钟 莉

1 概述

预弯组合梁，是将一根屈服强度较高且具有一定预拱度的工字形钢梁的梁端放在两个支座上，并在离梁端1/4跨度的位置上施加一对大小相等的竖向预弯力，即给预弯钢梁施加一定的预弯弯矩，然后在预弯钢梁下翼缘浇筑一期混凝土。待混凝土达到设计强度90%以上时，卸去预应力，一期混凝土借助预弯钢梁的弹性恢复获得预压应力。最后在预弯梁的上翼缘和腹板两侧浇筑二期混凝土。这样就构成了预弯组合梁。

2 设计研究

2.1 弹性应力分析方法

弹性应力分析法是预弯组合梁较传统的设计方法[1]。该方法引入换算截面，用材料力学公式计算截面各受力阶段的应力，采用叠加法原理将各阶段的应力及应变相叠加，并控制其小于某个规定的容许值。该方法将预弯组合梁从裸钢梁到全部设计、再作用划分为几个计算阶段，在每一个阶段采用换算截面的方法将钢梁、一期混凝土、二期混凝土换算成同一种材料，然后利用材料力学方法计算出每一阶段截面各控制点的应力及相应挠度，再将各阶段的结果进行叠加，即可求出在指定阶段截面上的应力分布及挠度值。当作用的外荷载小于开裂荷载时，预弯组合梁是全截面参与工作的。当外荷载大于开裂荷载时，认为开裂区混凝土退出工作，采用折算截面惯性矩的方法进行应力和挠度计算。

2.2 非线性全过程分析方法

非线性全过程分析方法以平截面假定为基础，考虑工字形钢梁、一期混凝土和二期混凝土参与工作的先后，采用物理非线性分析手段对预弯组合梁各受力阶段的应力、挠度、开裂荷载以及破坏荷载进行验算分析。利用该方法可以建立预弯组合梁从钢梁预弯、加载直至极限破坏的全过程分析模型。视钢材为理想的弹塑性材料，而混凝土的应力—应变关系则由Rusch[1]方程加以确定。以梁上缘混凝土的极限压应变达到0.003时对应的抵抗弯矩作为破坏弯矩，以混凝土极限拉应变达到0.000 15作为混凝土开裂的控制条件[2]。

利用非线性全过程分析方法可以对预弯组合梁正截面进行设计验算，其中包括正常使用状态下的应力、挠度、开裂弯矩以及承载能力极限状态下的抗弯强度，更真实地反映组合截面内混凝土和钢梁的受力全过程。利用该方法还可以对试验梁进行加载模拟及破坏控制计算。

2.3 承载能力极限状态设计方法

极限状态设计法以弹塑性理论为依据。在非线性分析和一定数量试验梁研究的基础上，引入平截面假定计算预弯组合梁的极限抗弯强度[3]。该方法认为在极限状态下，梁的一期混凝土及部分腹板退出工作，拉力完全由钢梁承担。拉区和压区的钢梁翼板均能达到其设计强度。压区混凝土应力达到其抗压设计强度，矩形应力块的高度为变形零点到受压边缘距离的0.8倍。在上述条件下可以建立抗弯计算的内力平衡方程，进而求得预弯组合梁的极限抗弯强度。承载能力极限状态设计法建立在国内完成的9根试验梁基础上[3]，可以对预弯组合梁进行截面尺寸设计和强度复核。在结构安全度方面也实现了与现行公路桥梁设计规范的相容性。

2.4 全时程时效分析方法

预弯组合梁的全时程时效分析法是以结构长期使用性能分析理论为背景，同时考虑结构施工过程中的时效因素，进而形成结构全时程的时效分析理论[4]。该理论以弹性应变分析为基础，引入分块分层求和的数值分析方法来求解应力和挠度，避免了由于截面开裂引起刚度变化从而引起挠度计算的精确损失。采用应变分析方法计算挠度可以回避截面刚度取值问题，并得到较高的计算精度。可以根据预弯组合梁公式各工序的实际时程安排，对各施工阶段进行模拟仿真计算。

在全时程时效分析中以给定的混凝土收缩、徐变及钢梁的松弛曲线为基础，较好地解决了各种时效因素对预弯组合梁的影响，甚至包括在变应力状态下的徐变影响。该方法从实质上解决了预弯组合梁的预应力损失随时间的变化问题，因而可以计算出正常使用阶段梁体的应力和挠度，可以较准确地给出梁体的开裂位置，还可以考虑截面应力重分布对梁体的综合影响。

3 受力性能研究

3.1 变截面预弯组合梁研究

根据简支梁的受力特点，荷载在跨中截面产生最大的弯矩，这样在梁其他部分采用与跨中同样的截面形式是不值得的。沿梁长方向发生截面形式或者尺寸变化的预弯组合简支梁称为变截面预弯组合简支梁。变截面预弯组合简支梁的截面变化形式可分为变腹板和变钢梁上、下翼缘板两种情况。在公路线形中竖曲线的顶点处，可以利用腹板高度的变化既满足公路线形要求，又增加梁的承载能力。在建筑高度受限的桥梁结构中，可以在支点附近的梁段减少上、下翼缘板的厚度，以达到节约材料的目的。

3.2 预弯组合连续梁研究

预弯组合连续梁是在预弯简支梁和劲性混凝土梁基础上的一种混合结构。其制作方法是将连续梁划分成预弯梁段和劲性混凝土梁段，梁段划分的具体位置通过计算来确定，分别预制，再拼装成整体。成桥后利用预弯段来承受连续梁结构的正弯矩，利用劲性混凝土段承受结构的负弯矩，为了提高劲性混凝土梁段对负弯矩的抵抗能力，通常劲性混凝土梁段采用变截面形式，并且在劲性混凝土段上缘设置预应力钢束，用来提高受拉区混凝土的抗裂性，改善结构的使用性能。目前国内的预弯组合连续梁还处于研究阶段[5]。

预弯组合连续梁的分析理论必须在预弯简支梁分析理论的基础上，综合考虑连续梁的受力特点，目前的设计理论有时效分析方法和非线性分析方法[6]。这里所说的非线性包括两部分:第一部分指结构内力在受荷过程中的非线性变化，第二部分指结构材料力学性能的非线性变化。由于连续梁的内力分配受各部分之间刚度比的影响，在加荷过程中连续梁各部分刚度由于受拉区混凝土开裂而引起变化，因此结构内力并不是按弹性增加，而且钢材和混凝土都不是理想的线弹性材料，这就使得以弹性理论为基础的时效分析方法在荷载较大时，计算结果不能与实际结构相吻合，会带来较大的误差。而非线性分析方法则可以较为精确地考虑这两种影响因素的变化，从而得到较为精确的结果。

4 施工工艺的研究

4.1 反压平弯梁

在进行预弯梁结构的设计实践中，可以发现混凝土的抗压强度尚未得到充分利用，因此产生了“反压平弯梁”作为预弯梁的改进型[7]。其受力原理是，先将钢梁加工成平梁结构，同样采用与预弯梁反向的加力方式将平钢梁加力压向上预弯，之后浇筑一期混凝土包裹预弯钢梁上缘，待混凝土达到一定强度后释放预加力，从而对一期混凝土施加较小预加力，同时钢梁下缘也具有一定的压应力，将已对一期混凝土施加预加力的“反压平弯梁”吊装架设并浇筑腹板及二期混凝土，最后使钢和混凝土获得较佳的应力状态，形成整体共同受力完整的“反压平弯梁”结构。但“反压平弯梁”还仅处于研究阶段，理论上它比普通预弯梁更有合理性，但缺乏更深入的试验及工程应用。

4.2 拼装式预弯组合梁

拼装式预弯组合梁的制作步骤如图1所示[8]。

4.3 动力特性有限元分析

实际应用的预弯组合梁往往要承受动力荷载的作用，梁的抗震性能也是评价这一构件优劣的重要指标。因此，采用一种先进合理的分析方法研究预弯组合梁的动力特性是一项非常有意义的工作。动态有限元法是在一般有限元法的基础上发展出来的一种新的求解结构动力问题的数值方法[9]。目前，动态元理论正在逐步完善，并开始在工程中应用。动态有限元法与一般动力有限元法的主要区别在于它们所采用的位移函数不同。动力有限元的位移函数与静力分析时所采用的形函数完全相同，只与单元形状和选取的坐标系有关;动态有限元的位移函数不仅与单元形状和坐标系有关，而且与结构本身的自振频率有关[10]。因此，采用动态有限元进行结构动力分析较动力有限元可以获得更高的计算精度。

设动态元位移函数为 [N(x，y，z，ω)]= ∑ωr[Nr(x，y，z)]，其中，ω为结构的自振频率。从实际工程考虑，一般取前三项为近似值，[N]=[N0]+ω[N1]+ω2[N2]。动态位移函数的表达式为[Nx]=[N0]+ ω2[N2x]，[Ny]=[N0]+ ω2[N2y]，[Nz]=[N0]+ω2[N2z]。

按一般动力有限元的思路，可推导出动态有限元的刚度矩阵[K]=[K0]+ω4[K4]和质量矩阵[M]=[M0]+ω4[M4]，其中，[K0]，[M0]分别为一般动力有限元的刚度矩阵和质量矩阵;[K4]，[M4]可以看作为动态修正项。由于动态单元的刚度矩阵和质量矩阵都是相互依赖的，且在[K]，[M]中出现 ω的高次项，使得自由振动方程成为一个二次矩阵特征值问题，设λ=ω2，得无阻尼自由振动下的特征方程([A]-λ[B]-λ2[C]){u}=0，其中，[A]=[K0] ，[B]=[M0] ，[C]=[M2]-[M4] ，由于[K] ，[M]是对称的，矩阵的[A]，[B]，[C]也是对称的，且对角占优势。

由于动态有限元法的位移函数考虑了自振频率的影响，故采用这一方法进行结构动力分析能够获得更为精确的结果。计算表明，组合梁各阶段频率相应提高，这对一般工程的抗震设计是有利的[11]。在动力荷载的作用下，梁的一期混凝土抗拉作用较静力荷载下更得以充分发挥，在一、二期混凝土交界面上虽有应力差，但由于工字钢的整体抗拉作用，整个结构仍能保证正常工作状态[12]。

5 存在的问题

现行的预弯梁设计方法中，都未考虑粘结滑移的影响，且由于试验资料较少，对于开裂后梁的受力性能研究不完善。对于变截面预弯组合梁研究还不是很充分，没有完整的设计理论。施工方法也不是很统一，带有很强的经验性。现行通用的设计方法是弹性设计方法，但是由于并未考虑粘结滑移和混凝土开裂后的非线性影响，所以从严格意义上说是不准确的。

[1] 杨 明.预弯组合梁弹性设计方法解析[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学硕士学位论文，2004.

[2] 张 誉.混凝土结构基本原理[M].北京:中国建筑工业出版社，2000.

[3] 黄 侨.预弯组合梁桥的设计理论及试验研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学学位论文，2000.

[4] Andrea Dall'Asta，Luigino Dezi.Nonlinear Behavior of Externally Prestressed Composite Beams:Analytical Model[J].Journal of Structural Engineering，1998(5):588-597.

[5] Watanabe，Hiroshi，Meada，etc.Application of Preflexed Composite Beams to Ccontinuous Bridges.Composite and Mixed Construction，1985:101-110.

[6] 陈雪枫.预弯组合连续梁的理论分析及试验研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学学位论文，2001.

[7] 钟晓琳.预弯梁钢结构制作施工监理措施分析[J].工程建设与设计，2003(10):56-57.

[8] 竺存宏，李广远.预弯复合梁的设计与施工[M].北京:人民交通出版社，1993.

[9] 周竞欧，朱伯钦，许哲明.结构力学[M].上海:同济大学出版社，1994.

[10] 王树和，李广远，李 伟.预弯复合梁动力特性的动态有限元分析[J].工程力学，1997(sup):139-143.

[11] 李国强，黄宏伟，郑步全.工程结构荷载与可靠度设计原理[M].北京:中国建筑工业出版社，2001.

[12] Jiangguo Nie，Jiansheng Fan，C.S.Cai.Stiffness and Deflection of Steel-Concrete Composite Beams UnderNegative Bending[J].Journal of Structural Engineering，2004(11):1842-1850.