李春燕，付志红，张 谦

（重庆大学 电气工程学院，重庆 400044）

在正弦条件下，已有很完备的功率体系［1］。但随着半导体行业和电力工业的发展，换流设备被广泛采用，大量非线性负荷增加，使系统电压、电流波形畸变，原有的正弦情况下的无功功率定义不再适用，传统的无功功率定义颇具争议。

研究非正弦条件下的功率定义问题已有很长历史，为解决非正弦条件下功率测量准确性问题，近十几年来国际电工界又重新给予了极大的重视，发表的文章分别从频域和时域等不同角度对非正弦电压电流进行了探讨［2］，提出了非正弦条件下功率、电压、电流的各种定义，但其结论并没有得到普遍承认和应用。

1 传统功率理论及其局限性

1.1 正弦电路的功率理论［1］

在正弦电路中，设电压和电流分别为：

则有功功率、无功功率和视在功率分别为：

目前，几乎所有的机械式或部分电子式单相电能表都是根据上述功率理论设计的，然而这类电能表只适用于计量供电电压和电流的波形无畸变的线性负荷的电能。近年来，一些新型负荷具有程度不同的冲击性和长期非线性，不仅谐波和间谐波严重，而且谐波和间谐波存在快速变化的特性，从而导致当前出现这类单相电能表普遍少计电量的现象。

1.2 非正弦电路的传统功率理论

在非正弦电路中，电压电流分别为：

式中，Un，In分别表示n次谐波电压、电流的有效值。

有功功率、无功功率定义为：

视在功率为：

显然，在非正弦情况下，S与P、Q不一定满足直角三角形关系，即S2≠P2＋Q2，所以这种功率理论并不完善，原因是在无功功率定义中没有包含不同频率电压与不同频率电流之间产生的功率交换。……