曹丽园，乔冠峰

（1.太原理工大学建筑与土木工程学院，山西 太原 030024；2.山西省建筑职业技术学院，山西 太原 030000）

钢筋混凝土梁非线性有限元分析在实际工程中的应用

曹丽园1，乔冠峰2

（1.太原理工大学建筑与土木工程学院，山西 太原 030024；2.山西省建筑职业技术学院，山西 太原 030000）

文章利用有限元分析软件ANSYS对实际工程中的梁进行非线性分析，介绍了ANSYS中钢筋混凝土梁建模过程，并对其性能进行评价，对实际工程提出了建议：应对PKPM直接生成的梁配筋进行修正，否则会造成框架结构中梁超强。

钢筋混凝土；非线性有限元；超强

实际工程中的钢筋混凝土梁，其受力性能都是非线性的。钢筋混凝土梁在轴力、剪力和弯矩的共同作用下，其受力性能过程都可以采用非线性方法进行理论分析求得，从而获得截面弯矩-曲率（M-1/ρ）关系全曲线，各截面应力等，由此即可确定梁的开裂弯矩Mcr、屈服弯矩My和极限状态时的特征弯矩Mu以及相应的曲率值，用积分法或数值计算法分析构件的变形等性能指标。文章采用ANSYS数值计算方法对实际工程中的梁进行非线性分析，并对其性能进行评价，对实际工程具有一定意义。

1 单元选择

混凝土单元采用SOLID65单元，该单元为钢筋混凝土三维实体单元，可用加筋性能来模拟钢筋的作用。该实体模型可以模拟混凝土的开裂（3个正交方向）、压碎、塑性变形和徐变，还可模拟钢筋的拉伸、压缩、塑性变形及徐变，但不能模拟钢筋的剪切性能。该单元具有8个节点，每个节点有3个方向的自由度，即x，y和z3个方向的线位移，同时还可对3个方向的含筋情况进行定义。

钢筋单元采用LINK8单元，该单元为三维杆单元，只能承受单轴的拉压，元素每个节点上有3个方向的自由度，x，y和z方向的位移，允许塑性、潜变、膨胀、应力强化和大变形。

2 本构关系

图1 钢筋的应力-应变关系曲线

2.1 钢筋的本构关系

在钢筋混凝土结构中，钢筋处于单轴受力状态，其力学模型文章采用双线性随动强化模型BKIN，服从Mises屈服准则。钢筋的屈服强度钢筋的应力-应变关系曲线见图1。

2.2 混凝土的本构关系

文章中SOLID65单元采用弹塑性本构关系来描述混凝土应力-应变关系曲线，服从Mises屈服准则，采用多线性随动强化模型，其具体数学模型采用《混凝土设计规范》（GB5001—2002）建议的公式，上升段为二次抛物线，之后为一水平的直线段即：

当 εc≤ε0时，σc=fc[1-（1-εc/ε0）2]；

当 ε0≤εc≤εcu时，σc=fc。

其中：fc为混凝土的峰值压力，取《混凝土设计规范》（GB5001-2002）规定的轴心抗压强度设计值；εc和ε0分别为混凝土的峰值应变以及极限应变。

混凝土的应力—应变关系曲线见图2。

图2 混凝土的应力-应变关系曲线

3 工程实例

以下为笔者所做实际工程的部分平面图（由于该工程为地下人防工程，配筋量较大，根据需要梁中纵向受力钢筋均采用三级钢），L1见图3，将其简化为简支梁进行分析。梁长度为3 m，截面200 mm×400 mm。由PKPM中SATWE模块计算可知，本模型梁纵向受拉钢筋为2φ16，纵向受压钢筋为2φ16，箍筋为φ8@150。纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy=360 MPa，弹性模量Es=2.0×105MPa，泊松比μ=0.3；箍筋采用HPB235级钢筋，fy=210 MPa，弹性模量 Es=2.1×105MPa，泊松比 μ=0.3；C30 混凝土，φ8@150，泊松比μ=0.3，单轴抗压强度fc=14.3MPa，单轴抗拉强度ft=14.3MPa，张开裂缝的剪力传递系数为0.3，闭合裂缝的剪力传递系数为0.9。

图3 工程实例部分平面图

4 结果分析

计算所得跨中荷载-挠度曲线、受拉纵筋沿梁长应力分布以及混凝土应变云图见图4、图5、图6。

图4 荷载-挠度曲线

由图4可看出，梁的跨中弯矩-挠度曲线没有出现预期的屈服平台或者下降段，并不能判断该梁的破坏情况。由图5可看出，纵向钢筋最大应力值为255 MPa，小于纵向受拉钢筋的屈服应力设计值360 MPa，纵向受拉钢筋并没有屈服。由图6可看出，该梁中混凝土最大压应变值为0.005 199，已超过规范规定的混凝土极限压应变值0.003 3，说明混凝土已经被压碎。由此可知，该梁的破坏形态为混凝土压碎而梁中纵向受压钢筋并未屈服，该梁的破坏形态类似于超筋梁，是结构设计中应予以避免的。

图5 纵向受拉钢筋应力分布云图

图6 混凝土应变云图

5 结束语

由文章结论可知，PKPM直接得到的梁配筋偏大，在设计中可通过查看PKPM计算所得钢筋配筋面积来进行人工配筋。另一方面，在程序计算中，楼板对梁刚度的影响并没有考虑，这样造成框架结构中梁“超强”，规范中“强柱弱梁”很难实现，在这一方面还有待研究。

[1] 过镇海.混凝土的强度和本构关系-原理与应用[M].中国建筑工业出版社,2004.

[2] 张新培.钢筋混凝土抗震结构非线性分析[M].科学出版社,2003.

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[5] 吴可训,叶献国,武士军.钢筋混凝土非线性有限元及ANSYS中混凝土本构关系研究[C],第十三届全国结构工程学术会议论文集.2004.

The Application of Nonlinear Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Beam in Practical Engineering

Cao Liyuan，Qiao Guanfeng

Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete beam using the ANSYS program was conducted.The modeling of reinforced concrete beam was described and the performance of the beam was evaluated.In this paper,some comments were put forward.In practical engineering,the results from PKPM should be amended to avoid the over-strength of the beam in the frame structure.

ANSYS；reinforced concrete；nonlinear finite element analysis；over-strength

TU375.1

A

1000-8136(2010)35-0008-02