李琳 李治勤

（太原理工大学，太原 030024）

0 引言

迷宫流道式滴灌灌水器被视为当前性能最优越的滴灌灌水器，它主要利用流道的迷宫式边界使水流紊乱以降低流态指数[1]。为设计出高性能的滴灌灌水器，广大学者和技术人员从不同角度进行着不懈的努力和探索。喻黎明[2]等针对转角的变化，对齿形、矩形、梯形迷宫流道进行数值模拟，认为当其他条件相同时，转角的变化与流量系数、流态指数呈负相关，其变化对梯形流道灌水器的流量系数影响最大，对齿形流道灌水器的流量系数影响次之。常莹华[3]等认为当齿高保持恒定时，齿宽和齿底距均与流量、流态指数呈正相关，且齿宽对流量、流态指数的影响较齿底距更显著，而齿宽和齿底距保持不变时，齿高与流量、流态指数呈负相关。王建东等[4]以齿形流道结构中齿角度、齿间距、齿高、流道深度为结构参数，研究了齿形流道结构参数对滴头水力性能的影响，并对参数影响的显著性进行了排序。

在提取结构参数的基础上，借助FLUENT软件模拟流道内流体运动，通过对流体运动的分析为结构优化设计提供参考依据已成为设计高性能灌水器十分重要的手段。边缝式滴灌带以其成本低的优势占有较大的市场，它采用真空吸塑成型技术，将灌水器流道断面设计为较其它形状在生产工艺上更容易实现的矩形形状，在新疆大田棉花膜下滴灌工程得到大面积的推广应用[5]。因此，本文针对流道断面形状为矩形的迷宫灌水器，应用基于CFD（Computational Fluid Dynamics）的流体分析软件FLUENT，以流道断面形状（即湿周）作为结构参数，在流道断面面积相同的情况下，对不同断面形状的流道内的流体进行数值模拟，得到灌水器的压力—流量关系及流道内水流流速分布，由此分析流道断面形状对灌水器水力性能的影响。

1 断面形状参数及网格划分

图1 迷宫流道物理模型

5种不同断面形状的矩形迷宫流道灌水器，如图1所示，原点位置在迷宫流道入口断面几何中心，Y轴方向表示流道宽度用w表示，Z轴表示流道断面深度h，流道长取300mm、流道断面面积恒为1mm2，采用数值模拟方法分析流道断面形状对灌水器水力性能的影响。5种灌水器的流道断面形状参数见表1。

表1 迷宫流道断面结构参数

利用FLIUENT软件对迷宫流道灌水器水流流动进行模拟计算，首先需要建立几何模型。FLUENT软件提供了大型的几何建模软件GAMBIT，在GAMBIT中对流道按表1进行1：1建模。计算网格采用结构化六面体网格，在宽度方向采用边界层对网格进行加密。根据李云开[6]等人研究发现，上下边界层厚度在0.12～0.65mm之间，占流道深度的15%～67%，表现为上下边界层充分发展的复杂流动。本文中L1灌水器边界层为6层，其总高度为0.21mm，L2灌水器边界层为7层，其总高度为0.32mm，L3、L4、L5三种灌水器边界层为8层，其总高度均为0.49mm。五种灌水器边界层第一层均为0.01mm，其它各层按1.5比例递增，其余网格间距取0.1mm。计算取3个迷宫单元进行，计算模型及网格如图1所示。

图2 计算用迷宫流道模型及网格

2 数学模型及条件

2.1 基本控制方程

将灌水器流道内流体视为不可压缩的连续流体，利用连续方程和N-S方程建立数学模型。

连续方程：

Navier-Stokes方程：

式中：t为时间，s；U 为流体流速，m/s；、ux、uy、uz分别为 U 在 x、y、z方向的分量；ρ为水的密度，kg/m3；μ 为动力粘度系数；P为流体上的压力，Pa；Fx、Fy、Fz分别为质量力在 x、y、z 方向上的分量，若质量力只有重力，则Fx=0，Fy=0，Fz=-g。

李云开等[7]通过研究目前最为典型的六种迷宫式流道滴灌管发现，迷宫式流道内部流体流动的雷诺数Re为105～930，层流和紊流的临界雷诺数比常规尺度流道要小，低于255。Nishimura等人[8～9]对相位差为0°的正弦波纹流道进行数值模拟试验研究，发现正弦型流道的层、紊流转变发生在雷诺数Re为200～350之间，远小于常规平直流道的临界雷诺数。本文研究的迷宫流道雷诺数在210～801之间，认为迷宫流道内水流流态属于紊流，对流道流体数值模拟采用标准k-ε湍流模型。

2.2 边界条件

灌水器迷宫流道入口边界条件设为Velocity-inlet，入口速 度 对 应 流 量 为 1.436 L/h、1.616 L/h、1.796 L/h、1.976 L/h、2.156 L/h、2.336 L/h、2.516 L/h、2.696 L/h、2.876 L/h、3.053 L/h、3.233 L/h、3.413 L/h、3.593 L/h、3.77 L/h 共 14 种，出口为 Outflow。壁面当量粗糙度取0.01mm，流道壁面采用标准壁面函数法进行处理。数值计算采用有限体积方法离散控制方程，应用SIMPLE算法对控制方程求解，收敛残差为10-6。

3 模拟结果及其分析

3.1 不同流道断面形状灌水器的压力流量关系

采用上述基本控制方程和边界条件设置，应用FLUENT6.1对表1中的5种迷宫流道灌水器内水流流动，在上述14种流量下进行数值模拟，得到压力～流量关系，见图2。

图3 迷宫流道压力流量曲线

在图2中，随着流道断面湿周的增大，灌水器压力—流量曲线变陡，即流量对压力的敏感程度加大，灌水器水力性能变差。

3.2 断面形状与灌水器流量系数及流态指数的关系

流量—压力关系是灌水器的重要性能指标，在一定的压力范围内，流量与压力的关系一般用下式表示：

式中：q为给定压力下灌水器的流量，L/h；K为灌水器的流量系数；H为灌水器的入口压力水头，m；x为灌水器的流态指数，0≤x≤1。根据公式（3），对得到的灌水器压力-流量关系采用幂函数拟合，得流量系数和流态指数，见表2。

表2 不同迷宫流道的流量系数与流态指数

见表2知：1）灌水器流量系数与流道断面湿周呈正相关，湿周越大，流量系数也越大，说明灌水器流量的波动性随着湿周的增大而加强；2）灌水器流态指数与流道断面湿周呈正相关，湿周越大，流态指数越大，说明灌水器流量对压力的敏感程度提高；3）流道断面湿周较小的L1型迷宫灌水器其流态指数小于其它4种，且小于0.57，说明该灌水器内水流为紊流，其压力补偿性较高。

3.3 断面流速分布

迷宫流道内流速分布会影响灌水器内水流所受阻力的大小，因而灌水器的水力性能也受到流道内流速分布的影响。在流量1.796 L/h时，绘制灌水器在Z=0平面内，图1中a-a、b-b、c-c、d-d、e-e 断面的流速分布见图 4。

图4 Z=0平面内不同断面流速分布

在图4中，以编号L1、L3、L5灌水器为例，发现本文研究5 种迷宫流道灌水器在 a-a、b-b、c-c、d-d、e-e 对应位置的流速分布形态基本相同。流道的最大流速均向底部移动，沿水流方向，流速从a-a经b-b到c-c速度下降，再经d-d到e-e速度提高。流道内水流在a、c、e断面水流流速呈波浪型从流道底部振荡增加，a-a、e-e处流速分布基本重合，最大流速在0.9m/s左右。b、d断面的流速呈抛物线分布，最大流速在0.8m/s左右。5种灌水器流道内水流均中间流速较大，流道顶部流速很小，底部速度接近0m/s。说明灌水器流道内水流具有重复性，流道断面形状对灌水器内水流流速分布不会产生较大影响。

4 结论

通过对5种不同矩形流道断面形状迷宫灌水器流量系数、流态指数及水流流速分布的分析，可以得出如下结论：

（1）灌水器流态指数与流道断面湿周呈正相关，随着流道断面湿周的增大，其流态指数增加，流量对压力的敏感程度提高，灌水器水力性能变差；

（2）灌水器流量系数与流道断面湿周呈正相关，随着流道断面湿周的增大，灌水器流量的波动性增强；

（3）与其它4种灌水器比较，流道断面为正方形的L1型迷宫灌水器其流态指数小于0.57，压力补偿性较高；

（4）灌水器流道内水流具有重复性；

（5）流道断面形状对灌水器内水流流速分布不会产生较大影响。

［1］Glaad Y K，Klous L Z.Hydraulic and Mechanical Properties of Drippers［C］.Proceedings of The 2nd International Drip Irrigation Congress，1976.

［2］喻黎明，吴普特，牛文全，范兴科，张林.迷宫流道转角对灌水器水力性能的影响［J］.农业机械学报，2009，40（2）：63-67.

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［5］刘洁，魏青松，芦刚，董文楚，史玉升.滴灌带生产线技术的发展概况［J］.节水灌溉，2009，7：40-43.

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