欧阳林群， 王效华

(武夷学院电子工程系， 福建 武夷山 354300)

0 前 言

发电机的稳定控制是电力系统保持稳定的主要手段之一，控制发电机很重要的一点在于对汽门开度的控制.现代汽轮机“调速”系统对控制作用响应的快速性并不低于励磁系统,在提高电力系统暂态稳定水平、抑制电力系统低频振荡方面,采用原动机的汽门开度的非线性控制往往更为有效[1].因此,研究与应用大型汽轮机汽门开度控制方案对于提高电力系统的稳定水平有极重要的意义.

随着控制理论的发展，经典控制理论的线性控制方法已经不能对非线性系统具有很好的控制效果，控制方式已从早期的线性控制发展为非线性控制.发电机的稳定性控制方法主要有映射线性化方法，包括基于微分几何理论的反馈线性化方法[1-3]、直接反馈线性化方法[4]以及基于能量的直接控制方法[5-8].对于一个典型的非线性系统，如果模型不能精确确定，那么控制方式就不容易确定.针对发电机非线性的特点，研究易于实现、对系统参数具有更强鲁棒性的非线性控制方法是一个有意义的课题，前人已经做了一些有益的探索，并取得了丰硕的成果[9-11].在这些研究成果中，有选取发电机功角为控制目标的[12-14]，主要是为了提高电力系统的稳定性.在后续的研究中发现：为了有效地实现发电机的动、静态性能的协调控制，非线性变换的输出函数应兼顾角速度偏差与机端电压偏差，以便有效地保证了发电机机端电压的控制精度，并很好地兼顾系统稳定性的提高.

本文采用一类特殊的控制方法，通过对非线性参数的变化，考虑到汽轮机功角作为输出时系统模型的特殊结构来实现对功角的控制.数值仿真表明，本文设计的非线性控制方法对于发电机的功角稳定具有很好的控制效果.

1 输出稳定控制分析

在非线性控制理论中，经常以仿射非线性模型作为分析对象：

(1)

式中x为n维状态量,ui为控制量，yi为输出标量.设定上述非线性系统为多输入单输出系统，经过变换可以用下面的多维非线性系统描述：

(2)

式中[x1x2… xn]T∈Rn为状态变量，u∈R为控制变量,y∈R为输出变量,Φi(t,x,u)∈C1,i=1,2,…,n.

则输出变量的控制在文献[14]中提到，若系统满足条件：

|Φi(t,x,u)|≤c(|x1|+|x2|+…+|xn|),i=1,2,…,n,则存在如下动态输出反馈控制：

(3)

使得闭环系统是稳定的，从上式可以看出，该反馈控制中不包含系统的任何参数，因此对系统参数的变化具有极强的鲁棒性.其中ai>0,ki>0，且当sn+h1sn-1+h2sn-2+…+hn-1s+hn是Hurwitz时，ai可以选为ai=hi,ki可以选为ki=kn-i-1,i=1,2,…,n.

2 汽轮发电机的数学模型

对汽轮机的功角模型，首先作如下假设:(1)零动态是稳定的;(2)所有的状态变量是可用的;(3)输出变量对时间连续充分可微.

在满足上述的假设条件下，对单机无穷大系统，使用3阶模型[2]，可以表示为

(4)

式中： PH、Pm0分别为高电压输出有公功率和发电机机械功率；D为阻尼系数；CML、CH为高压汽缸及中低压汽缸功率的等效分配系数；u为汽缸控制输入；Us为无穷大的系统电压；xs为发电机端到无穷大系统之间的电抗；d为反映发电机网络误差的不确定项，满足有界条件：|di|≤dmax,i=1,2.

3 汽门开度输出控制

3.1 控制策略

在汽轮机的输出控制中，对于汽门开度的控制，通常确定输出函数y=Δδ，δ0为发电机功角的初始运行点，即设计点，假设在发电机运行过程中，输入的机械功率不变.在发电机的运行过程中，要考虑发电机的机械动态性能较差和输出端电压，机械性能差是指当发电机受到扰动时其机械功角摆动的问题.

图1 单机无穷大系统控制框图

采用输出稳定控制的控制流程如图1所示.

3.2 控制方法分析

对汽轮机系统的模型(4)，因为y2=Δδ=δ-δ0，则可以变换为

(5)

(6)

(7)

易得Φ1(t,x,u),Φ2(t,x,u),Φ3(t,x,u)均满足条件：

|Φi(t,x,u)|≤c(|x1|+|x2|+…+|xn|),i=1,2,…,n

(8)

根据文献[14]，发电机模型可以被下面的动态输出反馈镇定：

(9)

(10)

由前面的推导可知，只要取控制(9)作为发电机控制，则可以保证功角在系统运行过程保持不变.

图2 单机无穷大系统

4 系统稳定性控制效果测试

对图2所示的单机无穷大系统进行小扰动稳定性分析，验证所设计的控制方法对维持系统稳定和故障后系统恢复，达到新的平衡从而在新的平衡状态下工作的能力.

系统参数设计如下：

xd′=0.263,xd=1.872,H=6,D=5,CH=0.3,CML=0.6,TH∑=0.26,xt=0.16,Pm0=0.833 9,xL1=xL2=0.03.

对稳定的系统控制来说，当受到小的扰动时可以为系统提供足够的阻尼，较快地使系统达到新的平衡.首先给定系统机械功率5%的突变作为扰动，与采用经典的电力稳定控制器作比较，图3给出了本文设计的控制方法和传统的电力稳定控制方法作对比的控制结果.

图3 小干扰功角稳定曲线

从图3中的曲线可以看出，本文设计的非线性稳定控制在小干扰下具有更小的功角摆动，到达新的稳定平衡点的时间更短，精度更高.对比试验结果表明非线性稳定控制对于干扰具有更强的抗干扰能力，几乎完整的抑制了电压波动，使发电机输出几乎不受外界干扰的影响.

5 结束语

通过对发电机功角的性质进行分析，运用非线性控制的原理，采用了电力系统的非线性稳定控制方法来调节功角，实现了功角的稳定，使电力系统具有比较强的鲁棒性，克服了各种不同的干扰影响.该方法没有对系统做线性化处理，仿真结果表明所采用的控制策略能有效地对运行中的干扰保持很好的稳定性，显示了控制的优越性.

参考文献

[1] LU Q, SUN Y Z, MEI S W. Nonlinear Control Systems and Power System Dynamics[M]. Boston: Kluwer Academic Pub-lishers, 2001.

[2] 卢 强，孙元章．电力系统非线性控制[M].北京：科学出版社,1992.

[3] Lu Qiang，Sun Yuanzhang．Nonlinear stabilizing control of multi-machine systems[J]．IEEE Trans．on Power Systems，1989，4(1)：236-241.

[4] Feng Xiaoyu，Chen Wentao，Lu Kaisheng．DFL nonlinear control design and its application in water-level nonlinear plant[C]．Proceedings of the First International Conference on Machine Learning and Cybernetics，Beijing，2002.

[5] 郝 晋，王 杰，陈 陈，等．基于Hamilton系统理论的结构保持多机电力系统非线性励磁控制[J].中国电机工程学报，2005，25(18)：6-12.

[6] 马 进，席在荣，梅生伟，等．基于Hamilton能量理论的发电机汽门与励磁非线性稳定控制器的设计[J].中国电机工程学报，2002，22(5)：88-93.

[7] 孙元章，曹 明，申铁龙，等．基于广义哈密顿系统理论的汽轮调速器分散无源控制[J].电力系统自动化，2002，26(3)：6-9.

[8] 王 冰，季海波，陈 欢，等.汽轮发电机励磁与汽门协调无源性控制[J].中国电机工程学报，2004，24(5)：104-109.

[9] 谢小荣，韩英铎，崔文进，等．多机电力系统中发电机励磁控制设计的数学模型分析[J]．中国电机工程学报，2001，21(9)：8-12．

[10] 谢小荣，夏祖华，崔文进，等．考虑信息结构约束的协调型非线性优化励磁控制[J]．中国电机工程学报，2003，23(1)：1-5．

[11] 周雪松，马幼捷，何彦民．复杂系统非线性励磁控制的数字仿真研究[J]．中国电机工程学报，2004，24(9)：32-35．

[12] Tan Y L，Wang Y Y．Design of series and shunt facts controller using adaptive nonlinear coordinated design techniques[J]．IEEE Transactions on Power Systems，1997，12(3)：1 374-1 379．

[13] Tan Y L，Wang Y Y．Nonlinear excitation and phase shifter controller for transient stability enhancement of power systems using adaptive control law[J]．International Journal of Electrical Power& Energy Systems，1996，18(6)：397-403.

[14] HAOLEI. Universal Output Feedback Control of Nonlinear Systems[D], 2008.