李逸川，王海涛，田淑芳

（1.中国地质大学（北京）地球科学与资源学院，北京 100083；2.长春师范学院城市与环境科学学院，吉林 长春 130032）

以往国内外对土地利用预测及其影响因子的研究方法主要有典型相关分析、最小二乘准则下的多对多回归分析以及提取自变量成分的主成分分析等［1］。但这些方法建模时，因土地利用及其影响因子变量之间的相互影响和制约难以满足一些模型要求的不相关假设，常有样本数量不足等局限。本文借助偏最小二乘回归法在解决土地利用预测模型中自变量多重相关性问题上的优势，引入投影寻踪方法，运用基于实数编码的加速遗传算法来优化投影指标函数，计算最佳投影方向，使降维结果的相对误差降低。

1 PLS-PP模型求解步骤［2］

建立基于偏最小二乘回归的投影寻踪耦合模型，其中投影寻踪回归模型为基于Hermite多项式的投影寻踪回归模型。具体过程为：

步骤1：建立偏最小二乘回归模型提取成分，设有单因变量yi（i=1，2，…，n）和p个自变量{x1，x2，…，xp}，观测n个样本点，构成自变量与因变量的数据表X=［x1，x2，…，xp］n×p和Y=［y］n×1。偏最小二乘回归分别在X和Y中提取成分t1和u1，在第一个成分t1和u1被提取后，偏最小二乘回归分别实施X对t1的回归以及Y对t1的回归，如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止；否则，将利用X被t1解释后的残余信息以及Y被t1解释后的残余信息进行第二轮的成分提取。如此往复，通过交叉有效性判别，直到能达到一个较满意的精度为止。最终对X共提取了d个成分t1，t2，…，td。……