陈 列 彭霞云 赵 放

(浙江省气象台,浙江杭州310017)

0 引 言

随着业务多普勒雷达探测覆盖面和探测能力的迅速增加,如何充分利用多普勒雷达探测资料,从中尽可能多地提取有意义的气象信息,并改善数值模式的初始场,从而提高模式预报效果,是气象工作者越来越关心的问题。目前多普勒雷达仅能提供径向速度和回波强度两个要素,而且在我国大多数地区只有单多普勒雷达的观测数据。因此,为获取风场等高分辨率气象要素场,单多普勒雷达风场反演技术倍受关注。

单多普勒雷达反演风场的方法大体可分为3类。第1类空间几何学方法：Lhermitte等[1]和Browning等[2]提出VAD(速度方位显示)方法;陶祖钰[3]在均匀风方法基础上,提出了VAP(速度方位处理)方法;赵坤等[4]提出一种以非线性近似理论为基础的反演方法。第2类统计拟合方法 ：Waldt-Eufel等[5]提出 VVP(速度体积处理)技术;Tuttle等[6]提出 TREC(回波跟踪)法。第3类动力学方法：Sun等[7]提出4维变分(4DVRA)同化反演方法;Qiu和Xu[8]提出SA(简单伴随)反演方法;姜海燕和葛润生[9]提出涡度-散度方法。任何一种单多普勒雷达风场反演技术均需引入不同的假定条件,假定条件的恰当与否是决定其反演质量及计算量大小的关键,而要在业务上使用雷达反演资料,需保证使用简便,计算量小,精度高的条件。为此,选择一个符合此条件的反演方法尤为重要。本文假定单位分析单元内部风场均一,通过变分得到水平切向风,进而得到水平风场。这种模型结构简单,计算量小,非常适用于日常的预报工作。

1 VPP方法

单多普勒雷达只能测量径向风场,不能测量两维风场,因此我们需要在一些假设条件下来反演水平风场。单多普勒雷达测量得到的资料是若干个仰角的PPI,每一个PPI测量的是径向矢量。

如果在球坐标中来研究这个问题更加清晰：在球坐标中风速分为3部分 UU(径向风速)、VV(水平切向风速)、WW(垂直于径向与水平切向风场),其中 UU为多普勒雷达直接测得部分,可以从多普勒风场资料中直接提取,而关键的问题是怎样计算出相对准确的VV,至于WW的求取将另外撰文讨论。若置仰角α=0,则球坐标退化为极坐标,如果我们利用低仰角的PPI来代替地面的径向风矢量,那么低仰角PPI反演出的风场就可以代表地面的风场。

多普勒雷达PPI扫描所得到的径向风场是两维连续分布的,正是由于雷达资料在空间上的连续性,使得我们可以通过假设在某个分析体积内部风场一致的条件下来反演水平切线风场VV。在分析体积内部风场一致的假设条件,并不妨碍VPP反演中小尺度的风场结构,因为单元分析体积的大小一般选取的比较小,方位跨度范围为 2°～10°,径向为 1～4个距离库 ,再加上重叠计算,能够反演出中小尺度的风场结构。水平风场反演示意图如图1。

1.1 求水平切向风场

在计算水平切线风场VV时候,VV的大小能够从同一PPI层水平径向风大小沿方位角的变化反映出来。水平切向风场计算如图1所示：在极坐标中原点为雷达站,O(r0,θ0)为分析单元的中心,分析单元方位角范围θ1～θ2,径向范围为 r1～ r2,大分析单元大小为 r、Δr、Δ θ整个分析单元的风场假设为一致的,在径向为uu、切向为 vv。

分析单元内部的任一点 P(r,θ)的多普勒径向风场为 C,由 O点的径向风场uu和水平切向风场 vv可求出在P点的径向分量F,即:

VPP求水平切向速度 vv的主要思想就是:使分析单元内多普勒雷达观测到的径向风场 C与分析单元风场在各径向的投影风场F之间差的平方和最小,即:

其中 r1,r2为分析单元径向的边界,θ1,θ2为分析单元方位角方向的边界,为(r,θ)处的测量径向风速。H对vv求偏导得:1 1

展开(3)式左边我们得到(4),即:

由于(r0,θ0) 是在分析单元[r1- r2,θ1-θ2]的中心,所以(4)等式右边的一项正负相消结果为:

最后我们得到水平切向风场:

上式中已假设VV在分析单元中是均匀的,如果分析单元径向只取一个距离库,方位角跨度只取两个角度,分别为θ1和θ2,此时θ0的值取将θ代入(6)式并进行化简,则(6)

0式可以变为:

1.2 坐标转换

上述计算是在极坐标中进行的,而且风的两个分量VV(uu,vv)不同于直角坐标下风场的两个分量V(u,v)。所以对于反演结果要进行坐标的变换,VV同V的关系为:

其中θ为方位角(正北为零)。在具体计算过程中,可以根据需要调试网格格距,以捕捉不同尺度的风场特征。

2 龙卷风实例分析检验

我国对龙卷风的研究起步较晚,而且步履艰难。究其客观原因主要是由于通讯、交通条件落后而缺乏必要的观测资料。因为龙卷风是一种小尺度天气系统,又是小概率事件,需要靠积累长期的观测资料才能较好地研究之。由于通讯与交通的落后,便无法深入实地进行调查研究。随着经济的飞速发展和科技进步,特别是近年来,我国投入大量资金,逐步建立起来新一代天气雷达探测网,对于各种中小尺度天气系统有了新的探测工具,使我们对龙卷风有了新的认识。

通常情况下,当不能确定龙卷风存在时,可以根据龙卷涡旋信号(TVS)来预报龙卷发生。TVS的定义有3个指标：

A：相邻方位角径向速度的方位切变值,该值应该达到一定范围,值的大小随探测距离而变,如两相邻方位角最大正速度Vrmax和最大负速度Vrmin绝对值之和满足

B：满足上述条件情况下垂直伸展厚度达到数千米,至少两个最低仰角扫描时均能探测到方位切变。

C：满足上述切变值的现象在两相继的体积扫描中均存在,要有一定持续时间。

在实际情况下3个指标都满足的现象不是经常发生,但观测到明显的方位角之间切变时,结合基本反射率、谱宽等资料进一步分析,而后发布龙卷预报经常会是正确的。由于受到雷达探测库长距离的限制,只能按照TVS方法正确确定离雷达100 km之内的龙卷,使得地域局限性很大。通过反演风场,获得等间距的水平网格数据可以解决这个问题,延长检验距离。

“圣帕”台风对浙江省的影响,从2007年8月17日夜里开始一直持续到8月20日。8月17日20时至20日08时,温州市面雨量167.4 mm,台州市面雨量81.3 mm,丽水市面雨量79.9 mm;温州、丽水东部、台州南部各县市面雨量均超过100 mm,面雨量200 mm以上的县市有泰顺300.0 mm、文成 255.8 mm、平阳 240.8 mm;全省共有131个测站累计雨量超过100 mm,47个测站累计雨量超过200 mm,16个测站累计雨量超过300 mm,400 mm以上的有文成桂山487.8 mm、平阳赵480.7 mm、泰顺雅阳417.6 mm、泰顺泗溪409.2 mm。17日夜里起浙江沿海海面和沿海地区出现了8～11级大风,较大的有瑞安北龙31.4 m/s、温州大罗山30.7 m/s、苍南渔寮30.1 m/s、瑞安赵山渡29.1 m/s,并在18日23时,“圣帕”台风的螺旋云系中产生了龙卷。

18日23时07分0.5°仰角雷达基本反射率(图2),龙卷所在位置出现57 dBz最大反射率值区域,回波主体随着台风螺旋云系逆时针旋转,向西北方向移动,随后20 min回波强度基本都维持在57 dBz左后。从22时55分开始上游出现两块强回波,强度都达到58 dBz,然后两块强回波逐渐合并,在23时07分终于形成同一块强回波,23时13分强回波中心超过50 dBz部分的面积收缩,之后又逐渐放大,同时强度逐渐减弱。这表明22时55分开始,在台风螺旋雨带中有两个超级单体相互开始合并,23时07分合并生成一个超级单体,并在此时生成龙卷,23时13分该超级单体到达最旺盛阶段,然后逐渐减弱消亡,龙卷亦随之减弱消亡。

通过对回波顶高的分析,这一强超级单体合并生成减弱消亡的过程就更加显而易见了。在23时01分超级单体的回波顶高还在12 km左右,23时07分(图3)开始旺盛发展达到15 km,23时20分达到15 km高度的回波面积是原来的4倍,然后回波高度逐渐降低减弱。

图4是23时07分垂直累积液态水含量分布。持续高的垂直累积液态水含量往往与超级单体有关,因此可以通过它来确定大风暴的位置。22时55分龙卷产生的位置出现了30 kg/m2的垂直累积液态水含量,之后开始增大到35 kg/m2,到了23时20分又开始减弱下降到30 kg/m2并继续减弱消亡。

经过雷达估算以后,并没有找到龙卷特征,龙卷涡旋特征表没有提供任何信息。本文根据上面提到的方法,通过计算获得了以雷达为中心向东西南北各扩展2个经纬度,格距为0.01°的垂直网格数据,其中23时07分1.5°仰角反演后的一小块数据显示如图5所示,图中圆圈内可以看到龙卷的涡旋结构,这为我们检测、预报龙卷提供了很好的参考依据。

图2 0.5°仰角基本反射率

图3 回波顶高

图4 垂直累积液态水含量

根据上述TVS方法,并结合水平网格分布特点,本文将水平风速投影到 X、Y方向,对相邻两个格点的 UV风场进行比对,用相反地UV风速来代替径向风速进行TVS的计算判断,这样不仅可以防止漏测龙卷,还可以提高对龙卷判断条件,降低空报、漏报的几率,提高预报准确性。经过对图5中旋转风场的计算,本文得到相邻两个相对反方向风速的相对值,|V1|+|V2|=77.9 m/s,远远大于临界值45 m/s。通过对上下两个仰角类似的计算,得到0.5°仰角上 |V1|+|V2|=67.1 m/s,2.4°仰角上|V1|+|V2|=100.4 m/s,都超过了临界值。这说明这个气旋有一定的垂直结构,也满足了TVS的第2个条件,有超过2个仰角以上同时观测到风向切变。1.5°仰角上的风切变一直持续了3个体扫时间,0.5°仰角上的风切变则持续了2个体扫时间。因此这个龙卷基本满足了TVS的全部3个条件。通过水平风场的反演得到了很好的验证。由于整个过程都是通过客观计算得到的,没有加入任何预报员的主观判断,因此应用到实际预报过程中,可以快速的帮助预报员识别判断龙卷,对平常的预报业务有一定的实用性。

图5 23时07分1.5°仰角垂直网格风场反演

3 结 语

本文通过对雷达径向风场的水平反演获得水平 UV风速,并利用TVS判断依据,对反演风场中的逆时针风切变进行判断,来识别龙卷这种中小尺度系统,并通过实际个例来验证方法的准确性,最终获得了很好的预报效果。不单单是龙卷,包括其他的中小尺度如中气旋,都可以用此方法进行判断识别。这为预报员提供了一个可靠的客观预报工具。另外这个方法可以配合平台显示,发布预警信息,及时向预报员提供灾害报警。

[1] Lhermitte R M,Atlas D.Precipitation motion by pulse Doppler.Preprints Ninth Weather Radar Conference.Amer.Meteor Soc.,1961：218-223.

[2] Browning KA.Wexler R.The determination of kinematic properties of a windfield using Doppler radar.J.App1.Meteor,1968,7(1)：105-113.

[3] 陶祖钰.从单Doppler雷达速度场反演矢量场的VAP方法.气象学报,1992,50(1)：81-90.

[4] Zhao kun(赵坤),Liu guoqing,Ge wenzhong.Retrieval of single-Doppler radar wind field by nonlinear approximation.Adv.Atmos.Sci.,2003.20(2)：195-204.

[5] Waldteufel P,Corbin H.On the analysis of single Doppler radar data.J.App.Meteor.,1979,18：532-542.

[6] Tuttle J D,GB Foote.Determination of the boundary layer airflow from a single Doppler radar.J.Atmos,Oceanic.Tech.,1990,7：218-232.

[7] Sun J,Flicher D,Lilly D.Recovery of three-dimensional wind and temperature fields from single-Doppler radar data.J Atrnos Sci.,1991,48：876-890.

[8] QiuCJ,XuQ.A simple adjoint method of wind analysisfor single Doppler radar data.J Atmos Oceanic Tech.1992,9：588-598.

[9] 姜海燕,葛润生.一种新的单部多普勒雷达的反演技术.应用气象学报,1997,8(2)：219-223.