杨洪涛 王从东 张东速 李 梦 孙玉玲

安徽理工大学，淮南，232001

0 引言

高压水射流技术是近二三十年来迅速发展起来的一项新技术、新学科，适合在易燃易爆的危险环境中进行切割作业。当射流束冲击不同靶物时会产生噪声，其中包括射流喷射后扰动周围空气介质产生的声信号，也包括水射流冲击不同靶物时产生的声音［1－4］。由高压水射流设备本身结构产生的噪声可以通过研究有效的降噪措施加以减小或消除，这样剩下的噪声主要与射流介质、喷嘴与冲击目标之间距离、冲击面形状、传感器安装位置和冲击目标的材质、几何形状参数等因素有关。当高压水射流冲击不同材质和几何形状参数的目标物体时，产生声音的特征值不同。因此可以利用高压水射流反射噪声和声音识别技术探测和识别靶物物质特性和几何尺寸，从而进行特殊靶物的识别、分类与定位。目前国内外对射流声信号的测试、分析研究较少，多集中在喷气射流方面，而对于高压水射流声信号方面的理论和试验研究基本处于空白状态［1－4］。要识别高压水射流靶物材质和几何尺寸，对应于不同靶物的声信号特征值的有效提取成为一个关键的环节。目前，国内外采用的声音特征提取与目标识别方法主要是傅里叶变换、短时傅里叶变换法、高阶谱估计法、神经网络方法、小波分析以及遗传算法等，多应用于机械设备的状态监测和故障诊断、对舰船、直升机和坦克等目标的识别和对害虫种类、数量和其不同成长期的识别［5－8］。本文针对高压水射流声信号的特点，应用小波理论对高压水射流反射声信号特征值进行了有效提取。

1 小波分析基本原理

1．1 小波降噪基本原理［9-10］

射流束冲击不同材质目标产生的反射声音包括射流喷射后扰动周围空气介质产生的声信号和对应不同材质靶物的声信号。要准确提取对应不同材质靶物反射声信号特征值，必须对采集到的声信号进行降噪处理。目前用于信号降噪的方法有很多，传统方法有线性滤波法和非线性滤波法，如中值滤波法和Wiener滤波等，其缺点在于使信号变换后的熵增高，无法刻画信号的非平稳性并且无法得到信号的相关性。小波变换作为解决信号去噪问题的新技术，具有叠加和时移性质和逐渐局部化特性（变焦性），是一种信息保持型的线性运算，可以准确得到信号在某点附近的形态，巧妙地解决了时域与频域局部化矛盾。在小波变换过程中，小波子空间的特征依赖于基本小波ψ（t）的选择，在实际应用中就可根据所讨论问题的具体特点来选取ψ（t），因而比经典的傅里叶变换更灵活、更具有针对性。其具体原理如下：

假定含噪声信号为

式中，x为有用信号；n为噪声信号。

对式（1）进行小波多层分解，得小波细节系数。小波多层分解过程通过式（2）、式（3）迭代实现：

对于离散采样信号y（n），可以令ajn＝y（n）。通过分解公式的依次迭代，即可得到分解的多层小波细节系数和最低一层的概貌系数。然后设定一个阈值，把低于阈值的细节系数进行弱化处理，而保存高于阈值的小波细节系数，用重构算法对其进行重构，即可得到降噪后的信号。重构通过重构公式迭代实现，重构公式下：

从上述过程中可以看出信号的降噪效果很大程度上取决于阈值的选择。在进行自适应阈值处理前，要选择阈值规则。阈值规则主要包括以下4种：①Rigrsure。一种基于史坦的无偏似然估计原理的自适应阈值选择。②Heursure。一种启发式阈值选择规则，是最优预测变量阈值选择。③Fixed f or m。采用固定的阈值形式，产生的阈值为④Mini max。采用极大极小原理选择阈值，它产生一个最小均方误差的极值，而不是无误差。

阈值有软阈值和硬阈值之分：

软阈值为

式中，wj，k为小波分解系数；˜wj，k为估计小波系数；λ为所选取的阈值。

硬阈值为

其中，软阈值法估计得到的小波系数整体连续性好，处理后的信号平滑性好，不会使估计信号产生附加振荡，但是当｜wj，k｜＜λ时，˜wj，k与wj，k总存在恒定的偏差，直接影响着重构信号与真实信号的逼近程度，会丢失掉某些特征。硬阈值法在均方误差意义上优于软阈值，可以保留信号的特征，但平滑方面有所欠缺，所得的估计信号会产生附加信号。

1．2 模极大值算法［10］

当水射流冲击不同靶物时，产生的声信号在不同靶物的交界处会出现突变，而该突变点的特征值即对应不同靶物材质和几何形状参数，因此必须采用有效的方法将其检测出来，用于后续的靶物材质和几何尺寸的识别。小波变换可以准确地描述出信号奇异点的位置、极性等特征。小波变换的模极大值都是出现在信号有突变的地方，并且突变点的高频成分较多，因此射流冲击不同靶物产生的声音信号奇异点可以利用小波模极大值算法检测，其基本原理如下：

数学上称无限次可导的函数式光滑或是没有奇异性，若函数在某处有间断或某阶导数不连续，则称函数在此处具有奇异性，该点成为信号的奇异点，可用Lipschitz指数α描述奇异点的奇异性特征。函数在某一点的Lipschitz指数表证了该点的奇异性大小，α越大，该点的光滑度就越高；α越小，该点的奇异性就愈大。

为了通过小波变化来确定信号的奇异点的位置，有学者建立反映小波变化与刻画信号奇异性的Lipschitz指数之间的关系函数［10］。

设0≤α≤1，信号y（t）在［a，b］上有一致Lipschitz指数α的充要条件是存在一个常数ξ＞0，使得t∀（t0，tt）∈ ［a，b］，y（t）的二进制小波变换满足：

式（7）两边取对数，得

其中，jα项把小波变换的尺度特征j与Lipschitz指数α联系起来。因此，如果信号的Lipschitz指数α＞0，则该信号的小波变换系数的模将随着尺度特征j的增大而增大；反之，若α＜0，则信号的小波系数的模将随着j的增大而减小，即可通过小波系数模与j间的关系来考察信号的特征——光滑与突变。

小波变换的模极大值点与信号突变点是一一对应的。小波变换极大值点的极性表示突变点的变换方向，模极大值的大小表示突变点的变化强度。

2 试验装置与试验方案设计

为了实现水射流冲击靶物反射声信号信号的不失真采集与分析处理，本文利用本校高压水射流研究所自行研发的前混合磨料射流设备作为探测设备［11］，经过优化试验选用直径为0．6 mm的喷嘴，射流压力为20 MPa，靶距为240 mm，入射角为90°，探测速度约为40 mm／s。声音信号采集装置选用杭州爱华仪器有限公司的测试传声器14423、A WA14604型前置放大器组成前端测试单元，连接到BNC10多功能接口盒，通过美国NI公司PCI－6251数据采集卡送入计算机。数据采集与处理软件利用Lab VIEW编制，可以实现声音信号的实时采集与存储。

试验所用靶物选用模拟防步兵地雷、泥地和石块。模拟地雷形状、大小、质量与原型号相似，内部填充物为沙浆，外径为300 mm，高度为100 mm。试验现场与试验装置图如图1所示。具体试验步骤如下：

（1）将靶物（地雷）埋放于地下，上面覆盖大约5c m厚的泥土，在距其大约300 mm处埋放石块（宽度大约300 mm）。

（2）开启水射流，手持喷头以大约40 mm／s的速度从距靶物（地雷）约100 mm处开始冲击，先后冲击地雷、石块后，过去100 mm后折返，再一次冲击石块、地雷后，在距离地雷约100 mm处停止。由于喷头探测速度由手控制，移动速度不均匀。

（3）在射流冲击靶物同时，声音信号采集装置实时采集信号。

3 射流反射声信号特征提取

3．1 靶物材料对应的反射声信号特征值提取

试验装置所采集的声信号包括水射流声信号、靶物反射声信号、环境声信号等，必须先将采集的信号进行相应的降噪处理，才能将靶物反射声信号与水射流声信号、环境声信号有效分离，获得有用的特征值。本文利用上述的小波降噪原理对信号处理，去除采集的信号中包含的水射流噪声和环境噪声。为了优化选择小波基函数、分解层数、阈值方法，本文应用降噪后的反射声信号与原反射声信号的能量比作为评价标准。能量比定义为

图1 试验装置结构图与靶物

式中，xji为降噪后的反射声信号；xyi为原反射声信号；n为测量点数。

本文应用Lab VIEW编制数据采集软件，调用MATLAB函数进行数据处理。由于采集的数据量较大，超出了MATLAB软件的数据容纳能力。本文对所采集的试验数据按照1／10的比例进行压缩，波形如图2所示。

图2 水射流冲击靶物反射声信号波形图

首先应用上述信号和数据处理软件，选用db4为基函数，采用fixed f or m阈值方法，分别采用4、6、8、10分解层次对信号进行分解，得出如表1所示的能量比结果。可以看出，当分解层次增长到一定程度的时候，能量比就基本处于稳定状态。同时从数据计算量和实时性角度出发，小波的分解层次也不宜过大，因此本文选用4次分解，以节省运算时间。

表1 不同分解层次的能量比

接着固定分解层数为4，阈值策略采用固定阈值，分别选用sy m4、db4、coif4、haar小波对声音信号进行降噪，从表2可以看出，应用db4基小波降噪后的能量比最大，所得的信号与原始信号最为相似，为最优基函数。

表2 不同小波基的能量比

然后选取小波db4为基小波，固定分解层数为4，分别选用fixed f or m、rigorous、heuristic、mini max不同的阈值策略对原始声音信号进行降噪，表3所示为降噪后4种不同的阈值对应的能量比，从表3可以看出fixed f or m是4种阈值策略当中效果最好的。

表3 不同阈值的能量比

最后选用db4为基函数，4层分解，采用fixed f or m阈值方法，分别分采取软阈值和硬阈值的方法对水射流冲击靶物（地雷）的声音信号进行分解，结果如图3所示。结合图示结果和试验中地雷埋设位置可以看出，与硬阈值相比较，采用软阈值分解可以更有效消除其他噪音，保留了反映地雷与石块的反射声信号。对应于不同材料靶物的反射声信号幅值之间存在明显差异，可以将其提取出来，作为水射流冲击不同材料靶物产生的反射声信号特征值，用于后续的靶物材料识别。

图3 软阈值、硬阈值的小波降噪结果

图4 模极大值法分解结果

3．2 靶物几何形状特征值提取

根据上面优化选用的小波参数以及前面介绍的模极大值方法对水射流冲击靶物（地雷）声音信号进行分析，以获取当水射流冲击不同靶物边界时产生的突变点信息，用于识别不同几何体积参数靶物边界。根据模极大值算法和MATLAB图形接口软件的功能，我们编写了相应的 MATLAB程序，对试验获得的声信号进行分解，获得了如图4所示的模极大值。

由图4的第4层分解层次图可知，水射流冲击靶物（地雷）反射声音信号存在2个集中奇异点区域，即存在2个集中信号突变处，突变位置分别位于采样位置在100～130 mm处和790～820 mm处，与试验过程中的地雷的摆放位置和地雷直径准确对应。

4 结束语

本文设计的试验装置可以用于水射流冲击不同靶物产生的声信号的有效采集，应用小波降噪的方法可以有效地将靶物反射声信号与水射流噪声、环境噪声分离，从而获得对应水射流冲击不同材料靶物的反射声信号特征值，用于后续的材料识别。利用模极大值求奇异点的方法可以有效地识别高压水射流冲击不同几何参数靶物产生的反射声音信号突变点，进而用于靶物几何尺寸的识别。

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