基于灰色聚类的城市轨道交通线网层次划分*

2010-06-11马超群王玉萍

城市轨道交通研究 2010年9期

马超群王玉萍,2

(1.长安大学公路学院,710064,西安;2.西安建筑科技大学土木工程学院,710055,西安∥第一作者,讲师)

轨道交通线网规划是一个大规模的复杂系统设计过程[1]。一个线网方案往往有多条线路组成,少则五六条线路,多则十来条甚至几十条线路。由于网络中各线路服务于不同繁忙程度的交通走廊,承担不同性质的客运任务,并且各条线路对于城市发展的契合程度也不一样,因此,每条线路在整个网络中的功能地位和修建时序也是有区别的。所以,有必要通过对线网进行分层规划,形成一个良好的层次组织方案。

城市轨道交通线网的层次划分和各层次适宜选用何种模式并达到服务水平,这些都是对城市轨道交通线网规划方向产生重要影响的前提性课题,目前各城市在编制城市轨道交通线网规划时对这些问题还没有进行深入的研究[2]。《城市轨道交通线网规划编制标准(征求意见稿)》中指出了线网规划应根据城市交通需求的特征,划分城市轨道交通线网的功能层次。文献[3]中提出了根据不同服务等级进行线网等级划分的规划理念。但这些文献中均没有给出确切的层次划分类别和具体的划分法。目前,国内许多城市在做轨道线网规划时,对轨道线网层次类别的界定十分模糊,各个城市轨道线网的层次类别差异比较大;对轨道线网的层次如何划分也仅限于定性的分析,还没有形成比较系统的量化层次划分理论。本文将针对这个问题进行一些有益的探讨。

1 轨道交通线网的层次划分类别

目前,国内城市轨道交通界从不同的角度出发,形成不同的层次划分类别。例如,深圳将规划的轨道交通线网以服务区域对象为主要依据,划分为区域线、市区干线1、市区干线2和局域线4个层次。天津将规划的轨道交通线网划分为骨干线、内部填充线、外部填充线和外围发展线四个层次,其划分的主要依据是线路的服务区域和交通功能、线路形态。这两种划分方法均存在一个弊端:不能很好地反映线路在整个网络中的功能地位,尤其是对于路径比较复杂的长线、超长线比较难以定位。目前,从国内轨道线交通网规划来看,有往长线、超长线发展的趋势,如西安的3号线(50.5 km)、杭州的1号线(52 km)等。长线或超长线一般都既服务于城市中心区,也服务于外围组团。

轨道交通线网规划的层次划分除了应注重轨道交通线路在城市发展的地位、交通功能和服务区域外,还应特别注重线路在整个轨道交通线网中的地位和作用。笔者建议,一个城市的轨道交通线网可划分为主骨架、次骨架、辅助线和延展线4个层次。其中,主骨架线路基本走向与城市发展的主轴方向吻合,历经城市一级客流走廊,构成整个网络的基本结构,决定线网整体形态;其本身就构成一个初具规模、结构合理的线网。次骨架线路基本走向与城市的潜在发展方向(或城市发展次极轴)吻合,历经城市重要客流走廊,满足既定城市发展目标下的土地利用和交通运输需求;它具有明显的轨道交通运输效果,对整个轨道交通线网的结构起稳固作用,使线网兼有稳定性和扩展性、利于分期实施。辅助线主要是对线网进行加密,沟通主骨架与次骨架,完善轨道交通的网络化,扩大轨道线网在市区的覆盖范围,提高轨道交通的服务水平。延展线主要是指各类延伸线、支线、岔线等(一般附着于某一条主线),带动城市外围区域的发展,扩大线网在城市外围区域的覆盖面,在整个线网中基本处于枝节的作用。

对于线路较少的轨道交通线网,其层次也可以简化为骨架线、辅助线和延展线三类。若该线网没有延伸线、支线、岔线等,则可进一步简化为骨架线和辅助线两类。

2 轨道交通线网层次划分的量化指标

通过上述的阐述,线路的层次划分虽然有了直观的定性依据,除了延展线的划定比较明确外,轨道交通线网中的每一条主线不见得都刚好吻合某一层次的相应条件,尤其对较复杂的线网来说,线路吻合条件的错层现象很普遍。因此,还需要通过制定量化的指标,来综合衡量各条主线在整个线网中的地位和作用。

综合分析后,选取客流强度、城市发展方向吻合指数、连接客流集散点等效数量、换乘点个数、位置系数等5个指标作为轨道线网层次划分的量化指标。下面对每个指标进行逐一论述。

2.1 客流强度X1

定义:轨道交通线路的客流强度是指该线路所承担的日客运量与线路长度之比值。

目的:单位线路长度承担的客流量,反映线路客流繁忙程度。轨道交通作为一项交通设施,其基本任务就是运送旅客[4],因此,其客流量的大小与线路在整个网络中的地位密切相关。但是客运量与线路长度有较大关系,因此,采用客流强度这一指标来表征更为恰当,可比性更强。

单位:万人次/km·d。

量化:见定义,计算所需的日客运量将会在线网规划的客流测试环节中得到。

性质:客流强度 X1越大,则线路所处层次越高。

2.2 城市发展方向吻合指数X2

定义:轨道交通线路走向与城市总体规划中拟定的城市发展方向的吻合程度。

目的:评价城市快速轨道交通线路与总体规划的一致性,考察具体线路的作用与潜力。

单位:无量纲。

量化:定性分析得到。

性质:城市发展方向吻合指数X2越大,则线路所处层次越高。

2.3 连接客流集散点等效数量X3

定义:将轨道交通线路连接的各个级别的客流集散点数量按一定标准转换为当量值后的总和。

目的:反映线路对主要客流集散点的覆盖性,也表征了线路所经过的客流走廊的综合情况。

单位:个。

量化:一般以最低级别的客流集散点为标准,进行等效数量换算,根据下式计算

式中,δi为一个i级别的客流集散点的当量数,若分为三级 ,则取 δ1=3,δ2=2,δ3=1;若分为二级 ,则取δ1=2,δ2=1。Ni为线路连接的i级别客流集散点绝对数。

性质:连接客流集散点等效数量X3越大,则线路所处层次越高。

2.4 换乘点个数X4

定义:轨道交通线路上换乘站的个数。

目的:反映线路上换乘的便捷性,也表征了线路与网络中其他线路的关系,体现线路在整个网络几何图式中的重要性。

单位:个。

量化:直接计数。

性质:换乘点个数 X4越大,则线路所处层次越高。

2.5 位置系数X5

定义:对轨道交通线路在城市空间上所处位置定性分析的量化表述。

目的:反映线路上换乘的便捷性,也表征了线路与网络中其他线路的关系。

单位:无量纲。

量化:按照历经区域“核心区＞中间区＞外围区”和历经方式“直径线＞半径线(射线)”的原则,根据具体组合情况,按5分制打分确定。对于环线(包括半环、U型线)结合其所处空间区域综合确定。

性质:位置系数 X5越大,则线路所处层次越高。

3 基于灰色定权聚类的层次划分方法

轨道交通线网的层次划分问题可以归结为这样一个数学问题[5-6]:一个具有n条线路的轨道交通线网,有m个聚类指标(本文选取5个聚类指标,即m=5),s个不同灰类(轨道交通线网层次),根据第i条线路(i=1,2,…,n)关于 j(j=1,2,…,m)指标的样本值 xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)将第 i条线路归入第k(k=1,2,…,s)个层次之中。

3.1 定义灰类

如前文所述,可将一个轨道交通线网的所有线路划分为主骨架、次骨架、辅助线、延展线4个层次。由于延展线的划定比较明确,因此在进行层次划分时,首先划出延展线,然后对其余线路进行聚类分析确定其所属层次。这样,可定义3个灰类,即主骨架(k=3)、次骨架(k=2)、辅助线(k=1)。在网络线路较少的情况下,也可定义2个灰类,即骨架线(k=2)和辅助线(k=1)。

3.2 确定指标的聚类权

利用层次分析法,确定各聚类指标的权重,具体如表1所示。

表1 各聚类指标的权重

3.3 确定指标的白化权函数

3.3.1 当划分为3个层次(s=3)时

按照聚类要求所划分的灰类数s(这里s=3),将各个指标的取值范围相应地划分为s个区间。例如将j指标的取值范围划分为:[a1,a2],[a2,a3],[a3,a4]。

图1 当s=3时j指标的白化权函数

3.3.2 当划分为2个层次(s=2)时

图2 当s=2时j指标的白化权函数

3.4 计算综合聚类系数及判断

4 实例分析

西安市轨道交通线网规划由6条线路(含1条支线,3条延伸线)组成,共251.80 km。该线网在保证中心区域和近期线路稳定的基础上,保留随城市发展而变动的发展余地,具有一定的灵活性。这一规划成果,为城市轨道交通持续有序地发展奠定了坚实的基础,也将对西安城市发展产生深远影响。

4.1 层次划分

西安规划的轨道交通线网只有6条主线,一般建议将其划分成骨架线和辅助线两个层次。但是,这里作为一个实例,将对其划分成三个层次(s=3)和两个层次(s=2)分别进行讨论,以便更好地说明问题。

西安规划的轨道交通线网6条主线的各项指标样本值如表2所示。

表2 轨道线网6条主线的各项指标样本值

4.1.1 若划分为三个层次(s=3)

以图1所示的为白化权函数,如对于“客流强度”(j=1),有白化权函数:

类似的可以写出其他指标的白化权函数。

根据白化权函数和聚类权重算出灰色定权综合聚类系数:

很明显1号线和2号线归属于主骨架层次,3号线归属于次骨架层次,4号线、5号线和6号线归属于辅助线层次。

4.1.2 若划分为两个层次(s=2)

以图2所示的为白化权函数,如对于指标“客流强度”(j=1),有白化权函数:

类似的可以写出其他指标的白化权函数。

根据白化权函数和聚类权重算出灰色定权综合聚类系数:

从综合聚类系数来看,1号线和2号线归属于骨架线层次,3号线、4号线、5号线和6号线归属于辅助线层次。在察看3号线时可以发现,其实3号线的=0.41,已经基本脱离辅助线层次而向骨架线层次靠拢,基本具备进阶骨架线层次的实力(当划分为3个层次的时候,这点表现得更明显);另外,考察1、2、3号线的几何图式发现,这3条线构成一个基本的三角形的网络。因此,从层次的均衡性和骨架层的成网要求,建议将3号线也列为骨架线。

事实上,西安市轨道交通规划线网划分为两个层次,即骨架线(1号线、2号线和3号线)和辅助线(4号线、5号线和6号线)。此外,延展线层次包括:1号线的东延伸线、1号线的西延伸线、2号线的北延伸线和5号线的支线。