孙 勇

论高职数学教育研究的理论品位与高职特色

孙 勇

（六安职业技术学院 安徽 六安 237158）

高职数学教育研究现状与其在高等教育体系中的地位及其在高职教育中的地位极不相称，因而必须重视和加强高职数学教育的研究。进行高职数学教育研究要注重提高理论品位，突出高职特色，构建有理论品位和高职特色的高职数学教育框架。

高职院校；数学教育研究；理论品位；高职特色

重视高职数学教育研究的必要性和重要性

数学教育研究的对象应是从小学到大学乃至成人层次的数学教育。然而，当前中小学数学教育研究蒸蒸日上，其他层次的数学教育研究则显得风平浪静。特别是关于作为高等职业教育基础课之一的数学（以下简称高职数学）教育研究的文章更是少之又少，且呈现出量少质次的特点。高职数学教育的研究与其在高等教育体系中的地位及其在高职教育中的地位极不相称，这不能不引起我们的足够重视。

十多年来，随着我国经济发展和高等教育大众化，高等职业教育成为迅速发展起来的具有广泛前景的教育。据教育部发布的《2004年全国教育事业发展统计公报》，截止到2008年，我国高职院校就有1036所，招生约202万人，已稳占我国高等教育的“半壁江山”，高职教育对我国国民经济的发展和高等教育大众化的巨大贡献已显而易见。近年来国家对高等教育提出了稳定发展规模，重点提高教育质量的要求。高职教育的质量已成为决定高等教育质量的关键因素之一，高职数学作为高职教育的重要基础课，其教育质量的提高非常重要。

高职数学教育有自身的特点，它既不同于中小学数学教育，也不同于本科数学教育，更不同于数学专业的数学教育。它是由高职教育的培养目标与高职学生心理发展的特点决定的，有其自身的发展规律，等待我们去研究探索。实际上，国际数学教育界已经对此问题给予了一定重视。2004年在丹麦召开的第十届国际数学家大会的课题研究组和讨论组就分别提出了“职业中学的数学教育”和“非本科的大学数学教育”的课题。遗憾的是，由于这方面的研究在量质上均未达到应有的水平，即使在很少的高职教育研究文献中，基本上都是 “感性的”、“经验的”总结，缺乏数学教育现代理论的指导，少量的文章也只是镶嵌了教育学、心理学的名词而已，以至于高职数学研究远远落后于中小学数学教育研究水平。

事实上，高职数学教育研究有着广泛的学术前景。首先，高职教育在我国是蓬勃发展的新兴教育，职业教育在当今时代越来越重要，而“一切技术，说到底包含着一种数学技术”；其次，高职数学教育的对象和内容有着丰富鲜明的特点，建立在特点鲜明基础上的理论，就会有丰富的理论特色；再次，众所周知，中小学教育研究一直存在着理论与实践脱节现象，其原因是：数学教育的研究成果由于受到高考这个“无形之手”的操控，很难在教学实践中发挥指导作用。可是包括高职院校学生在内的大学生已经脱离了高考的指挥棒，从这个意义上说，高职数学教育研究理论可以与实践结合得更加紧密，它将为数学教育研究者提供施展抱负的一个自由平台。因此，高职数学教育研究前景广阔。

高职数学教育研究必须有理论品位和高职特色

（一）高职数学教育研究必须具有一定的品位

高职数学教育研究必须明确首要的问题是建立理论体系，还是解决现实问题。笔者认为，虽然如前所述由于高职教育迅速发展,作为高职教育的重要基础课之一的高等数学教育，有着大量的现实问题亟待研究和解决，同时，对理论建构也提出了更加迫切的要求。因为只有建构科学的理论，才能从更高层次对于实践和现实问题给予指导。不可否认，数学教育现实需要教育经验和常识，但仅仅停留在经验和常识的层次上是永远不够的。没有理论的引领，没有从经验到理论的升华,没有从感性到理性的飞跃,就不可能解决纷繁复杂的现实问题。局限于现实问题解决的急功近利的做法，可能使得数学教育研究缺乏对问题更宽的辐射面，视野过于偏狭，触不到问题的实质和核心，这样就会弱化理论，从而反过来会伤害到现实问题的科学且完美的解决。因此，高职数学教育研究首先必须有理论品位。

高职数学教育研究是数学教育研究的一个重要组成部分，因此必须遵循数学教育研究的一般规律，只有这样才能提高其理论品位。首先必须遵循数学教育研究的以下基本理论和规律。

必须明确数学教育的基本矛盾 郑毓信教授认为，数学教育的“数学方面”与“教育方面”的对立统一构成了数学教育的基本矛盾。所谓数学教育的“数学方面”，即是数学教育相对于一般教育的特殊性，数学教育应当充分体现数学的价值；所谓数学教育的“教育方面”，则集中表明了数学教育具有一般教育的共同性，数学教育应当体现社会需求和学生的发展，遵循教育的一般规律。数学教育研究的关键任务就是正确处理这个矛盾。如美国的“新数学运动”，由于注重“数学方面”即重视现代数学思想对传统数学教育的改造，而忽视了“教育方面”，即没有依据教育的规律对那些现代数学思想和概念的 “可接受性”以及正确的教学方法进行深入研究，从而惨遭失败；与此相反，美国的新一轮数学教育改革由于过分强调数学的可接受性（教育方面），而使人们担心“通过使数学变得越来越易于接受，最终所得出的将并非数学，而是别的东西”（忽视了“数学方面”）。因此，我们要研究高职数学教育在“数学方面”和“教育方面”的明显特征，既要以教育学、心理学理论以及高职教育理论为指导，又要体现高职数学的价值，使其有“数学味儿”。

必须弄清数学教育研究的逻辑起点 与数学教育的基本矛盾相对应，单墫教授、喻平教授提出了数学教育学“双逻辑起点”观点，即数学教育学的逻辑起点不是一维的，而是二维的。一个起点是教育学，它与数学教育是演绎关系；另一个起点是数学教学，它与数学教育学是归纳关系。因此，高职数学教育研究的逻辑起点有两个：一个是教育学、心理学，另一个是高职数学教学。这是我们进行高职数学教育研究必须明确的出发点。

必须符合数学教育研究的范式 随着数学教育研究的深入发展，数学教育研究方法自然引起了人们的高度重视。但是，作为数学教育现代发展的重要特点，人们已经从仅重视研究方法发展到更为重视相关的研究范式。所谓研究范式是体现研究共同体对于个人研究活动的一种制约或规范。依据“双逻辑起点”理论，认为数学教育研究有两个范式：一个是把教育学、心理学的理论应用于数学教育中进行演绎式、解释性的研究；另一个是遵循“问题发现——经验总结——理论提升”的问题中心研究范式，即有理论研究和实验研究两种范式。郑毓信教授在综合了尼尔伦伯格和毕晓普相关知识的基础上，用一种纵向的、历史的观点提出数学教育研究主要有三种：经验的范式、思辨的范式、实证的范式。

缺乏实证性研究是高职数学研究的弱点之一，因此必须在这方面下工夫。与实证的研究范式相对应，进行教育学术研究必须符合国际上通用的学术规范，张奠宙教授根据尼斯（M.Niss，国际数学教育委员会前秘书长）于2000年国际数学教育大会的报告归纳指出国际上通用的学术规范包括五部分：（1）前人已有的结论是什么？尚没有解决的问题在哪里？（2）研究的目的和要解决的现象是什么？（3）研究的方法。（4）本人的结论及成立的依据。（5）进一步的问题和挑战。这也是我们进行高职数学教育研究努力的方向。

（二）高职数学教育研究必须体现高职特色

高职教育培养的人才应是既具有较高岗位职业能力，又具有较高社会适应能力和较高素质的高等技术应用型人才。因而作为高职数学也要体现高职特色。按照涂荣豹教授提出的“教与学对应的原理”和“教与数学对应的原理”的二重原理来分析，高职数学教育对应的无论是作为学习者的学生，还是作为教学内容的数学都具有明显的自身特色。

高职学生的特点 探讨高职学生的特点必须首先分析两个背景，一个是高等教育大众化的背景，另一个是应试教育的背景。（1）高职学生的学业成绩（准确地说是高考成绩）呈现总体水平不高且参差不齐现象，尤其是数学学科更是这样。（2）在应试教育的背景下，一方面，所有的学生都是按照一个模子去塑造，学生的一些特长难以在教育中予以培养发展；另一方面，绝大部分学生在中小学阶段学习动机就是一个——在考试中取得好成绩，学习目标只有一个——上大学，从而升入大学后表现为缺乏动机和兴趣，隐藏在他们内心的生动活泼的积极性不能激发和显现。调查显示，认为高职数学“不重要”、“不必开设”的学生占41.6%，“不喜欢”、“很讨厌”的占60.2%，“难听懂”、“听不懂” 的占 38.9%，“很少看书”、“从不看书”的占28.7%。高职学生的这些特点是我们进行高职数学教育研究所面对的，必须深入研究和充分把握。

高职数学课程的特点 徐利治教授在给全国教育科学规划领导小组的建议书中指出:“数学教育本应同时具有文化教育功能（培养人们优秀文化素质的功能）与技术教育功能两个方面的作用。”萧树铁教授指出：“数学以它的工具性，理性精神和美感成为当今社会文化的一个基础组成部分”，“在大学的数学教育中，打好数学基础，意味着初步掌握了一种现代科学的语言和工具，学到一种理性的思维模式，培育一种审美的情操；这一切构成的正是人才素质的重要组成部分——数学素质。”而有人认为高等数学有三个功能：一是专业课必不可少的知识工具，二是培养理性思维能力的最好的知识载体，三是提高科学审美意识的重要途径。由于应用性是高职教育的核心，并且数学应用迅猛发展，“数学技术”无处不在，许多高新技术的本质可归结为一种数学技术，据此，笔者认为高职数学教育有技术教育（作为技术应用工具）、科学教育（培养学生的科学理性思维）、人文教育（培养审美意识等人文素养）三个方面的功能，并且应以“技术教育”为核心，以“科学教育”和“人文教育”为两翼，只有具备了这样的素质，我们的学生才能展翅飞翔。

应用性是高职教育的核心，而高职数学教育的功能特点决定了我们既不能只强调数学的抽象性、逻辑性、系统性和严谨性而否定数学工具性和应用性，又不能片面强调高职数学的工具性和应用性而排斥数学培养学生科学和文化素养的功能，因为忽视科学与人文教育功能则不利于人才全面素质的培养，也不能有效地发挥其应用性功能。

总之，提高高职数学教育研究水平的根本途径，一方面，要提高研究的学术水平，即必须将研究的视野置于现代数学教育理论之下，用现代数学教育的一般理论指导高职数学教育研究，使其研究具有理论品位；另一方面，又要研究高职教育的特点，使其研究成果具有高职特色，并使二者紧密相联，缺一不可。失去理论品位，则丧失了指导作用；失去高职特色，则失去了研究的灵魂。

加强高职数学教育研究的重点内容

近二十年来，数学教育学从一门由数学教学法演变而来的单一学科，快速成为有多个分支的数学教育学科的总和，包括数学教学论、数学课程论、数学学习论、数学方法论、数学教育心理学、数学思维学、数学文化学、数学教育哲学、数学教育技术学、数学教育测量学等。但是，高职数学教育研究起步迟，起点低，头绪繁多，所以我们必须聚焦“三论”，突出重点，尽快构建有理论品位和高职特色的高职数学教育框架。所谓聚焦“三论”，即是适当聚焦高职数学教学论、课程论及学习论；突出重点即选取“三论”中带有全局性和紧迫性的重点课题，集中力量进行攻关。笔者从教学实践需求出发，经过一定的理论思考，认为当前选取的重点应该包括以下方面：（1）学习论方面（从数学学习的认知、能力、态度三个方面考虑）包括高职生数学应用意识和应用能力的研究；高职数学元认知和学习策略的研究；高职生数学非认知因素研究；高职生数学学习与创造性思维研究；高职生学习困难现象的研究，等等。（2）课程论方面（从数学课程的目标，内容，组织三个方面考虑）包括高职数学课程目标的研究；高职数学课程内容选取的研究；高职数学课程组织和教材编写的研究，等等。（3）教学论方面（从数学课堂教学组织，策略，手段三个方面考虑）包括高职数学课堂教学组织形式的研究；高职数学课堂教学策略的研究；现代教学技术运用的研究，等等。

总之，高职教育方兴未艾，高职数学教育十分重要，高职数学教育研究的任务只有通过广大数学教育研究工作者和教学工作者的共努力才能完成。

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1672-5727（2010）11-0091-02

孙勇（1963—），男，安徽六安人，硕士，六安职业技术学院副教授，副院长，研究方向为数学课程与教学论。