张 赫，徐玉如，万 磊，唐旭东，蔡昊鹏

水下退化图像处理方法

张 赫，徐玉如，万 磊，唐旭东，蔡昊鹏

(哈尔滨工程大学水下智能机器人技术国防科技重点实验室，哈尔滨 150001)

针对水下图像退化现象严重、有效信息提取困难等问题，提出了水下退化图像处理方法．该方法通过分析水下图像退化过程，提出了基于大气湍流模型获取水下图像退化函数的方法，并利用频域滤波完成了退化图像的复原工作；进而将人工鱼群优化算法与图像二维Abutaleb熵信息相结合，利用一种二维最大熵阈值分割算法进行图像有意义区域分割．由于人工鱼群算法不需要了解问题的特殊信息，只进行问题优劣比较，使得该算法自适应性和收敛速度得到大幅提升．水池实验结果表明：该方法明显改善水下退化图像模糊度高、对比度低的问题，具有较优的分割效果，处理过程时间较短，具有一定的实用性．

水下图像复原；水下图像分割；退化函数；湍流模型；人工鱼群算法；二维熵阈值

model；artificial fish-swarm algorithm；2D entropy threshold

近年来随着人类对海洋资源开发的不断深入，水下视觉已成为海底目标探测、海洋地理工程及海洋军事等领域不可或缺的组成部分．水介质对光的强吸收与散射特性，使得水下图像在成像距离和质量上严重退化、对比度急剧下降、模糊度高、准确快速提取图像信息相对困难．

在水域不同、光照条件不同的条件下，水下图像退化程度差异大，相应的退化函数具有不确定性，因此目前对于水下图像的复原技术尚鲜见系统定量研究，Grosso[1-2]、Voss[3]用实验方法测量海水的光学传递函数，精度较高，但仪器复杂，设备昂贵，难以实用；刘智深等[4]利用海洋辐射传递的变换模型计算海水光学传递函数；于亦凡等[5]应用图像传输方法测量水体的点扩展函数和光学传递函数．笔者尝试采用基于湍流干扰模型的方法获取水下图像的退化函数，并结合频率域Wiener滤波的方法完成对于水下图像的复原运算．

为能在复原后的图像中有效地提取出图像信息，需应用分割技术进行图像划分．在众多分割方法中，基于信息论[6]的阈值方法成为近年来的研究热点之一．Abutaleb[7]提出了利用图像像素灰度分布及其邻域的平均灰度分布所构成的二维直方图所包含信息来进行阈值选取和图像分割，该方法增强了算法的抑噪能力，提高了图像的分割精度，但增加了算法运行时间与资源的消耗．为了弥补该算法的不足，笔者将人工鱼群优化算法与Abutaleb熵相结合，提出了一种二维最大熵阈值分割算法．人工鱼群算法能很好地解决非线性函数优化问题[8-9]．

1 水下图像特点

水的光学特性使得水下成像效果比空气成像质量差．实验表明，即使纯净水对光的衰减也是很严重的．水的衰减是光波长的复函数，它是由2个不相关的物理过程即吸收和散射引起的，因此光在水中传输时的能量按指数规律迅速地衰减．一般对于清澈的海水，60%的衰减由散射引起，40%的衰减由吸收引起．

1.1水介质的吸收特性对水下成像的影响

水对光的吸收在不同的光谱区域具有明显的选择性．水对光谱中的红外和紫外部分表现出强烈地吸收，在可见光谱区段，吸收最大的是红色、黄色和淡绿色光谱区域．纯净水和清的大洋水在光谱的蓝绿区域透射比量大，其中波长462～475 nm的蓝光衰减最少，但是这也是相对而言，水的吸收也足以使光的强度每米衰减约4%，而其他颜色则更多，几米之外几乎完全消失[10-11]．

1.2水介质的散射特性对水下成像的影响

水中光散射是指水中光在传播过程中，受到介质微粒的作用，偏离原来直线传播的现象．经过水散射的光成喇叭状展开，中间的光子密度大，向四周逐渐减小，如图1所示．散射光对图像有较大影响，造成了图像对比度下降．随着距离的增大，图像模糊性增强，细节与边缘的可见性降低，成像质量较低，因此水下光学成像的距离一般不超过十几米．

水中散射有2种成因：纯水产生的散射和悬浮粒子产生的散射．散射方式也有2种，即前向散射和后向散射．进入水下光学成像的光线一般包括3个组成部分，即直射光、前向散射光和后向散射光．其中，直射光部分对成像系统高度和照明系统之间的距离最为敏感，其次是前向散射光，后向散射光变化同比较弱．但是随着成像距离的增大，后向散射光也会变得越来越敏感，成为制约远距离水下成像的一个重要因素[12-13]．几种散射光的结合，还会引起水下图像的模糊，甚至产生强烈的背景噪声．

图1 能量密度径向分布Fig.1 Energy density distribution in radial direction

1.3典型的水下图像

纯水对光吸收作用的影响可以采用增加辅助照明的方法，提高水下成像质量和增加水下成像距离．但一般照明光由探照灯发出，为会聚光照明．成像光线的强弱分布呈现较大差异，以照明光最强点为中心，径向逐渐减弱，反映到图像上就是背景灰度不均，综合考虑水介质的光学非均匀性，水中光的传输路径是随机和无序的，散射现象十分严重．实验表明水对光的散射现象随着照明的增强更趋严重．此外，不良照明条件会使水下图像变得更差．容易出现假细节、自阴影、假轮廓等．图2为几幅水下图像样本．

图2 典型水下图像Fig.2 Typical underwater images

2 基于湍流模型的水下图像复原

比较同样退化效应严重的水下图像和遥感图像(见图3)：水和空气都属于流体介质，由水粒子或气团组成，均可被描述为湍流模型；从光学特性来看，两者相似，均存在相当的吸收和散射效应．一幅图像在大气中近距离拍摄几乎可被看作是一幅没有退化和污染的图像；但是在远距离拍摄就会遇到和水中拍摄同样的问题，即图像对比度严重减弱及因光学特性产生的模糊．从图像的外在形式来看，水下退化图像相当于严重大气干扰下的退化图像．

图3 典型的遥感图像与水下图像的对比Fig.3 Contrast between typical remote sensing image and underwater image

针对大气湍流对遥感技术的严重影响，Hufnagel和Stanley[14]提出了一种基于湍流干扰物理特性研究的退化模型，很好地解决了这一系列问题．该模型的通用公式为式中：1K是和大气湍流性质有关的参数；2K和3K是模糊的比例因子．一般情况下，式(1)简化为

一般来说，对于大气湍流，当k＞0.0025时为剧烈湍流，当k=0.001左右的时候为中等湍流，当k＜0.00025时为轻微湍流[15-16]．

基于湍流模型的水下图像退化模型以式(2)为基础，分析得知式中k值的大小与大气湍流程度相关，将其用于水下退化图像复原处理亦需讨论参数k的取值大小．本文k值模拟大气湍流取系列值，跨度从轻微湍流程度开始k=0.00025、逐渐过渡到中等湍流程度k=0.001与剧烈湍流程度k=0.05，通过程序进行一系列的维纳滤波复原计算[17]，对比图像的复原效果以及不同参数对复原效果的影响如图4所示．

由图4可得：当k＜0.00025时，图像复原效果微弱；随着k值的增加，复原效果逐渐明显，在k=0.012时效果达到最佳，如图4(f)所示；若k值继续增大，图像开始渐变模糊，复原效果也相对较差，尤其是当k＞0.05后图像可辨别性较差．上述变化表明水对比大气的湍流尺度具有一定的差异：k值偏大，即水介质的湍流性能更强．

图4 基于湍流模型的复原结果Fig.4 Restoration results based on turbulence model

通过有限次的调整参数k值可以获得最优的水下图像复原效果，即基于湍流模型进行水下图像的复原处理是可行的．选取具有最佳复原质量的图像作为下阶段图像处理的信息源．

3 水下图像分割

经过图像复原环节后水下图像的质量得到一定程度的提升，但此时图像信息未被提炼，为使后续能够高效地进行水下图像分析，需对复原后的图像做进一步分割处理．

3.1熵阈值分割原理

根据灰度直方图定义图像熵H[6]为

式中：ip是像素灰度为i的概率，且；L为灰度级数．

以s为分割阈值，图像分割为目标区域和背景区域后图像的熵函数为

则()Hs反映了阈值分割后目标和背景包含的总的信息量．

由于阈值法分割的目的是在最大程度上把目标和背景分开，同时保留最多的图像信息量；因此基于熵的阈值分割算法本质为利用不同的熵函数建立以分割阈值为自变量的目标函数，然后按照某种准则求解目标函数式取极值时的阈值．

3.2二维Abutaleb熵阈值分割法

像素灰度和邻域平均灰度构成的二维直方图图像，包含了像素的灰度分布信息和各像素间的空间相关信息，图像内容信息更加丰富．以此为基础，Abutaleb[7]提出了基于二维直方图的最大熵图像分割算法．

设大小为m×n的图像，灰度级数为L，图像k×k邻域的平均灰度也有L级，则图像二维直方图为h(i,j)=pij，0≤i,j≤L−1，pij的计算式为

式中：i为像素灰度；j为邻域平均灰度；ijf为图像中灰度为i及其邻域灰度均值为j的像素点数；N为总像素点数，Nmn=×．

假设图像由目标类和背景类组成，根据最大熵原理确定点灰度——邻域灰度均值组成的最佳阈值(,)st，即目标和背景的信息量最大点．

定义图像离散二维熵为

则熵的目标函数表述为

其中

由式(7)得，最佳阈值(sbest,tbest)满足

基于二维最大熵的分割算法，将图像信息的维度由一维空间扩展到二维空间，丰富了信息量内容，增强了分割算法的鲁棒性，将其应用于水下目标探测过程中，能够增加任务执行的可靠性．但其参数搜索范围的积数增长，增加了算法的复杂度；并且在最优阈值的求取过程中，每个参数(,)st的计算都是一个多重循环的运算过程，大大增加了算法运算时间与资源的消耗，不能满足水下作业的实时性要求．所以，应用二维熵阈值法分割水下图像，必须进行相应的算法优化以满足实时探测任务的需求．

3.3人工鱼群算法

人工鱼群算法(artificial fish-swarm algorithm，AFSA)是为模仿鱼类行为而提出的一种基于动物自治体的优化方法，是集群智能思想的具体应用．在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方．人工鱼群算法就是根据这一特点，采用自上而下的设计思路，模仿鱼的觅食、聚群及追尾行为，从构造单条人工鱼的行为做起，通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优．具有克服局部极值、取得全局极值的能力，对搜索空间具有一定的自适应能力，对初值和各参数的选择也不很敏感[8-9]．

3.4基于AFSA优化的阈值选择

优化算法通常用于解决在一定约束条件下，寻找一系列满足最大化或最小化目标函数的参数的问题．基于熵的阈值分割算法，其本质可以归结为利用不同的熵函数建立以分割阈值为自变量的目标函数，然后求解目标函数取最大值或最小值时阈值的问题．所以应用优化算法求解最优分割阈值问题是可行的．

基于最大熵原理，利用人工鱼群算法收敛速度快、鲁棒性高、全局搜索能力强的特点[18-19]来解二维Abutaleb熵，进而得到图像的最优分割阈值．在二维灰度空间Q={(s,t)|0≤s,t≤L−1}里，构造用于阈值计算的人工鱼个体(AF)模型，每条人工鱼代表1个潜在的阈值解(,)st，同时定义人工鱼的行为函数：随机行为、觅食行为、聚群行为以及追尾行为．人工鱼当前位置的食物浓度FC由熵目标函数计算得到，两人工鱼个体pX与qX之间的距离定义为

利用人工鱼群算法获取最优阈值的基本流程如下．

步骤1 人工鱼群规模Num及各参数定义．设置初始迭代次数num0=，在控制变量可行域——LL×的二维灰度空间内随机生成初始鱼群，其各个分量均为[1,1]−区间内的随机数．

步骤2 计算初始鱼群各人工鱼个体当前位置的食物浓度值FC，将具有FCmax的鱼赋给公告板，浓度记为FCb，则该条人工鱼具有当前最优阈值(sb,tb)．

步骤3 各人工鱼分别模拟追尾行为和聚群行为，选择行动后FC值较大的行为实际执行，缺省行为方式为觅食行为．各人工鱼每行动一次后，检验自身的FC与公告板的FC，如果优于公告板，则以自身取代之．

步骤4 程序终止判断．如果达到最大循环次数或其他评判标准，结束程序；当前公告板记录的食物浓度值即为最大熵值，公告板所示人工鱼为最优阈值点(sbest,tbest)．否则返回步骤3．

4 实验结果与分析

实验选取在水池环境中采集的水下目标二维灰度图像作为研究图像集．此类图像均具有256个灰度级，大小为576×768，是利用Matrox CoronaⅡ图像采集卡在无流静止情况下，从不同角度和距离采集获取的，被观测目标物体固定于水下1.5,m处．其中被观测目标为球体、椭球体和三棱柱，图像内容包括目标个体和目标组合体2类(如图2所示)．

针对待研究水下图像集进行复原处理，采用所提出的基于湍流模型的复原方法实现；进而将复原后的图像作为原图像进行分割处理，将图像包含的有意义区域划分开来，分割方法包括标准二维Abutaleb熵阈值法和提出的基于人工鱼群优化二维Abutaleb熵阈值法，以彰显新算法速度上的优势．(本文算法基于VC++6.0平台应用C语言编制，运行环境为DELL PC机：Core2处理器、2.33,GHz主频、1.98G内存)．

水下原图像及图像处理结果见图5和图6，其中图5(a)～(f)依次为原图像、复原处理后图像、相应的基于标准二维Abutaleb熵阈值分割后图像和基于人工鱼群优化二维Abutaleb熵阈值分割后图像．

由于人工鱼群规模及参数选择因研究问题类型不同而不同，没有一定的理论标准．在应用人工鱼群算法求解最优阈值时，根据使用经验，人工鱼群规模选定为8；设定人工鱼的感知距离VISUAL为8；人工鱼移动的步长STEP大小为0.5；尝试次数TRY_NUMBER为20次．此时程序复杂度适中，运算代价不高，得到的结果准确度也较高．

由于水下退化图像模糊严重、对比度较低、并且原始图像不可获知，客观评价标准只能根据图像自身的参数和图像应用目的来决定．因此选取代表图像的整体灰度变化的平均值、说明图像灰度范围以及对比度强弱的均方差和评价噪声去除情况的信噪比[20]3个评价参数作为客观评价标准对图5和图6中所示复原后图像的效果进行评价．

图5 水下图像1Fig.5 Underwater image 1

图6 水下图像2Fig.6 Underwater image 2

从图5、图6和表1可以看出：在选定的平坦区域内，复原后图像的平均灰度有一定增加，表明提出的算法对水介质的吸收作用能够进行一定程度的补偿；信噪比计算结果对比表明，复原后的图像噪声降低、质量有所提升．在滤波算法一定的情况下，分析上述复原图像效果可知，基于湍流模型的方法能够在一定程度上实现对于水下退化图像的复原．分析图5和图6中图像分割结果和表2所包含信息可知，基于二维Abutaleb熵阈值分割得到的阈值大小适宜，分割效果较好．通过对原始二维Abutaleb熵阈值法和AFSA优化二维Abutaleb熵阈值法运行结果的统计比较，基于人工鱼群优化的阈值分割算法在搜索精度、稳定性和计算速度上均略胜一筹．其中经过复原处理后的图像同比未经处理源图像直接分割的效果优异．

表1 图像复原效果客观对比Tab.1 Comparisons of underwater image restoration results

表2 水下图像熵分割结果对比Tab.2 Comparisons of underwater image segmental results

5 结 语

水下图像因水对光的吸收和散射特性而严重退化，准确快速地提取退化图像中包含的有效信息，是水下图像工程亟需解决的问题，本文以此为出发点在水下图像处理层次进行了相关技术的研究．

文中分析了水下图像退化的原因，提出了基于湍流模型的水下图像复原方法，并以频率域滤波算法为基础实现了对水下退化图像的复原．为了将复原后的水下图像进行有意义区域划分，将人工鱼群优化算法与图像二维Abutaleb熵信息相结合，提出了一种水下图像阈值分割算法．该算法能够充分利用图像空间相关信息，具有良好的抗噪性能和收敛性能．水池实验结果表明，所提出的复原方法能够在一定程度上提升水下图像的质量，优化后的分割算法相比传统二维熵分割算法在分割精度、稳定性与运算效率方面均有所提升．

经过系列处理后的水下图像能够较准确地将待探测目标和繁杂背景分离开来，为水下视觉的工程应用提供了良好的信息源，也为水下图像工程的顺利实施提供了基础的保障．

［1］ Grosso V A D. Modulation transfer function of water[J]. Proc SPIE，1975，64：34.

［2］ Grosso V A D. Optical transfer function measurements in the Sargasso Sea[J]. Proc SPIE，1978，160：74.

［3］ Voss K J. Measurement of the point spread function in the ocean[J]. Appl Opt，1990，29(25)：3638-3642.

［4］ 刘智深，黄晓圣，贺明霞. 海洋与大气光学传递函数与自然光辐射场的关系[J]. 光学学报，1987，7(9)：707-713.

Liu Zhishen，Huang Xiaosheng，He Mingxia. Relation between optical transfer function and natural light field in the sea or atmosphere [J]. Acta Optica Sinica，1987，7(9)：707-713(in Chinese).

［5］ 于亦凡，陈维真，黄海龙，等. 图像传输方法测量海水的点扩展函数[J]. 光学学报，2000，20(12)：1647-1651.

Yu Yifan，Chen Weizhen，Huang Hailong，et al. Measurement of the point spread function of seawater with method of image transmission[J]. Acta Optica Sinica，2000，20(12)：1647-1651(in Chinese).

［6］ Pun T. Entropic thresholding：A new approach [J]. Computer Graphics and Image Processing，1981，16(3)：210-239.

［7］ Abutaleb A S. Automatic thresholding of gray-level pictures using two-dimensional entropy[J]. Computer Vision，Graphics，and Image Processing，1989，47(1)：22-32.

［8］ 李晓磊，邵之江，钱积新. 一种基于动物自治体的寻优模式：鱼群算法[J]. 系统工程理论与实践，2002，22(11)：32-38.

Li Xiaolei，Shao Zhijiang，Qian Jixin. An optimizing method based on autonomous animals：Fish-swarm algorithm[J]. Systems Engineering：Theory and Practice，2002，22(11)：32-38(in Chinese).

［9］ 李晓磊，钱积新. 基于分解协调的人工鱼群优化算法研究[J]. 电路与系统学报，2003，8(1)：1-6.

Li Xiaolei，Qian Jixin. Studies on artificial fish swarm optimization algorithm based on decomposition and coordination techniques [J]. Journal of Circuits and Systems，2003，8(1)：1-6(in Chinese).

［10］ 屈新岳，宋 蕾，于 露. 海洋光学特性对水下图像录取系统的影响[J]. 科教视野，2007，31(7)：20-22.

Qu Xinyue，Song Lei，Yu Lu. The effect of ocean optic character upon underwater image receiving system [J]. Science and Educational Information，2007，31(7)：20-22(in Chinese).

［11］ 孙传东，陈良益，高立民，等. 水的光学特性及其对水下成像的影响[J]. 应用光学，2000，21(4)：39-46.

Sun Chuandong，Chen Liangyi，Gao Limin，et al. Water optical properties and their effect on underwater imaging [J]. Journal of Applied Optics，2000，21(4)：39-46(in Chinese).

［12］ 郑 冰，孙飞飞，王光鹏. 散射对激光水下图像传输影响的理论分析[J]. 微计算机信息，2007，23(10)：58-60.

Zheng Bing，Sun Feifei，Wang Guangpeng. The theoreticcal analysis of the affect about scatter to laser underwater imaging precision [J]. Micro-Computer Information，2007，23(10)：58-60(in Chinese).

［13］ Gonzalez R C，Wood R E. Digital Image Processing [M]. 2nd ed. Beijing：Electronics Industry Publishing House，2003.

［14］ Hufnagel R E，Stanley N R. Modulation transfer function associated with image transmission through turbulent media[J]. J Opt Soc Am，1964，54(1)：52-60．

［15］ 孙晶华，尚寿亭，桑恩方，等. 水下影像衬度的理论分析[J]. 哈尔滨工业大学学报，2004，36(4)：460-462.

Sun Jinghua，Shang Shouting，Sang Enfang，et al. Theoretical analysis of the contrast of image underwater [J]. Journal of Harbin Institute of Technology，2004，36(4)：460-462(in Chinese).

［16］ 张云熙. 大气调制传递函数的计算[J]. 舰船光学，1984(4)：1-6. Zhang Yunxi. Calculation of atmospheric modulation transfer function [J]. Ship Optics，1984(4)：1-6(in Chinese).

［17］ 郑光昭. 光信息科学与应用技术[M]. 北京：电子工业出版社，2002.

Zheng Guangzhao. Optical Information Science and Application Technology [M]. Beijing：Electronics Industry Publishing House，2002(in Chinese).

［18］ 王 闯. 人工鱼群算法的分析与改进[D]. 大连：大连海事大学，2008.

Wang Chuang. The Analysis and Improvement of Artificial Fish Swarm Algorithm [D]. Dalian：Dalian Maritime University，2008(in Chinese).

［19］ 马建伟，张国立，谢 宏，等. 利用人工鱼群算法优化前向神经网络[J]. 计算机应用，2004，24(10)：21-23.

Ma Jianwei，Zhang Guoli，Xie Hong，et al. Optimization of feed-forward neural networks based on artificial fishswarm algorithm [J]. Computer Applications，2004，24(10)：21-23(in Chinese).

［20］ 郑楚君，李 榕，常鸿森. 离焦模糊数字图像的Wiener滤波频域复原[J]. 激光杂志，2004，25(5)：57-58.

Zheng Chujun，Li Rong，Chang Hongsen. Restoration of defocus blurred digital image using Wiener filter in frequency domain [J]. Laser Journal，2004，25(5)：57-58(in Chinese).

Processing Method for Underwater Degenerative Image

ZHANG He，XU Yu-ru，WAN Lei，TANG Xu-dong，CAI Hao-peng
(Key Laboratory of Science and Technology for National Defense of Autonomous Underwater Vehicle，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

In view of the severe degeneration of underwater image and difficulty in image information extraction，an underwater degenerative image processing method was presented. With the analysis of underwater image degeneration process，the method of obtaining underwater image degradation function based on turbulence model was proposed，and frequency domain filter was adopted for underwater image restoration. An image segmentation algorithm using 2D maximum entropy threshold was presented to process meaningful segmentation of images，which combined artificial fish swarm algorithm(AFSA)with image 2D Abutaleb entropy information. As AFSA only compares the advantages and disadvantages of problems without obtaining their special information，the searching process of AFSA is fast and adaptive. Experimental results have verified the feasibility of the proposed method，which can deal with the problem of fuzziness and low contrast of under water degenerative image effectively and achieve better segmentation results with less time.

underwater image restoration；underwater image segmentation；degradation function；turbulence

TP242

A

0493-2137(2010)09-0827-07

2009-05-05；

2010-01-19.

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目(2008AA092301)；国防科技重点实验室开放课题研究基金资助项目(2008003).

张 赫（1982— ），女，博士研究生，yihe0908@163.com.

万 磊，wanlei@hrbeu.edu.cn.