高子坤



桩-承台固接的高承台桩水平位移及内力解析解

高子坤

莆田学院土木建筑系

首先，建立桩-承台固端连接的高承台桩基础力学模型。其次，分析并列出模型的边界条件和连续性条件，并对力学模型进行求解得到问题的解析解答。最后，结合算例对推导的解答进行工程应用验证，对高承台桩在水平荷载作用下的水平位移和基于上述解答桩体内力分布计算结果进行分析。

高承台桩 固端连接 定解条件 解析解

21世纪，我国将完成全国铁路复线工程和五纵七横的骨干公路网建设，包括许多跨越长江、黄河的过江通道工程建设。构想中的沿太平洋海岸南北公路干线计划通过五个跨海工程(渤海海峡工程、长江口越江工程、杭州湾跨海工程、珠江口伶仃洋跨海工程和琼州海峡工程)实现真正的全线贯通。这些工程中，无论是采用隧道还是桥梁，桩基础都将是基础设计时的主要选择，即桩基础的应用前景是非常广阔的。

桥梁基础、水工结构、港工码头、海洋平台及高速铁路等工程中涉及很多高承台基础，这些高承台桩基础除了承受竖向荷载，同时还承受水平荷载，需对桩的水平承载力进行验算，特别需要确定沿桩身的弯矩、剪力分布及最大弯矩值和位置。目前，对高承台桩的内力及水平位移计算方法，特别是理论方法的探讨和成果较少。由于高承台桩在水平荷载作用下的受力性状实质上是一个复杂的桩土相互作用，加上高承台桩包括嵌入土体部分和地面以上的悬挑部分，且该两部分必须用分段函数描述，所以理论求解上存在较大的困难。本文将对高承台桩在水平荷载作用下的水平位移和桩体内力分布问题展开研究，得到问题的理论解答，并结合长江某电力塔架过江通道的大直径高承台桩的方案论证报告资料对本文的解析解答进行工程应用验证。

1 数学力学模型及其解答

1.1 数学力学模型

首先，假定桩侧土为Winkler离散线性弹簧，建立图1所示的力学模型。由模型可知，桩顶受水平集中力作用（由河流及海洋中行驶的船只撞击、台风及上部结构传递水平荷载等原因造成），部分桩身嵌入土体，其具体尺寸及相互位置关系见图1。

根据桩身挠度、转角、曲率、弯矩、剪力和分布力之间的微分关系及静力平衡条件，容易建立如下水平荷载下扰曲微分方程数学模型，式（1）、（2）。

根据图1，由于假设承台与下部基桩为完全刚性连接，桩顶截面不产生转动，所以该位置边界条件为：

假设冲刷面以下桩尖处边界条件为（工程算例部分将分析该假设的合理性）：

1.2 挠度内力分布理论解答

根据上述式（1）~（5），应用数学物理方法和特殊函数理论求解可得式（6）、（7）所示的悬臂段和嵌入段挠度解答。

根据桩身挠度、转角、曲率、弯矩、剪力之间的微分关系可以确定式（8）所示的水平荷载下的桩身弯矩和剪力微分表达式。

1.3 承载力解答公式

为对上述推导的内力计算公式进行验证，对于任意直径和配筋率的高承台桩，建立图2所示的承载力计算模型。根据图2，对于沿桩身横截面周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面受弯承载力宜由下式计算[错误！未定义书签。]：

图2 沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面

截面受剪应符合下列条件，当hw/b≤4时：

2 工程实例计算

高耸塔架基础位于苏通大桥附近，工程场地施工条件恶劣，水深流急且河床底部冲刷严重。根据江中基础选型研究报告[错误！未定义书签。]：

几何参数：见计算结果图3~5中标注。

所以抗弯抗剪承载力均满足要求，且安全系数如式（12）。

图3 桩身扰度和内力分布

抗弯抗剪承载力均满足要求，且安全系数如式（13）。

所以抗弯抗剪承载力均满足要求，且安全系数如式（14）。

图4 桩身扰度和内力分布

图5 桩身扰度和内力分布

图3~图5计算结果显示：

2.1 假定冲刷面以下桩尖处边界条件为式（4）是合理的，因为对于桩径达2m的大直径桩，土体抗力造成的较明显的内力放大区域为冲刷面以下15m范围，远未达到桩尖或可认为桩尖处水平位移及应力状态未受上部水平向荷载的影响。

2.2 计算结果说明，水平荷载作用下，桩身局部截面出现较大的剪力和弯矩。通过扩大截面和提高配筋率可以提高计算的安全系数值，但效果并不明显。

2.3 大直径高承台桩的水平位移主要由悬臂段的水平位移造成，嵌入土体部分水平位移值相对很小。

2.4 桩身应力集中或承载力问题主要位于冲刷面以下小范围内，说明可以通过桩身弯矩、剪力分布的较精确计算确定局部的桩身配筋原则，即提高应力集中处的配筋率，提高工程设计的经济效益。

2.5 从式（12）~（14）知：通常情况下，对于受水平荷载较大的桩基础，桩长由持力层位置确定，抗弯稳定性由水平荷载决定。

3 结论

首先，考虑水流等作用建立桩-承台固端连接的高承台桩基础力学模型，列出模型的边界条件和连续性条件，并对力学模型进行求解得到问题的解析解答。

结合算例对解析解答进行工程应用计算分析，说明通过桩身弯矩、剪力分布的精确计算，从而确定桩身截面大小和局部经济配筋原则是可行的。

此外，由计算结果知，悬臂结构是造成桩基础出现较大的水平位移和较高桩身内力的主要原因之一。

[1] 陈国兴.岩土工程地震学[M].北京:科学出版社,2007.

[2] 高子坤,何俊,郭进军.桩-承台铰接的高承台桩位移及内力分布解析解[J].莆田学院学报,2009,16(5): 68-71.

[3] GB 50010-2002.混凝土结构设计规范,2002.

[4] 王锦国,高子坤,夏宁.江中基础选型研究报告.南京:河海大学土木工程学院,2007.