吴 非 杨云超 袁振洲

(北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,100044,北京∥第一作者,硕士研究生)

城市轨道交通线的车站站台具有乘客高度密集、人员流动非常复杂的特点,尤其是列车进站时同步到达和列车停站期间到达乘客侯乘位置选择具有反应时间短、选择匆忙的特性。掌握列车进站时同步到达的乘客的分布规律,将为优化站台设施布局、调节客流在站台上和车厢内的时空分布、提高地铁运营效率以及乘客的组织管理等提供理论基础。研究列车进站时同步到达和列车停站期间到达的乘客侯乘位置选择规律,具有很重要的理论和实践意义。

国内外研究站台乘客分布特性的主要文献有:Szplett D.等[1]根据实测数据证实了乘客在站台上分布的不均匀性,并探讨了促使乘客分布均匀的策略。沈景炎[2]通过车站站台上乘客的动态变化,研究了“列车到达前—上车前集结—下车通行”的乘客动态分布图形和相关参数,提出站台乘降区的合理规模以及简易的计算方法和图表;徐尉南等[3]通过对城市轨道交通车站候车厅内客流运动的实地观测和统计分析,借助流体力学比拟思想,建立了定量描述地铁站台客流运动的数学模型,但并未对列车到达前乘客在站台上的分布做进一步研究;张琦等[4]从地铁枢纽站台乘客行为的时空分布特点出发,以元胞自动机模型为基础,建立了面向枢纽环境的乘客行为仿真模型,并对站台的乘客疏散进行了仿真。

综上可见,国内外对站台乘客分布的研究大部分集中于列车到达前候车乘客在站台的分布特性,目前没有研究列车进站时同步到达和列车停站期间到达的乘客在站台侯乘的分布特性。文献[1-3]指出了乘客在列车到达前站台上分布的不均匀性,但均未研究列车进站时同步到达和列车停站期间到达的乘客分布特性。这方面的研究目前仍然是空白。本文将以实际观测数据为切入点,利用数据挖掘技术[5]分析列车进站时同步到达和列车停站期间到达的乘客侯乘位置选择规律,从而建立反应该规律的乘客侯乘位置选择模型,为站台的优化设计、乘客行为仿真、乘客的组织管理以及列车运营等提供理论基础。

1 站台乘客候乘位置选择规律分析

课题组于2009年2月23日晚高峰期间对北京市建国门地铁站2号线站台朝阳门方向的乘客在列车进站后的乘客侯乘选择情况进行了观测,共测得有效数据38组。建国门站地铁2号线站台平面图如图1所示。为了清晰有效地描述规律,把侯乘位置按列车前进方向进行编号,南侧入口设为入口1,北侧入口设为入口2;同时把列车进站时同步到达和列车停站期间到达的乘客统称为列车进站后到达的乘客。本文涉及的侯乘乘客均特指列车进站后到达的乘客,不包括列车到达前在站台游走和已排队的乘客。

图1 北京地铁2号线建国门站站台平面图

观测期间列车停站的时间约为40～60 s。统计观测的数据并分析,发现在列车进站后的短暂时间内,到达的乘客侯乘位置选择有如下规律:

1)乘客侯乘位置仅仅集中于入口附近的几个点,观测的各侯乘位置候乘总人数与侯乘位置关系如图2所示。

图2 各侯乘位置与列车到站时观测到达的总人数关系

乘客选择侯乘的位置仅仅集中于候乘位置1～6、17～22共12个位置,其余位置的乘客数目约为零。从图1可知,侯乘位置1～6是距入口2最近的6个点,侯乘位置17～22是距入口1最近的6个点。可见在列车进站后的短时间内,到达的乘客受到时间和空间的限制,只能在入口附近特定的几个侯乘位置上车。

2)具体候车位置的确定需要考虑站台上立柱、拐点、距离等设施影响。

以入口1为例,候乘位置23、24是入口1附近的点,因被候乘位置22下车和候车的人流所遮盖,在晚高峰期间观测到的候车人员基本为零;候乘位置15、16距离入口较远,观测到的候车人员基本也为零。在这些乘客集中选择的站台位置中,距入口1最远的站台17与入口1的距离是17.6 m,距入口2最远的站台6与入口2的距离是19.6 m,两者距离较接近。

3)对于相邻的站台,在进站楼梯上更容易进入乘客视野的侯乘位置吸引人数相对较多,如图3所示。

图3 候乘位置21与20候车人数的比较关系

从图3可以看出,在入口1附近侯乘位置的22次观测中,在位置20侯乘的人数有13次多于在位置21侯乘的人数,即在位置20侯乘人数较多的概率为59.1%。在位置20侯乘的总人数255人,也多于位置20侯乘的236人。显然,相对于候乘位置21,候乘位置20在列车停站时对乘客的吸引力更大。从图1可以看出:候乘位置21相对候乘位置20更靠近入口1,但由于前方的立柱,乘客在进站楼梯上更容易进入视野的是侯乘位置20。在列车到站的有限时间内,乘客没有充分的时间来分析判断,往往依据第一判断选择侯乘位置,造成在进站楼梯上更容易进入乘客视野的侯乘位置吸引人数相对较多。通过统计,入口2处候乘位置5、6也有类似的现象。

4)随着列车到站前侯乘位置已排队人数的增加,列车进站后在此侯乘上车的人数有减少的趋势但不明显,主要的影响因素为列车进站后到达的总人数。由图4的(a)、(b)可见,随着列车进站后到达的总人数的变化,候乘位置20、21处的侯乘人数有类似的变化趋势。随着候乘位置20、21列车到站前已排队人数的增加,列车进站后的侯乘人数总体有下降趋势,但影响不大。

图4 列车到达前已排队人数与列车进站后到达的总人数、候乘位置上车人数的关系

5)入口1、入口2处侯乘位置在列车进站后的乘客选择相互独立,不会形成干扰。

由前述的候乘位置选择规律1可知,在这些乘客集中选择的候乘位置中,在入口1和入口2之间乘客选择的候乘位置相距最近的是候乘位置6和候乘位置17,之间相隔10个位置,站台两端的乘客选择侯乘位置时不会产生干扰。

6)当靠近入口的侯乘位置候车人数过多或车厢内人数已饱和时,队尾的乘客会在极短时间内进行二次选择。在观测期间,在列车进站后进站的乘客基本都能顺利上车。

2 乘客候乘位置选择模型

2.1 模型假设

基于列车进站后到达乘客候车行为的规律分析,对模型的假设条件作如下说明:

1)模型中不考虑列车停站期间车厢内的乘客密度对到达乘客候车的影响,即仅以乘客最终选择的上车位置为统计标准。

2)观测期间,列车进站时选择侯乘位置7～16、23～24的乘客人数为3人,仅占总人数的0.26%,故不考虑这些位置,即仅考虑候乘位置1～6、17～22的乘客数。

2.2 模型的建立

针对入口1处统计的有效侯乘位置进行分析,分别对候乘位置17～22处的22次列车进站后的侯乘人数与总人数进行线性回归。其中的候乘位置22、21、20线性拟合如图5所示。

图5 列车进站后的上车总人数与上车人数的关系

以候乘位置21处为例进行显著性检验。从统计学的角度来考查,显著性水平在0.05以下,均有意义,故显著性水平α取0.05,分别进行判定系数检验(R检验)、回归系数显著性检验(T检验)、回归方程显著性检验(F检验)。有R=0.823 7,很接近1,表明方程中一趟列车进站时到达的乘客总人数对候乘位置21侯乘人数的解释能力较强。给定显著水平α=0.05,查 T分布表,得 t0.05/2(n-2)=t0.025(20)=2.086。因通过线性拟合后计算得出的t=27.433＞2.086=t0.025(20),故可以认为得出的系数0.302 7对方程有显著影响,是有效的。类似地查F分布表 ,得 F0.05(1,n-2)=F0.05(1,20)=4.35,因线性拟合出的F=13.571＞4.35=F0.05(1,20),故可以认为方程存在显著性的线性关系。综上所述,一趟列车进站时到达的乘客总人数与候乘位置21侯乘人数存在y=0.302 7x+0.670 8的线性关系。分别计算出各候乘位置线性拟合的R、t,F,如表1所示。候乘位置18～22的t,F都大于t0.025(20)和F0.05(1,20),即对应的线性方程是成立的。候乘位置17的R=0.461、t=6.477 1＞2.086=t0.025(20)、F=4.25＜4.35=F0.05(1,20),候乘位置 17处的系数0.04是显著的,但线性方程是不显著的。

表1 显著性检验表

根据以上的统计结果建立乘客侯乘位置选择模型,入口1附近的候乘位置17～22系数都是显著有效的,系数之和为96.6%,非常接近100%,且常数项的绝对值都小于2。同样的方法分析入口2附近的候乘位置1～6,得出类似的结论且系数之和为100%。故可以仅用正比例关系来近似表示一趟列车进站后到达的上车乘客总人数与各位置侯乘人数的关系。综上所述,有如下的列车到达后乘客侯乘位置选择模型:

侯乘位置拟合得出的方程y=ai-jx+bi-j

其中:fi-j是表示列车进站后由入口i进入的乘客在侯乘位置j候乘上车的概率,f2-j中j的范围为1～6,f2-j中j的范围为16～22。

2.3 模型说明

1)由于站台上立柱、拐角等设施的影响,使得入口1、入口2进入的乘客侯乘位置选择模型不相同,需要根据具体的站台进行实测数据的拟合得到。

2)为了调查及研究的方便,不论是岛式站台还是侧式站台,仅考虑一个方向的候车乘客在列车进站后的候车位置选择。事实上,模型也适用于两个方向乘客的候车位置选择。

3)候乘位置系数之和与100%的微小部分,根据系数bi-j进行微调。

3 应用实例

2009年4月29日晚高峰,通过对建国门站地铁2号线站台朝阳门方向的站台乘客在列车进站后的乘客侯乘选择情况的观测,随机选取入口2的Ⅰ～Ⅳ组有效数据,与计算得到的侯乘乘客分布人数进行比较,结果如表2和图6所示。

表2 入口2的Ⅰ～Ⅳ组站台乘客候车位置选择人数实测值与计算值对比表

从表2及图6可以看出:

1)等候乘客人数较多的候乘位置2的计算值的平均值明显小于实测值的平均值,最大差值达到4人。

2)接近站台中部的候乘位置5计算值的平均值明显大于实测值的平均值,最大差值也达到4人。

图6 站台乘客候车人数分布实测均值与计算均值对比图

把所有候乘位置处计算得到的候乘人数与实际观测的候乘人数进行比较,绘制误差的累计曲线如图7所示。由图7可以看出,该模型计算的结果与实际观测结果的差值小于3人的达78.85%,小于5人的高达92.31%。由此可见,该模型能有效反应乘客在列车到站时的侯乘位置选择规律。

图7 误差累计曲线

4 结语

本文在实测数据的基础上,分析了在列车到站时城市轨道交通的乘客侯乘位置选择规律。对实测的数据进行了统计分析,并对一趟列车进站时到达的乘客总人数与各位置侯乘人数之间的关系进行数据挖掘,利用R检验、T检验、F检验等方法验证了线性方程的显著性,得出了近似概率分布的乘客侯乘位置选择模型。实例表明,实测值的平均值与计算值的平均值均差不大于3人。从所有观测数据看,该模型计算的结果与实际观测结果的差值小于3人的达78.85%,小于5人的高达92.31%,从而验证了模型的可行性。

本文仅根据采集的有限的数据对参数进行了拟合,且不同的站台布局形式,模型的参数不同,仍需要在大量观测数据的基础上进行标定。另外,模型没有考虑车内乘客密度对乘客候车选择的影响。研究车内密度达到何种程度会影响到达乘客的侯乘选择和列车进站前乘客站台分布规律,是下一步研究的重点。

[1]Szplett D,Wirasinghe S C.An investigation of passenger interchange and train standingtime at LRT stations:(i)alighting,boarding and platform distribution of passengers[J].Journal of Advanced T ransportation,1984,18(1):1.

[2]沈景炎.乘客动态分布与站台宽度的研究[J].城市轨道交通研究,2001(1):21.

[3]徐尉南,吴正.地铁候车厅客流运动的数学模型[J].铁道科学与工程学报,2005,2(2):70.

[4]张琦,韩宝明,李得伟.地铁枢纽站台的乘客行为仿真模型[J].系统仿真学报,2007,19(22):5120.

[5]章兢.数据挖掘法及其工程应用[M].北京:机械工业出版社,2006.