杨凤莲

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063)

刚构桥按墩轴线与梁体中心线交角可分为正交刚构桥及斜交刚构桥。斜交桥较正交桥有以下特性[1]：(1)简支斜板的纵向主弯矩比跨径为L、宽度为b的正交板弯矩要小,并且随斜角的增大而递减。(2)斜板的钝角部位,在与钝角等分线相垂直方向将产生接近跨中弯矩值相当大小的负弯矩,斜交桥跨中横向弯矩与正交桥有很大的差异,一般较之为大,斜角变大,横向弯矩增大,并且与抗扭刚度有关,抗扭刚度越大这种随角度变化的反应越敏感。(3)斜交桥在荷载作用下,支座反力不均匀,锐角反力减小,钝角反力增大。斜交刚构桥是刚构桥中的特例,斜交刚构桥设计要在正交刚构桥设计基础上考虑更多因素。以某斜交刚构桥为例,通过对其梁部、刚臂墩、桩基础设计中几个关键步骤的分析,阐明斜交刚构桥设计中的几个需要注意的关键问题。

1 工程概况

某铁路刚构桥,梁体中心跨径(13.5+16+13.5)m,0.8UIC荷载,双线,墩轴线与梁体横向交角41°,端部截面与线路中心线正交,墩顶处梁高1.7 m,跨中处梁高1.2 m,桥面宽12.2 m,截面形式如图1～图3所示。

图1 跨中截面(单位：cm)

图2 刚构中心剖面

图3 刚构平面

2 梁部设计

2.1 建模方法

主梁采用钢筋混凝土结构。由于墩梁斜交,梁体沿横向内力分布不均匀,若采用空间实体单元建模,分析和计算均比较费时,用桥博程序平面杆系结构建模,由于边跨跨度沿梁体横向是变化的,可取刚臂墩边线所在纵向截面建模,所建模型一边跨大一边跨小,计算出各单元截面的配筋量,再将全梁配筋沿中跨跨中对称线按大配筋量取对称。这样，建模计算各单元截面所需配筋量比实际略偏大,相对于建立空间实体模型计算,是一种省时、安全、实用的计算方法。建模时还有一点要注意：模型不计基础的温度及收缩徐变效应,这是由于基础埋在地下,受温度变化等影响不明显。

2.2 主筋计算[3]

从全桥纵向分析结果提取各单元内力,据钢筋混凝土结构设计原理计算出梁部各单元截面配筋。纵向钢筋为受力钢筋,配筋长度应综合考虑受力需要与锚固长度，钝角处顶板横向钢筋要加强。

2.3 腹筋计算[2～3]

箍筋和斜筋用来抵抗剪应力,当各节点处的剪应力均小于无箍筋及斜筋时的主拉应力容许值[σtp-2]时,箍筋和斜筋不需计算,采用构造配筋；若有节点处的剪应力大于主拉应力容许值[σtp-2]时,混凝土多半要开裂,裂缝首先出现在主拉应力较大处,并沿斜向延伸,在延伸所及的梁段内,主拉应力全由箍筋和斜筋承担,不考虑混凝土的抗剪作用。计算时首先选定某根斜筋所辖范围L,可画出该范围内的剪应力图,用剪应力图面积可确定出该范围所需的箍筋及斜筋。但在主拉应力小于[σtp-3]部分梁段内,主拉应力可由混凝土承受,仅按构造要求配置腹筋即可。

3 刚臂墩设计

刚臂墩为压弯构件,根据设计经验,一般最大弯矩(绝对值)为控制工况,最小轴力与最大轴力工况不控制设计,刚臂墩与梁固结处弯矩最大。墩身内力Px、My、Nz可从纵向分析结果中提取,X、Y、Z分别为沿线路方向、垂直线路方向及竖直方向,墩身内力Py、Mx由横向摇摆力、风力及离心力(曲线)引起。由于墩轴线方向与所得内力方向斜交,直接用以上内力计算刚臂墩配筋有困难,可采用以下办法解决：将内力分解为垂直墩轴线及平行墩轴线方向,分别组合,再将刚臂墩按照偏心受压构件计算配筋。

4 桩基础设计

4.1 桩基模拟

桩基计算用B90程序,求出单位力作用下的桩顶位移及转角,将群桩模拟成独桩,将边界条件模拟成在桩顶加一土弹簧[5],桩底固结,再根据虚功原理[6],可求出所模拟独桩的截面尺寸及土弹簧弹性系数,将这些参数代入桥博程序。对斜交刚构,须用自定义布桩方式。

4.2 桩顶力计算

4.2.1桩顶力Px、My、Nz的计算

桩顶力Px、My、Nz从全桥纵向分析结果中提取。由于桥梁博士模型里承台底加了一土弹簧,对桩顶内力有一定影响,所以,从桥博程序里不宜提取桩顶内力,而应提取墩底内力Px、My、Nz,再通过换算转换成桩顶内力。注意桥博程序里的内力Px、My符号与B90程序中是反号的,在输入B90程序时要加“-”号；如果从桥博程序里提取的是承台顶内力,则要注意输入B90程序时内力符号换算关系有变化。

4.2.2桩顶力Mx、Py的计算

桩顶力Mx、Py由横向摇摆力、风力、离心力及汽车横向撞击力组成[4]。横向摇摆力、风力方向可以指向一侧,也可以指向另一侧,所以要分正负与Px、My、Nz分别组合成不同工况。横向摇摆力按100 kN的集中力作用在轨顶,平移到桩顶为100 kN的水平力及弯矩。风力计算是按一个桥墩承担其两侧各半跨梁上的风力,风力包括列车或声屏障风力、梁上风力及刚臂墩风力。离心力指向曲线外侧,离心力的计算是将离心力系数乘以静活载引起的墩顶轴向力。如刚臂墩是在公路边且没有防护措施,则需计汽车撞击力的作用。纵向撞击力可直接在桥博平面杆系程序中施加,横向撞击力要在空间模型里加载,这是因为刚臂墩与梁固结,一个墩受到撞击,其他墩会分担一部分撞击力,只有用空间模型才能实现“撞击力的分配”。如1号墩上作用1 000 kN的横向撞击力,撞击力作用点距桩顶3.5 m,将该力平移到桩顶,会产生1 000 kN水平剪力及3 500 kN·m横向弯矩,但空间模型计算结果为：1号墩桩顶只产生800 kN的水平剪力及2 300 kN·m的横向弯矩。

4.2.3 桩顶“斜交弯矩”的计算

由于斜交刚构桥荷载沿墩横向分布不均匀,由此可以推断,在桩顶会产生一绕梁中心轴线的横向弯矩及垂直梁轴线的纵向弯矩,由于墩梁斜交引起,简称“斜交弯矩”。建立空间有限元模型,来计算荷载沿墩横向的分布(图4),只建立梁部模型,在墩梁相接处取几个节点加固定约束,在边支座中心处加横向及竖向约束,荷载按桥面实际位置,分不同工况施加,那么,加约束处的支反力即代表沿墩横向荷载的分布。表1示出一种活载工况下,1号墩沿墩横向的荷载分布及“斜交弯矩”结果。表中NODE指沿墩横向所加固定约束的节点号,FZ指1号墩上加约束处的支反力,X、Y为1号墩约束处至墩中心(节点292)的距离,MY、MX为各约束点的“斜交弯矩”,ΣMY、ΣMX为1号墩桩顶的“斜交弯矩”。 从表1可看出：该工况下荷载沿墩横向分布很不均匀,中跨钝角处199号节点荷载分布最大,锐角处248号节点荷载分布最小,甚至是向上的荷载。

图4 空间有限元模型平面

表1 1号墩沿墩横向荷载分布及“斜交弯矩”(双线,向左行车,重轴在中跨跨中)

各工况下1号墩的“斜交弯矩”如表2所示,表2中所列“重轴在1号墩”及“重轴在中跨跨中”均指沿梁体中心线的位置。

表2 1号墩各工况下的“斜交弯矩” kN·m

从表2可看出,在自重及二期恒载作用下,“斜交弯矩”较小,这是因为本刚构是梁端正交的多跨刚构连续梁桥,而自重及二期恒载沿全梁接近均布,所以沿墩横向荷载分布较均匀。如果是单跨或梁端斜交刚构,则荷载分布沿墩横向从钝角向锐角逐渐减小。总“斜交弯矩”大小应由自重+二期恒载+基础相对变位+活载引起的“斜交弯矩”组成。从表2中可看出,工况6、9、11、12不控制设计,其余几种活载工况与恒载工况、基础相对变位工况引起的“斜交弯矩”分别与4.2.1、4.2.2中桩顶力组合作为输入B90计算程序的荷载。事实证明,“斜交弯矩”对桩基配筋及桩长均有一定影响,墩轴线与梁体横向交角越大,“斜交弯矩”越大,设计时不可忽视。

[1]车宇琳,冯云成,包琦玮,等.桥梁设计常用数据手册[M].北京：人民交通出版社,2005．

[2]TB 10002.3—2005,铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S]．

[3]黄 棠,王效通,等.结构设计原理[M].北京：中国铁道出版社,1988．

[4]TB 10002.1—2005,铁路桥涵设计基本规范[S]．

[5]TB 10002.5—2005,铁路桥涵地基和基础设计规范[S]．

[6]邵旭东,程翔云,李立峰,等.桥梁设计与计算[M].北京：人民交通出版社,2006．