潘金龙，罗 敏，周甲佳

爆炸荷载下CFRP加固圆柱的动力响应和破坏机理

潘金龙1，罗 敏2，周甲佳2

(1. 东南大学混凝土及预应力混凝土教育部重点实验室，南京 210096；2. 东南大学土木工程学院，南京 210096)

针对钢筋混凝土圆柱，采用ANSYS/LS-DYNA软件对其进行爆炸模拟分析，比较了不同炸药当量下未加固圆柱的力学性能、破坏机理和动力响应．然后针对2种典型的破坏模式采用3种CFRP加固方式进行爆炸模拟分析，对比分析了不同加固方式下圆柱的抗爆性能．计算结果表明，在局部合理设计碳纤维布包裹方式可与全柱高包裹达到基本相同的加固效果，显著减小圆柱在爆炸荷载作用下的侧向位移，有效提高圆柱的整体承载能力和抵抗局部破坏的能力，为实际工程的抗爆设计提供了理论依据．

钢筋混凝土圆柱；CFRP；抗爆性能；破坏模式；动力响应

进入21世纪以来，和平与发展成为世界的两大主题，但是各种偶然(火灾、爆炸等)和蓄意的爆炸(恐怖主义等引起的爆炸)仍不免发生．钢筋混凝土柱作为组成结构的关键构件之一，在爆炸荷载下可能会产生较大的塑性变形而失去其原有功能，甚至造成连续性倒塌，导致结构整体破坏，从而引起了国内外学者的广泛关注[1-3]．如师燕超等[4]采用参数化分析方法对钢筋混凝土柱在爆炸荷载作用下的动态响应进行数值模拟．研究表明，增加柱截面惯性矩、混凝土轴心抗压强度和配箍率能显著提高混凝土柱的抗爆性能．而对于经FRP加固的混凝土柱的抗爆性能，Morrill等[5]进行了有限元模拟分析，并通过全尺度真实爆炸试验对模拟结果进行验证．但是由于问题的复杂性，CFRP加固钢筋混凝土柱抗爆性能有限元模拟的研究较少．笔者针对CFRP加固钢筋混凝土圆柱，运用ANSYS/LS-DYNA软件对其进行爆炸模拟分析，比较了不同炸药当量下未加固柱的力学性能、破坏机理和动力响应．此外，还对比分析了不同加固方式对钢筋混凝土圆柱的抗爆性能和动力响应的影响．从计算结果可以看出，在同一炸药当量的爆炸荷载下，碳纤维布加固方式对圆柱的抗爆性能有一定的影响，为实际工程的抗爆设计提供了理论依据．

1 材料的非线性本构模型

1.1不同材料的本构关系

为了准确反映爆炸冲击荷载作用下结构的动力特性和破坏机理，钢筋采用Plastic Kinematic本构模型．该模型为各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化的混合模型，可以考虑应变率的影响以及失效，并且可以适用于高应变率情况，对于真实地模拟爆炸荷载下构件中钢筋的响应和破坏比较合适．其模型公式[6]为

式中：σ0为初始屈服应力；ε˙为应变率；C1和P为Cowper-Symonds应变率参数；β为硬化参数；为有效塑性应变；Ep为塑性硬化模量．

在本文的模型计算中，对混凝土采用了适用于大应变、高应变率、高压强情况的HJC本构模型．该模型不仅能反映混凝土在冲击荷载过程中出现的混凝土层裂等现象，而且考虑了混凝土拉伸断裂以及断裂后重新受压的情况．加固前后混凝土、钢筋均采用相同的本构模型[7]．

HJC本构模型采用的等效强度计算公式[6]为

在混凝土压缩过程中采用了Johnson-Cook计算模型[8]，在压缩过程中单元内的静压p一般分为3个阶段，第1阶段为线弹性阶段，p≤pc，pc为压垮压力；第2阶段为过渡阶段，pc＜p≤pl，pl为压实压力，此时混凝土内的空洞逐渐被压缩从而产生塑性变形；第3阶段为密实阶段．在冲击作用下，混凝土拉伸阶段可以忽视混凝土的塑性变形过程，故采用简化计算模型为

式中K为混凝土的弹性模量．

表1为本文中混凝土材料的常数取值[9]情况．碳纤维布是线弹性材料，其本构关系采用线弹性的应力应变关系加以模拟．

表1 混凝土材料常数Tab.1 Material parameters of concrete

1.2混凝土材料的破坏准则

在讨论圆柱的破坏机理时，必须考虑到钢筋屈服或者拉断、混凝土开裂或者破碎等材料破坏因素，才能较全面地反映圆柱的破坏机理．在本模型中，为了界定材料的破坏失效，在混凝土材料中加入*MAT_ADD_EROSION关键字．在计算分析时，如果某个单元的应力或应变状态达到EROSION关键字中定义的标准时，该单元即失效，不再参与其后的计算分析．混凝土属于脆性材料，其抗拉强度远远小于抗压强度，拉伸应变远远小于压缩应变，所以混凝土材料的破坏主要是由于拉伸应力或应变达到极限条件而引起的．而在爆炸冲击荷载作用下，混凝土材料强度随着应变率变化有很大的变化，很难用强度破坏标准来定义破坏准则，所以采用拉伸应变作为判定混凝土破坏的依据．根据已有的试验和资料[10]，文中取混凝土断裂失效时的拉伸应变为0.001．当混凝土单元的主拉应变超过0.001时，该混凝土单元开裂，垂直裂缝方向则不再传递拉力．

2 有限元模型的建立与求解

2.1 模型参数

在计算分析中，钢筋混凝土圆柱的直径取550 mm，柱高取3.6 m，混凝土强度设计等级C30，纵筋配置为8Ф20，箍筋为Ф10@100．碳纤维布采用普通布，单层厚度为0.167 mm，模型中材料参数具体取值见表2．

表2 模型材料参数Tab.2 Properties of materials of model

2.2 模型的建立

单元划分中，采用8节点solid164实体单元模拟混凝土、3节点beam161梁单元模拟钢筋和4节点shell163薄壳单元模拟碳纤维布，如图1所示．

图1 钢筋混凝土圆柱有限元模型Fig.1 Finite element model of RC cylindrical column

研究表明，CFRP加固钢筋混凝土圆柱最终表现为CFRP的断裂和混凝土的压剪破坏， CFRP与混凝土的滑移剥离破坏并不显著[11]．因而，不考虑钢筋和混凝土之间的滑移，采用分离式模型，位移协调．由于混凝土和复合纤维之间一般通过树脂胶粘贴，具有良好的粘贴界面，可不必考虑二者之间的错动，故让混凝土和纤维布之间共用节点，位移协调．柱两端取为固定支座．同时，为了避免边界处波的反射对求解域的影响，对柱侧表面施加无反射边界条件来模拟无限大的空间．

2.3 爆炸荷载的确定

爆炸是物质内含有的能量在一定的环境下触发后瞬时间集中释放的现象．爆炸后的空气冲击波作用在结构上的时间-压力曲线可以作为结构上的一次脉冲型动力荷载，一般简化为突加三角形荷载[12]，即

式中：ΔP+为近地爆冲击波波阵面的超压峰值，，R为测点与爆心的距离，m为炸药质量；为冲击波等效作用时间，t0=t+/(1+α)，α为衰减指数，t+为冲击波波阵面超压作用时间，t+=1.1(R/ m1/3)0.82,ms．

本文中对圆柱的分析主要考虑其承受来自一侧的三角形冲击波荷载，按照以下情况计算冲击波荷载的具体参数：假设恐怖分子个人采用旅行包携带TNT炸药进行爆炸袭击活动，其旅行包尺寸为200,mm×600,mm×350,mm，炸药密度为1.654×103kg/m3，因此炸药质量约为70 kg．对于冲击荷载的作用时间，假设不考虑衰减系数，设为零，冲击波等效作用时间0t即为冲击波超压作用时间t+．作用在结构上的压力和冲量都与炸药当量和距离有关，取5 m作为计算点，70 kg作为基本炸药当量，逐渐增加炸药当量，分析钢筋混凝土圆柱的破坏模式和破坏机理，在不同破坏模式下对圆柱进行CFRP加固，分析不同碳纤维布加固方式对圆柱抗爆性能的影响．

3 未加固圆柱在不同当量爆炸荷载下的计算结果

3.1CFRP约束混凝土的受力机理

爆炸过程中混凝土圆柱承受轴向压力和弯曲应力的共同作用，受压区的混凝土不仅产生轴向变形，而且还会由于泊松效应产生横向变形，使得受压区混凝土向外膨胀、破碎，从而使结构承载能力下降．横向缠绕CFRP对混凝土的横向膨胀起到有效的约束作用，使得受压区的混凝土处于三向受压状态，提高了混凝土的极限抗压变形性能，充分发挥了受拉区纵向钢筋的变形能力，从而改善了圆柱的延性，提高了结构的抗爆能力．

3.2不同破坏模式

计算所得0.5 s时圆柱破坏情况如图2所示，当未加固钢筋混凝土圆柱遭受到基本炸药当量冲击波荷载后，很快便在柱端发生较大的变形滑移，柱端支座处混凝土率先破裂脱落，随后跨中混凝土到达极限状态而破碎脱落，钢筋混凝土柱发生弯剪破坏．

当未加固钢筋混凝土圆柱遭受到1.5倍的基本炸药当量冲击波荷载后，圆柱下端飞起，固结端完全破坏，跨中位移不断增大，圆柱完全丧失其整体承载能力．

图2 未加固钢筋混凝土圆柱的破坏模式Fig.2 Failure modes of unstrengthened RC cylindrical column

图3 为未加固钢筋混凝土圆柱在不同炸药当量下中点水平位移时程曲线．N-1表示基本炸药质量作用下的未加固柱，该柱跨中的侧向位移不断增大，0.04 s时位移达到最大值34 mm，随后位移稍有回复并在31 mm左右稍做波动，趋于静止后有残余位移31 mm．N-1.5表示1.5倍基本炸药质量作用下的未加固柱，该柱跨中位移随柱端飞起而不断增大，且0.5 s时并未静止．

图3 未加固RC圆柱中点水平位移时程曲线Fig.3 Mid-height displacement time-history curves of unstrengthened RC cylindrical columns

4 不同炸药当量爆炸荷载作用下CFRP加固圆柱计算结果

针对上述2种破坏模式，采用3种不同的碳纤维布包裹方式对圆柱进行加固，并进行爆炸荷载下的模拟分析．3种加固方式为：全柱高包裹碳纤维布；中部和端部均包裹0.8,m碳纤维布；仅端部包裹0.8,m碳纤维布，分别用W、M、E表示，碳纤维布裹层数均为2层．炸药当量用1和1.5加以区分：即基本炸药当量情况表示为1；1.5倍基本炸药当量情况表示为1.5．

4.1基本炸药当量爆炸荷载下CFRP加固圆柱计算结果分析

从图4观察可知，跨中位移达到峰值时，加固后RC圆柱均处于受拉状态，且在CFRP的包裹牵制作用下拉力约为加固前的100～1 000倍．加固方式M和E下CFRP用量少、圆柱中的拉力近似，且由于包裹牵制作用较弱，RC圆柱中拉力均比全柱高加固W方式下的小．

图4 基本炸药当量下跨中位移达到峰值时圆柱的压力云图(单位：Pa)Fig.4 Contours of pressure at the maximum mid-height displacement under basic explosive loading(unit：Pa)

如图5所示，在基本炸药当量的爆炸冲击波荷载作用下，3种CFRP加固钢筋混凝土圆柱破坏现象相似：柱端局部混凝土迅速破坏剥落，并呈现由外向内逐层破坏的特点，随后跨中混凝土破坏，但圆柱仍为一整体，具有一定的整体承载能力．但是，加固后圆柱中混凝土破坏程度均比加固前严重，并随加固方式的不同而不同．

图5 基本炸药当量爆炸荷载下圆柱中混凝土破坏情况Fig.5 Damage of concrete under basic explosive loading

从图6与表3可以看出，加固后圆柱中点水平最大位移和残余位移均大幅减小，加固方式W和M最终残余位移绝对值几乎相等，约为未加固柱残余位移的1/6．采用加固方式E后残余位移近似为0，加固效果甚为显著．

图6 基本炸药当量下RC圆柱中点水平位移时程曲线Fig.6 Mid-height displacement time-history curves of RC columns under basic explosive loading

表3 基本炸药当量下的位移Tab.3 Displacements under basic explosive loading

如图7所示，跨中钢筋有效应力随圆柱的往复运动而呈现拉压往复，且幅度越来越小，最后趋于稳定值．爆炸全过程中钢筋未屈服，一直处于弹性状态．

图7 基本炸药当量爆炸荷载下跨中钢筋有效应力时程曲线Fig.7 Steel effective stress time-history curves in the middle span under basic explosive loading

4.21.5倍基本炸药当量下计算结果分析

从图8可知，跨中位移达到峰值时，加固后圆柱端部牢固，在CFRP的包裹牵制作用下压力约为加固前的1 000倍．加固方式W和E下圆柱处于受压状态，且圆柱中压力近似．加固方式M下圆柱基本处于受拉状态．

图8 1.5倍基本炸药当量下跨中位移达到峰值时圆柱的压力云图(单位：Pa)Fig.8 Contours of pressure at the maximum mid-height displacement under 1.5 times basic explosive loading (unit：Pa)

如图9所示，在1.5倍基本炸药当量的爆炸荷载作用下，与未加固柱相比，碳纤维布加固后圆柱的破坏模式完全改变，圆柱仍牢固地与底部相接，下端部固结作用较强，具有相当好的整体承载能力．3种不同加固方式下的加固柱破坏现象相似，混凝土端部、中部以及剪跨区均破坏严重，跨中钢筋亦部分弯曲．

图9 1.5倍基本炸药当量爆炸荷载下圆柱中混凝土破坏情况Fig.9 Damage of concrete under 1.5 times basic explosive loading

图10 1.5倍基本炸药当量下RC圆柱中点水平位移时程曲线Fig.10 Mid-height displacement time-history curves of RC columns under 1.5 times basic explosive loading

图10 和表4表明，采用这3种加固方式后圆柱中点水平最大位移均大幅减小，约为未加固柱最大位移的1/13．加固方式W和M的最终残余位移绝对值相近，约为未加固柱残余位移的1/30，加固方式E的最终残余位移约为未加固柱残余位移的1/16，加固效果甚为显著．

表4 1.5倍基本炸药当量下的位移Tab.4 Displacements under 1.5 times basic explosive loading

在图11所示的3种加固情况下，跨中钢筋应力随圆柱的往复运动而呈现拉压往复，且幅度越来越小，最后趋于稳定值．爆炸全过程中钢筋亦未屈服，一直处于弹性状态．其中，未加固圆柱跨中应力因柱底飞起而为0．加固方式E经拉压反复后残余值与未加固圆柱相近．加固方式W和M下圆柱跨中钢筋有效应力变化幅度相异，但最终残余有效应力相近．

图11 1.5倍基本炸药当量爆炸荷载下跨中钢筋有效应力时程曲线Fig.11 Steel effective stress time-history curves in middle span under 1.5 times basic explosive loading

5 结 论

(1) 加固后钢筋混凝土圆柱受爆炸冲击波荷载作用后，CFRP起到与箍筋类似的作用，使得混凝土受到外包CFRP的约束作用，延缓了构件的开裂，提高了结构的侧向刚度和承载能力．

(2) 在基本炸药当量的爆炸荷载作用下，加固后圆柱的最终位移明显减小，跨中钢筋有效应力各不相同但均处于弹性状态，而混凝土均比加固前破坏严重．

(3) 在1.5倍基本炸药当量的爆炸荷载作用下，与未加固柱相比，加固后圆柱混凝土均破坏严重，但经CFRP包裹圆柱的破坏模式完全改变，跨中最终钢筋有效应力虽有增大但仍小于钢筋极限抗拉强度．由此可见，外贴碳纤维布技术是一种高效的加固技术．

(4) 在以上2种大小的爆炸荷载作用下，与全柱高包裹方式相比，在中部和端部包裹0.8 m碳纤维布可达到相同的加固效果，并且更为经济，而仅在端部包裹0.8 m碳纤维布也能获得较为可观的加固效果．但是，CFRP加固的部位、碳纤维布的布置方式仍可根据实际需要进一步优化设计，以期用最经济、高效的方式来提高混凝土圆柱的抗爆性能．

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Dynamic Responses and Failure Mechanism of Reinforced Concrete Cylindrical Column Wrapped with CFRP Under Blast Loading

PAN Jin-long1，LUO Min2，ZHOU Jia-jia2
(1. Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China；2. School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

In this paper，dynamic features，failure mechanism and dynamic responses of un-strengthened reinforced concrete (RC) cylindrical columns in explosion have been simulated with the software ANSYS/LS-DYNA and compared under different blast loadings. Based on the two typical failure modes，three ways of strengthening with CFRP were adopted in explosion simulation analysis and the blast resistance under different strengthening manners was compared. Calculation results demonstrate that the columns locally wrapped with CFRP with optimal design can have similar antiknock properties with those fully wrapped，with significantly decreased displacement under explosive loading and improved load carrying capacity and local failure resistance. The analysis results provide theoretical foundation for blast resistance design of concrete structures.

reinforced concrete cylindrical column；CFRP；blast resistance；failure mode；dynamic response

TU375.2

A

0493-2137(2010)09-0755-07

2009-11-13；

2010-03-21.

教育部博士点基金资助项目(20070286024)；国家自然科学基金青年基金资助项目(50808043)；东南大学优秀青年教师资助计划资助项目(4005001067).

潘金龙（1976— ），男，博士，副教授，jinlongp@gmail.com.

罗 敏，sssnuaa@126.com.