徐姣娟

上海市地下建筑设计研究院

浅谈地下车库中应用无梁楼盖结构的设计方法

徐姣娟

上海市地下建筑设计研究院

一、引 言

随着上海地区经济发展，建造了大量兼顾人防设施和停车需要的人防地下车库，其结构较多采用了钢筋混凝土无梁楼盖体系。无梁楼盖结构体系简单，传力途径短捷，较之传统的梁板结构体系它具有整体性好、建筑效果好，充分利用地下车库空间，可有效地降低地下层高等优点。在施工时具有节约模板、支模简单、板面钢筋绑扎方便、设备安装方便等特点，从而缩短施工工期。

二、无梁楼盖的受力机理

无梁楼盖结构体系又称板柱结构体系，是一种不设梁，楼板直接支撑于柱上的双向受力体系。该体系可以看成为一种超宽梁，当柱作为等代框架的情况下，其宽度大大超过柱宽。其受力原理为：有一部分楼面荷载(大体相应于柱宽的那部分荷载)产生的弯矩可以通过板直接传给柱，而其余部分都可通过扭矩进行传递：这时可以假设柱两侧与柱等宽的板为扭臂。柱宽以外的那部分荷载使扭臂受扭。扭臂又将这些扭矩传递给柱，使柱受弯矩，最终全部的荷载由柱传给基础。

三、无梁楼盖的设计计算方法

无梁楼盖设计时的受力分析常采用以下三种方法计算。

1.直接设计法(弯矩系数法或经验系数法)

直接设计法是一种经验系数法，经验系数法的思想是先按简支梁的计算模型分别计算每一板区格中的XY方向由垂直荷载产生的总弯，再将截面总弯矩分配给柱上板带和跨中板带，并按分配的弯矩计算各自的配筋。采用此法时应特别注意这种计算方法的适用条件：（1）活荷载为均布荷载，且不大于恒荷载的3倍；（2）每个方向至少应有3个连续跨；（3）任一区格的长跨与短跨之比不应大于1.5；（4）同一方向上的最大与最小跨度比不应大于1.2；（5）不规则柱网，柱的偏离值不应大于跨度的10%。

2.等代框架法

等代框架法就是一种框架的分析方法。将整个板柱体系沿纵、横柱列方向简化为具有“框架梁”和“框架柱”的纵、横向框架。其中“框架梁”的高度取板厚，宽度在竖向荷载作用下取板跨中心线间的距离，在水平荷载作用下取板跨中心线间距离的一半。这是因为在竖向荷载作用下，主要靠板带的弯曲把荷载及变形传给柱。使两者形成等代框架：而在水平荷载作用下，主要是由柱把水平荷载传给板带，柱的抗弯刚度比板带的小，所以板带的宽度取得小。因为“框架梁”的宽度远远大于柱的宽度，所以板上会有一部分荷载产生的弯矩直接通过板传给柱，而大部分的荷载是通过使柱两侧的板受扭的方式传给柱的，再使柱受弯曲。所以等代框架法中的“框架柱”应该包括柱及柱两侧同柱宽的板带在内的等代柱，其刚度应考虑柱的抗弯刚度和柱两侧板的抗扭刚度后的等代刚度。“框架柱”的计算高度：对于楼层，取层高减去柱帽的高度；对于底层，取基础顶面至底层楼板面的高度减去柱帽的高度。

等代框架的内力计算应考虑活荷载的不利分布。竖向荷载作用下的内力计算可按分层计算法简化计算或者采用电算精确计算。设计时需注意同一工程需按两个主轴方向分别加载计算。

在较小的水平荷载作用下，采用等代框架法计算内力的结果可能适宜。但是当水平荷载较大时用该方法计算内力会产生较大误差。而且板柱的结点处有较大的相互作用弯矩，从而使结点设计不准确。因此板柱结构不宜用于高层结构及地震区，由于地下室对抗震要求不是很高，基本由构造满足，所以目前地下车库中应用较为广泛。

3.有限元法

用有限单元法计算无梁楼盖即将楼板划分为若干细小的的单元，用具有板壳的一元的有限元分析程序进行求解。可以用PKPM系列软件中的程序SlabCAD。其基本原理是：将楼板划分成若干横竖的细小板带，并在板带上设置若干剖面，利用有限元计算的结果积分计算剖面上的应力使之成为截面上的设计内力，最后根据不同板带截面上的内力进行配筋即可。

使用时注意：（1）在PMCAD人机交互式输入时，轴线原来设置框架梁的位置上布置截面尺寸为100*100的矩形截面虚梁。（2）在SATWE程序中还应将无梁楼盖的楼板定义为弹性楼板6，计算方法采用算法2。（3）在使用SATWE中“生成楼板有限元分析数据”菜单来生成有关的计算数据时，必须将相应的计算条件及计算参数进行定义。如果是预应力楼板的话还应将预应力参数选取。

四、比较三种计算方法的特点

根据多次经验，使用三种不同的计算方法计算无梁楼盖，各自有不同的特点。

经验系数法分配系数尚缺少对无梁楼盖的系统性试验，分配系数的精确确定有待于更深入的研究。

等代空间框架法采用了纵、横双向交叉梁的结构体系，较真实地反映了无梁楼盖的受力情况，计算结果较为合理。

有限元法计算结果中柱上板带的支座弯矩很大，远大于其他截面位置的弯矩，这是因为有限元法在柱上板带的支座处产生了应力集中，但是峰值应力存在的范围很小，衰减较快，具体工程设计时要进行适当调整。有限元法计算时将楼板分割成较多的有限元单元，并以各单元之间的变形协调为前提，真实地反映出楼板的实际受力过程，计算结果真实可信，可为工程设计的主要依据。但是受力复杂的局部应补充手算复核和调整，配筋应留有余地，适当加大。且必须注意的是CAD模块无法进行活荷载不利分布计算，以至于板的跨中弯矩包络图比考虑活载不利分布计算时的弯矩包络图偏小较多，特别是当活载在垂直荷载中所占的比例较大且柱相对梁的刚度较弱时，表现更为明显。因未考虑活载不利分布，会导致板正弯矩抗力设计偏小较多，以致在使用时挠度过大和裂缝过宽，使其不满足正常使用极限状态下要求。所以个人认为必须将SlabCAD计算结果中的板跨中弯矩进行放大。

五、结论及建议

结合上述几种计算方法，经验系数法计算简单明确，可在初步估算和进行合理的结构布置方案时使用，或在满足经验系数法适用条件要求时也可选用。在不能满足经验系数适用条件时建议选用等代框架法，并可采用PKPM系列软件中的SATWE进行计算，但由于其在整体计算中无法考虑柱帽的影响和在SlabCAD板计算中无法进行活荷载不利分布，需用两种结果互相进行补充计算和调整。

有限元法可分析任意形状、任意边界和任意荷载工况作用下的楼板。在进行地下车库顶(底)板的结构设计中，若出现不规则网格和荷载分布，则最好采用有限元方法。采用有限元法时，网格划分应适中，不宜太粗也不宜太细。对一些受力复杂部位设计时应留有余地，并采取有效手段进行校核。

由于无梁楼盖的厚度远小于普通梁柱体系梁的高度，因此板的抗弯刚度较小，对柱的约束也小，楼盖的整体作用差，抗侧力也差。所以当无梁楼盖运用于地面结构时需着重考虑抗震的要求。

[1]中国建筑标准设计研究所编.全国民用建筑设计技术措施——结构.中国计划出版社

[2]朱聘儒.双向板无梁楼盖.中国建筑工业出版社

[3]混凝土结构设计规范.GB50010-2002

[4]基于有限元分析结果的混凝土板板带截面设计法.建筑结构，2004