周 林 蒋世伦 祁建敏

(中国工程物理研究院核物理与化学研究所 绵阳 621900)

聚变中子能谱测量的主流测量仪器有飞行时间谱仪、反冲质子谱仪、CVD金刚石探测器、有机闪烁体探测器及核乳胶探测器等，对14 MeV的DT聚变中子可实现2%–8%的能量分辨率[1–2]。但脉冲辐射场诊断需在极短时间内(～102ns)测量高通量(＞1016)中子，反冲质子谱仪、闪烁体探测器和金刚石探测器等需进行幅度分析，不再适用。在一些特定诊断环境中，受实验空间和中子产额等限制，无法提供飞行时间谱仪所需的中子飞行距离，而传统的核乳胶探测器的分辨率和测量精度等也难以满足诊断要求，因此迫切需要开展新型中子能谱测量技术的研究。

磁质子反冲(Magnetic Proton Recoil, MPR)谱仪是近年来出现的新型中子能谱测量仪器[3,4]，其分辨率高、信噪比好、动态范围宽，适用于稳态及脉冲辐射场。该谱仪使聚变中子能谱测量的精度大幅提高，被认为是中子诊断领域最大的进步[5]。1996年，JET(Joint European Torus)聚变装置上安装了第一台MPR谱仪并在随后实验中取得极大成功，对DT中子能实现2.5%的能量分辨率和5×10–5cm2的通量探测效率[6]，ITER (International Thermal-nuclear Experimental Reactor)装置将用该设计作为中子谱仪的蓝本[7]。2006年，美国ICF (Inertial Confinement Fusion)装置OMEGA上安装了原理相同的磁反冲谱仪(MRS)[8]，磁分析器用钕铁硼二极永磁铁，对DT中子能实现～3%的能量分辨率和～10–9的探测效率[9]。我国尚无相关报道。

我们致力于设计一台紧凑型 MPR谱仪，用于测量脉冲DT中子能谱。谱仪核心部分的磁分析器需结构紧凑，所占空间尽可能小，在尽可能大的靶面积Af和入射立体角Ωp下实现足够高的能量分辨率，以及有较大的动态范围。整个谱仪要求实现～4%的能量分辨率和～10–8的探测效率。目前磁分析器的建造已完成，用钕铁硼二级永磁铁作分析磁铁，焦平面探测器为CR-39。建立配套的带电粒子输运模拟程序，并用239Pu α源进行实验标定(相同条件下相同能量的质子和α粒子的偏转半径相同)。程序模拟和实验标定结果表明，磁分析器结构紧凑性能稳定，满足MPR谱仪的要求。

1 基本原理

入射中子经n-p转换靶(如聚乙烯靶)产生反冲质子，其能量Ep与中子能量En和反冲角φnp满足：

用磁分析器对特定角度的反冲质子动量分析，将质子能谱转化为位置谱，由位置谱最终获得中子能谱信息。磁分析器是MPR谱仪的核心部分，其性能对谱仪的能量分辨率、探测效率和动态范围等起到制约作用。

MPR谱仪的磁分析器用均匀场二极磁铁建造。带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，不同能量的粒子偏转半径不同，经磁场作用后产生动量色散，轨迹分离。磁分析器有水平面内的聚焦效果，从同一源点发出的粒子经磁分析器作用后焦点的水平坐标相同，从而将粒子的动量谱转化为位置谱。

正交曲线坐标系内，一阶近似下粒子在水平方向的运动方程为[10]：

式中，x为粒子相对参考粒子轨迹的径向位移，h为参考粒子轨迹的曲率，磁场对粒子束有径向汇聚作用。另外，边缘角α的存在导致粒子轨迹的角偏离：

负的入射或出射边缘角对粒子束有径向汇聚作用。选择合适的磁场强度、尺寸及物距、像距和边缘角组合，可实现粒子束的径向聚焦(

2 结构设计

为提高谱仪的能量分辨率和探测效率，磁分析器需有尽可能高的径向压缩和动量色散能力，并能在尽可能大的Af和Ωp条件下进行动量分析。这需磁铁提供高强度和高均匀性二极磁场，有尽可能大的磁极间隙，并且整个磁分析器的体积也不能过于庞大。因此通过束流分析、磁场仿真及粒子输运模拟，我们设计建造了磁分析器，系统结构如图1。对～45°反冲角方向、能量7 MeV附近的反冲质子进行动量分析，入射角为+9°，参考粒子(7 MeV)出射角为–44°(偏转角为45.3°)，4 MeV 和 8 MeV 质子的偏转角分别为53.0°和43.6°。负出射角较大和均匀二极磁场为粒子束提供了很好的径向聚焦，7 MeV质子的径向放大倍数为～0.8。

图1 磁分析器结构Fig.1 Structure of the magnetic analyzer.

磁分析器用 C形高性能钕铁硼二极磁铁，重～200 kg，磁极间隙3 cm，均匀场区磁场强度为0.792 T，不均匀度小于 5‰。实际磁铁和磁分析器见图2a和b。系统处于动态真空中，气压～0.5 Pa，用两级光阑调节等效靶面积 Af和反冲质子立体角 Ωp，焦平面上用CR39固体径迹探测器测量质子位置分布。磁分析器结构紧凑，反冲质子径迹总长度为～1.5 m。

图2 钕铁硼二极永磁铁(a)和磁分析器(b)Fig.2 Nd-Fe-B permanent dipole (a) and magnetic analyzer (b).

3 性能研究

3.1 程序模拟

为准确分析系统性能，用特斯拉计详细测量磁极间隙内的磁场分布。用样条插值函数处理数据，建立粒子输运模拟程序，研究磁分析器的性能。磁分析器能对3.5–8.5 MeV范围内的质子进行动量分析，径向聚焦，垂直方向散焦。

相同入射几何的质子对应的焦点位置与能量有良好的线性关系。图3中点状数据为4–8 MeV质子在焦平面上的水平坐标，直线拟合得到斜率为7.65 cm/MeV，能量间隔1 MeV质子经动量色散后焦点位置间隔7.65 cm。磁分析器对质子束的径向压缩能力与质子能量和入射几何相关。相同入射几何条件下，压缩能力随质子能量增加而下降，焦斑宽度随质子能量增加而增加。图3中三角状数据为焦斑宽度随质子能量的变化，二者近似为线性关系。通过位置与能量的对应关系计算得到焦斑宽度等效的能量展宽，从而得到磁分析器的能量分辨率。磁分析器在整个动态范围内有较一致的能量分辨率。

图3 不同能量粒子的焦点位置和焦斑宽度Fig.3 Focus position and width of particles with different energies.

调节靶面积和质子光阑尺寸可改变磁分析器的能量分辨率和探测效率。靶面积Af越小，像斑越窄，系统能量分辨率越高。靶面积固定，质子光阑尺寸越大，进入磁场区域的质子入射张角Ωp越大，探测效率也增加，但由于系统对束流聚焦能力的限制，像斑宽度△x相应增加，能量分辨率降低。磁分析器能接受的最大入射立体角为～1.5 ms。考虑磁分析器及整个谱仪的能量分辨率和探测效率的折中，需对各项几何参数综合调整，使系统在实现要求的能量分辨率的同时有尽可能高的探测效率。表1是模拟得到的焦斑宽度和能量分辨率。

表1 磁分析器对7 MeV质子的分辨率Table 1 Energy resolution for 7 MeV proton.

3.2 实验研究

相同磁场中相同能量的α粒子和质子的偏转半径相同，因此可用α源对磁分析器的性能进行实验研究。239Pu α源垂直照射CR-39探测器[11,12]，图4是显微镜观察到的蚀刻结果，视野尺寸为 0.5 mm×0.5 mm，蚀坑直径为～35 μm。蚀刻条件：KOH溶液，浓度6.0 mol/L，80℃恒温蚀刻6 h。

图4 CR-39探测器显示的粒子径迹Fig.4 Tracks in CR-39 detector.

将CR-39垂直于探测器箱的中心线摆放，与焦平面(程序计算结果)夹角为～27°。前后调整探测器位置，测量相应的粒子位置谱。由于实际源产生的α粒子能量有一定展宽，且磁分析器的分辨能力不能将两个较低能量的峰分离开，因此测量得到的粒子位置谱近似高斯分布，如图5。

图5 Pu-239α粒子的位置谱Fig.5 Position distribution of 239Pu α particles.

不同位置的探测器测量到的粒子位置谱宽度不同。对各位置谱高斯拟合，高斯峰的半高宽(FWHM)正比于探测器所处位置的束流径向尺寸。图 6(a)是位置谱的高斯拟合FWHM随探测器摆放位置d的变化。位置谱宽度随距离增加先减小后增大，呈现像腰，成腰点在探测器箱内纵坐标 d=24.1 cm，与程序模拟结果吻合。将探测器位置固定在成腰点，改变光阑尺寸，测量不同几何设置下粒子位置谱的变化。光阑尺寸增加，磁分析器的探测效率增大，粒子位置峰变宽，分辨率下降。为更清晰显示位置谱分布宽度随光阑尺寸的变化，对各位置峰进行归一化高斯拟合，图6(b)是三组设置对应粒子位置谱的拟合结果。三组的两级光阑尺寸依次减小，位置峰逐渐变窄，系统能量分辨率增加，探测效率降低。

图6 粒子位置谱宽度随测量位置的变化(a)和不同设置的位置谱高斯拟合(b)Fig.6 Width of position distribution at different detector position (a) and Gaussian fittings of position distributions (b).

4 Monte Carlo模拟

对整个谱仪，进入磁场器的反冲质子束能量展宽ΔEP包含靶厚度造成的展宽ΔEf和反冲角偏差Δφ造成的展宽 ΔEk。考虑磁分析器性能对应的能量展宽ΔES，谱仪的整体能量展宽ΔEI表示为[9]：

用Monte Carlo程序计算不同几何参数条件下穿过光阑的质子束能量展宽及探测效率，结合磁分析器的实际性能对谱仪整体性能分析计算。模拟模型如图 7，实际条件下点源发出的中子达到转换靶时有高准直度，作为平行中子束进行模拟。转换靶按45°方向设置，使该方向的质子在靶内损失能量最少。质子光阑平行于转换靶，光阑尺寸保证穿过光阑的反冲质子能被完全探测到。表2是三组设置对应的谱仪对14 MeV中子的测量性能。

图7 Monte Carlo模拟模型Fig.7 Monte Carlo simulation model.

表2 不同几何设置对应的MPR谱仪性能Table 2 Performances of MPR spectrometer with different settings.

5 结论与讨论

(1) 磁分析器针对DT中子45°反冲角方向的质子束进行设计，用高性能钕铁硼二极永磁铁作分析磁铁，均匀场区磁场强度为0.792 T，不均匀度小于5‰。磁分析器结构紧凑，反冲质子径迹总长度为～1.5 m，易于满足脉冲辐射场诊断对谱仪所占空间的严格要求。

(2) 磁分析器能对 3.5–8.5 MeV能量范围内的质子或α粒子进行动量分析，接受的最大入射立体角为～1.5 ms。在靶面积 Af=0.2 cm2、入射立体角Ωp=0.46 ms时对7 MeV质子有1.8%的能量分辨率。

(3) 标定实验表明：磁分析器性能稳定可靠，239Pu源的α粒子经偏转和聚焦后形成的位置谱信息与程序计算结果吻合。

(4) 用 Monte Carlo和束流输运程序模拟计算MPR谱仪的整体性能。对 14 MeV的中子能实现～4%的能量分辨率和～10–8的探测效率，满足设计要求。

MPR谱仪适用于稳态和脉冲辐射场的中子能谱测量，有高分辨率、高性噪比和较宽的动态范围等优点，能对聚变等离子体温度和燃料面密度等参数进行较精确诊断，可望在聚变研究中发挥重要作用。目前国内还无相关研究报道，本文可为这方面工作提供一定借鉴。

1 Jarvis O N.Nucl Instrum Methods Phys Res, 2002, A476:474–484

2 姚泽恩, 梁 一, 岳伟明, 等.核技术, 2009, 32(12):742–746 YAO Zeen, LIANG Yi, YUE Weiming, et al.Nucl Tech,2009, 32(12): 742–746

3 Sjöstrand H, Gorini G, Murari A, et al.Rev Sci Instrum,2006, 77: 10E717

4 Hawkes N P, van Belle P, Bond D S, et al.Rev Sci Instrum, 1999, 70(1): 1134–1136

5 Källne J, Ballabio L, Frenje J, et al.Phys Rev Lett, 2000,85: 1246–1249

6 Ericsson G, Ballabio L, Conroy S, et al.Rev Sci Instrum,2001, 72(1): 759

7 Källne J, Ballabio L, Conroy S, et al.Rev Sci Instrum,1999, 70(1): 1181–1184

8 Glebov V Yu, Barrera C A, Caldwell S E, et al.Rev Sci Instrum, 2006, 77: 10E715

9 Frenje J A, Sangster T C, Glebov V Yu, et al.Rev Sci Instrum, 2001, 72(1): 854–858

10 吕建钦.带电粒子束光学.北京: 高等教育出版社,2004.126–149 LV Jianqin.Optics of charged particle beams.Beijing:Higher Education Press, 2004.126–149

11 李义国, 史永谦, 夏 普, 等.核技术, 2002, 25(7):517–519 LI Yiguo, SHI Yongqian, XIA Pu, et al.Nucl Tech, 2002,25(7): 517–519

12 王兴功, 骆亿生, 张 红, 等.核技术, 2005, 28(2):319–323 WANG Xinggong, LUO Yisheng, ZHANG Hong, et al.Nucl Tech, 2005, 28(2): 319–323