朱敏荣

1 工程概况

万家寨引黄工程是位于山西省西北部的大型引水工程，由万家寨水库、总干、北干、南干和联接段组成，担任着向太原、大同和平朔三个城市的供水任务。联接段是引黄工程的重要组成部分，上起南干7号隧洞出口，下接太原市呼延水厂，线路全长139.35km。汾河水库以上81.2km采用天然河道输水，输水流量25.8m3/s，每年输水10个月，汾河水库以下58.15km采用预应力钢筒混凝土管（PCCP）输水，设计流量20.5m3/s，全年不间断输水，每年可向太原市供水6.4 亿 m3。

输水管线从汾河水库进水塔后的取水隧洞出口起至太原市呼延水厂为一条预应力钢筒混凝土管，沿线穿过1号至7号7条隧洞，总长21.2km。全部采用洞穿PCCP。穿越汾河主河道11次，总长2.25km。沿线设置的主要建筑物有3座流量调节阀室，10座检修阀室，68个排气阀井，37个检查井，41个排水阀井。

2 管径选择的重要性

输水工程中，输水管道管径从技术、经济两方面综合考虑来选择。在确定输水流量和糙率的基础上，管径选择受取水口水位、地形条件制约，同时流速大小也是控制管径大小的重要因素。在满足输水能力和沿线测压管水头为正压的情况下，若不考虑管道的允许流速，一味追求减小管径，虽然可降低工程造价，但若流速超过允许流速，过大的流速将直接影响管道的使用寿命，增加运行管理的维修工作，难以保证正常供水要求。在满足输水流量、沿线测压管水头为正值和管道允许流速的情况下，管径选的过大会直接增加工程造价，给工程造成不必要的浪费，所以管径选择应从过流能力、管道流速、保证管道有压输水、工程布置等方面综合考虑，对不同管径进行水力学计算，选择技术上可行、经济上合理的管径，对整个工程的经济合理性具有重要意义。

3 不同管径输水能力计算

3.1 计算条件及依据

3.1.1 取水水位

输水线路从汾河水库取水至太原市呼延水厂，全长58.15km，沿线设3个流量调节阀室，将线路分成3个区间，各区间对应桩号及取水水位见表1。

表1 区间桩号及水位要素表

3.1.2 设计流量及糙率

设计流量为20.5m3/s。通过调研并对厂家提供的试验成果进行分析，同时与国内外同类工程相比，考虑到该工程输水线路长、流量大等特点，常规钢筋混凝土糙率取 0.014～0.016，PCCP管糙率选取 0.012～0.0125。

3.1.3 管径选择

该工程管径选择的原则：一是满足设计流量为20.5m3/s的过流要求，经常运行流速v不能超过3m/s。二是沿线保证输水管顶以上的测压管水头不小于2m。按照以上原则，结合实地地形、地面坡度和线路布置情况，全线对管径3.0m，2.8m，2.6m分别进行计算，选定经济合理的管径。

3.2 计算公式及结果

过流能力的计算公式为Q=μcω，

式中：Q——流量，m3/s；

μc——管道流量系数；

ω——管道断面积，m2；

H——不包括行近流速水头的作用水头，m。

D=3.0m，D=2.8m，D=2.6m的管道过流能力计算分别见表2、表3和表4。

表2 D=3.0m时过流能力计算结果表

表3 D=2.8m时过流能力计算结果表

表4 D=2.6m时过流能力计算结果表

从以上对三种管径的管道过流能力计算可以看出，D=2.6m的管道不满足20.5m3/s的过流能力，故以下测压管水头计算中只考虑D=3.0m和D=2.8m两种管径。

4 不同管径沿线测压管水头计算

4.1 水头损失计算

4.1.1 计算公式

沿程水头损失计算公式：

式中：hf——沿程水头损失，m；

R——水力半径，m；

局部水头损失计算包括弯管、检查井、开孔管、检修阀阀体、渐扩管、渐缩管、区间进口等的损失，计算公式为：hj=ξ，其中hj为局部水头损失，ξ为局部损

可推出失系数，其取值查表可得。

4.1.2 计算结果

水流通过D=3.0m和D=2.8m管道时的水头损失计算结果见表5、表6。

表5 D=3.0m时分段水头损失计算结果表

表6 D=2.8m时分段水头损失计算结果表

4.2 压坡线绘制

4.2.1 计算公式

压坡线绘制是对3个输水区间逐项计算沿程局部水头损失，由上游至下游在纵断图上逐段绘制出压坡线。计算公式为：，其中H测为区间任意处测压管水位；H取为区间首端取水水位；其他同上。

4.2.2 计算结果

根据D=3.0m时绘制的压坡线可知（图略），第一输水区间自汾河水库取水，起始压力大，区间内地形起伏较小，最小压力发生在区间末9+830处，该处测压管水头最小为1094.311m，管顶高程1055.865m，管顶以上水头38.446m。第二输水区间进口9+915.2处，测压管水头最小为1052.65m，管顶高程1048.565m，管顶以上水头4.085m。第三输水区间首段31+255.2～31+503.0，管顶以上水头较小，在31+255.2处，测压管水头972.25m，管顶高程968.165m，管顶以上水头4.085m。区间内压力最小段在53+700～56+665段，桩号56+665处，测压管水头最小为919.74m，管顶高程为916.875m，管顶以上水头2.865m是本区间压力最小处。整个线路满足有压流。

D=3.0m时的各水力要素见表7。

表7 D=3.0m时水力要素表

根据D=2.8m时绘制的压坡线可知（图略），第一输水区间管顶以上水头均较大，满足有压流条件。第二输水区间在21+136.73～21+370.60段管顶水头均小于2m，其中最小压力低于管顶。该区间除本段不满足有压流要求外，其余各段均能满足要求。第三输水区间在31+255.2～32+503.0段，管顶以上测压管水头较小，在36+160.09～36+642.9段管顶高程以上测压管水头在0～0.523m之间，不满足有压流条件。38+185.0～38+600.0段，由于3号洞高程抬高，使该段管顶以上压力小于2m，7号洞在桩号46+656开始管顶以上的压力小于2m，至线路尾部57+276.2处测压管水头低于管顶24.596m，总长10.62km，不满足有压输水的要求。

D=2.8m时的各水力要素见表8。

表8 D=2.8m时水力要素表

5 管径选择

以上从管线的过流能力、压坡线、管道流速对三种管径分区间进行了水力计算，其计算比较如下：

5.1 过流能力比较

过流能力计算是按各区间的进出口水位分区间进行计算，不考虑沿线地形起伏变化。2.6m管径只有第一区间能满足过流要求，第二、三区间不能满足要求。2.8m和3.0m管径均能满足设计要求。

5.2 压坡线比较

根据各自的压坡线可以看出（图略），2.8m管径在第一输水区间管顶以上测压管水头均大于2m，第二区间在21+136.73～21+370.6段管顶以上测压管水头小于2m，第三区间共有4段管顶以上测压管水头小于2m；3.0m管径三个输水区间管顶以上测压管水头均大于2m，能满足有压流要求。

5.3 流速比较

管线通过设计流量20.5m3/s时，3.0m管径的流速为2.9m/s满足运行流速要求；2.8m管径的流速为3.329m/s，不能满足管道经常运行流速一般不超过3m的要求。

从计算比较结果同所调查的国内外已有工程相比，2.8m管径由于流速太大部分管段出现负压，3.0m管径全管线均能满足有压要求，且流速较小。所以本工程的输水管径确定为3.0m。

6 结语

管道允许流速的选择值是管径研究中的一个重要问题，为保证输水管道的使用寿命，管道流速通常控制在1.5～3m/s。设计中，考虑到输水管线从汾河水库取水时可能会挟带有粉土质泥沙，如果其流速超过3m/s，会冲刷管道，影响管道寿命；同时考虑到我国的实际情况，选用流速为2.9m/s的可接受值进行管径研究是可行的。

长距离输水管线沿线地形起伏、高程变化大，在管径研究中，除满足过流能力要求外，还必须重视压坡线的比较，以确定整个输水线路为有压状态。