序列为

x和y的关系式为

其中，h＝（h0，h1，…，hL-1）T为信道参数，长度为 L。

矩阵A的表达式为

其中，第1列即为矢量x，其他各列是第1列的循环移位。为准确地估计信道参数，要求选择的帧头循环前缀长度M满足条件M≥L。

矢量W为零均值复加性高斯白噪声，则y的概率密度函数为

式中：H表示共轭转置。由最大似然估计法[2]，可以解得

式中：h＾是信道参数h的无偏估计。可以看到，h＾的求解需要进行矩阵乘法及矩阵求逆，如果直接计算，在硬件实现中需要用到大量的乘法器，而且矩阵的逆也不容易准确地求得。下面将阐述如何利用加法及移位器实现信道参数的无偏估计。

3 信道参数估计的FPGA实现

首先计算矩阵乘法AHy，定义

由于矩阵A的各项实部虚部相同，则AH的各项或者为1-j，或者为-1＋j，定义接收矢量y的第i项为

则AH的任意一项与y的任意一项之积可表示为

或者

因此，只通过加法即可求出矢量z的各项。

根据m序列的相关性质[3]，当相位偏移为0时，其相关值为N，否则其相关值为-1，可以求得

式中：系数2的出现是因为x的各项取值为实部与虚部相同的复数。对AHA求逆，得到

式中：[1]表示所有元素全为1的矩阵；I表示单位矩阵。

定义

定义

其中

则信道参数

式中：z及a均可以只通过加法器求得。又根据m序列的性质，N+1必定是2的整数次幂，关键是对N－L+1的处理。如果适当选择L，使得N－L+1也为2的整数次幂，则信道参数h＾的计算就可以只通过加法及移位运算完成，也就是说可以在FPGA上实现信道参数的无偏估计。在实际应用过程中，可以选择较大的L值，截短后得到需要的结果。

在FPGA上实现信道参数无偏估计需要用到的硬件资源如下：

1）寄存器组1，长度为N，用于存放矢量x及其移位。由于该矢量是实部与虚部相同的复数，x的每一项在寄存器中用 1 bit表示，1 代表 1＋j，0 代表-1-j。

2）寄存器组2，长度为L，其0～L-1号寄存器分别对应寄存器组 1中标号 0，N-1，…，N－L＋1 号寄存器，在寄存器组1循环左移后依次表示矩阵A的各行。

3）寄存器组3，长度为 L，用于存放z=AHy的计算结果。

4）寄存器4，用于存放标量a。

5）寄存器5，用于存放矢量q的计算结果。

在FPGA上实现信道参数无偏估计步骤如下：

1）等待突发数据的到来，置寄存器组1为初始状态，寄存器组3及寄存器4清0。

2）突发数据到来，每周期输入接收到的PN序列y的一项yi。寄存器组1循环左移，则寄存器组2依次对应矩阵A的1～L行。寄存器组3根据寄存器组2的值为1或者 0，将各寄存器值与（1-j）yi或（-1+j）yi相加，得到新的寄存器值，经过N个周期后，寄存器组3的各寄存器值即为z的各项值。

3）寄存器组3循环左移，寄存器4将其寄存器值与寄存器组3的第1个寄存器值相加，得到新的寄存器值。经过L个周期后，寄存器4的值即为a。寄存器组3中各寄存器的值与步骤3）开始时相同。

4）寄存器组3循环左移，将寄存器4的值与寄存器组3的第1个寄存器值左移k位后相加的结果保存到寄存器5，此值即为q的各项qi，其后n位为小数部分，前面各位是整数部分，经适当取舍后即可作为信道估计值输出。经过L个周期后，即可计算出所有的信道参数。这里k与n分别满足关系式

5）返回到步骤1）。

4 仿真结果

选择信号帧的帧头长度811，其中循环前缀为300，PN序列长度为511，帧体长度为2048。PN序列选择9级m序列，其生成多项式x9+x4+1，初始状态010000000。选择参与运算的信道长度 L＝256，则有 k＝8，n＝18。 信道模型采用Brazil A，参数如表1所示。

表1 Brazil A信道参数

采用QPSK调制方式，基带采样率7.56 MHz，接收数据信噪比为20 dB。先用Matlab软件生成加入静态多径及噪声的数据文件，然后使用ModelSim SE 6.2e软件读取文件进行信道估计，估计的信道参数幅度如图2所示，截取前50个信道参数，后面的参数均在0附近波动。

图2 信道参数幅度

5 小结

笔者提出了一种适用于无线突发通信的信号帧结构，利用带有循环前缀的PN序列帧头，采用最大似然法进行信道参数估计。通过适当选择信道运算参数，选择QPSK调制方式，并且利用m序列的相关性质，可以仅利用加法及移位运算实现矩阵的相乘及求逆，便于在FPGA上实现信道参数的无偏估计。

[1]GB20600-2006，数字电视地面广播传输系统帧结构、信道编码和调制[S].2006.

[2]张旭东，陆明泉.离散随机信号处理[M].北京：清华大学出版社，2006.

[3]曹志刚，钱亚生.现代通信原理[M].北京：清华大学出版社，2006.