张莉莉，许继军，霍军军，陈进

丹江口水库汛限水位分期控制初步探讨

张莉莉，许继军，霍军军，陈进

（长江科学院水资源研究所，武汉430010）

从提高水库洪水资源利用的角度，运用相对频率法对丹江口水库的汛期流量资料进行统计分析，获悉汛期不同时段的入库洪水分布规律和发生概率，并结合水库调洪演算，初步确定以旬为控制时段的水库分期汛限水位，能够在不增加防洪风险的前提下充分发挥水库在汛期和汛末的兴利效率。

丹江口水库；洪水资源利用；汛限水位；相对频率法

丹江口水库是位于汉江流域中上游的一座综合性大型水利枢纽，是治理开发汉江的关键性工程，具有防洪与发电、供水和灌溉等多种效益，且是建设中的南水北调中线工程的水源地。一方面由于近年来水库上游来水流量的减少，尤其是近15年来水库上游无特大的洪水过程，相应的防洪压力有所缓解；另一方面由于灌溉用水和城镇供水的加大，尤其南水北调中线工程建成后，按照规划每年需要向北方供水约90（前期）～130亿m3（后期）（约占年平均径流总量的1／4），供水需求骤然加大。因此，如何协调水库防洪安全与供水兴利之间的关系是水库管理者现阶段面临的一个重要任务。随着丹江口水库大坝的加高，汉江流域洪水控制能力进一步提高，为洪水资源利用奠定了基础条件。通过适当改变水库在汛期的调度方式，以提高汛限水位适度地将更多的汛期洪水留存下来，用于提高供水、灌溉和发电等保证程度，是目前提高水库洪水资源利用效率的主要非工程措施之一。

为此，本文根据丹江口水库多年来汛期入库流量进行分旬统计的基础，提出以旬为控制时段的水库汛限水位方案。在保障安全的前提下，截留更多洪水，以提高水库汛期及汛后对南水北调中线工程的供水保证程度［1］，充分发挥水库的兴利效益。

1 水库汛期蓄水存在的问题

丹江口水库自1973年建成运行的30多年来，平均每年弃水70～80亿m3，最大年份达380亿m3。不仅汛期存在大量无效弃水，汛后水库难蓄满的情形也经常出现。大坝加高后，从目前汛限水位控制方案来看（图1），汛期蓄水存在以下问题：

图1 丹江口水库大坝加高后汛限水位控制图Fig．1 Flood control water level of Danjianjkou Reservoir after dam being heightened

（1）现有的两期汛限水位控制，容易造成汛期大量弃水。从图1中可以看出，5月初到6月20日的汛前期的汛限水位呈显著的直线下降趋势。汛前期遭遇洪灾机会小，如果仅仅从安全角度考虑，主汛期洪水迅速腾空库容，则汛前期的大量洪水资源都没有得到充分的应用。尤其是在近15年来水库上游无特大洪水过程以及灌溉用水和城镇供水加大的情况下，洪水资源的大量浪费尤为可惜。夏秋两主汛期的水位控制在低水位160 m和163．5 m，属偏安全调度。如果汛后来水再偏少，则水库蓄满的几率大大降低。

（2）南水北调中线工程建成后，水库供水保障压力加大，但供需矛盾增加。按照规划，每年需要向北方供水至少90亿m3，供水需求骤然加大，供需矛盾凸显。汛后从10月1日放弃防汛限制水位开始蓄水，同大坝加高前一样。在大坝由162 m加高到176．6 m以后，随着汉江流域水资源开发利用程度的不断提高，对水资源的供给要求会更高，不仅要保证流域内的供水灌溉和发电效益，还要保证枯季向北方地区供水的安全，水资源供需矛盾更加突出。

（3）大坝加高及库容加大后，汛末蓄满形势不容乐观。按照现在的水库大坝加高设计要求，丹江口水库正常蓄水位从157．0 m提高到170．0 m，相应的秋季汛限水位由152．5 m提高到163．5 m，但汛末蓄水时间仍然限定在10月1日。可以做个简单的对比，在大坝加高前，从汛限水位152．5 m蓄水到157．0 m，需要蓄水31．3亿m3；而大坝加高后，从163．5 m蓄水到170 m，需要蓄水67．95亿m3，是大坝加高前的2倍多。可以看出，在大坝加高后，水库汛末蓄水形势将更加不乐观。

传统观念上将水位作为水库防洪的主要指标，实际上直接影响防洪安全的是库容而不是水位。胡振鹏（1991）研究了丹江口水库大坝加高后的调度方式［1］，指出在大坝加高前，每年从10月1日开始蓄水，能够蓄到正常蓄水位157．0 m的几率只有23%左右，并建议可从9月下旬开始放弃防洪限制水位着手蓄水。1998年胡［2］又提出夏秋汛过渡期方案，夏汛期防洪限制水位维持到7月底，8月1 20日从149 m逐步抬高到152．5 m。刘子惠［3］（2001年）指出丹江口水库的防洪限制水位可以适当抬高，夏季为161．5 m，秋季为163．5 m。周惠成等（2005年）［4］利用短期降雨预报进行汛限水位动态控制，夏季汛限水位动态控制范围为160．0～160．5 m，秋季汛限水位保持原汛限水位163．5 m不变。

由此可见，丹江口水库大坝加高后的汛限水位还有进一步优化的空间。否则，如果标准偏低，导致汛期弃水过多，会造成大量洪水资源浪费，汛末未及时抢蓄尾洪或有时拦蓄尾洪不足，经常蓄不到正常高水位，蓄满率偏小，大部分水库库容闲置，导致枯季供水困难。

2 汛限水位分时段控制方案研究

丹江口水库以上集水区域属于我国南北气候过渡地带，降雨年内分配很不均匀，汛期降雨量大而集中、非汛期雨水少而不稳，汛期5 10月降雨量占全年的75%～85%。从而导致入库径流的年内分配极不均匀，7 10月的入库径流占全年的65%左右。

本文依据丹江口水库的主要入库控制站——白河站1950 2000年共51 a日流量资料，采用相对频率法对丹江口水库的流量进行分旬统计，并在此基础上以各旬的相对频率作为权重，确定水库汛期各旬需要的防洪库容，再根据水位库容曲线，求得各旬汛限水位。

2．1相对频率法简介

相对频率法［5］是根据实际需要与应用方便，按照月（或旬）统计时段内发生洪水的频率，通过分析整个时段内发生频率的变化特征，得到汛期的分期方式。

如以月为单位时间，洪水季节性分期的具体信息可以从每一个月洪水发生的场次洪水资料中得到。由于各月天数不等，为使所有的月份有相同的长度，在计算相对频率（Relative Frequencies，简称RF）时需乘以时间系数以作调整。对于有31 d的月份其月频率应乘以系数30／31，对于2月份的月频率则一般乘以系数30／28（闰年乘以30／29）。于是一年就变为360 d，但是初始频率RFi的代数和s与调整之后的频率RFi总和s′不相等。一般将各个RFi乘上系数s／s′，得到等式

对于RFi值大小接近的月份可看作位于同一分期。为了实际应用方便，常将单位时间细分到旬，则系数和相对频率的计算作相应调整，如8月下旬，将11 d标准化为10 d。

2．2分期取样方式

取样方式的好坏直接影响分期结果的适当与否。年最大值取样是一种在频率分析计算中，应用最为成熟的取样方法，易于满足独立性假定。对于白河站51 a日流量资料，本文采取年最大值取样，将整个汛期内的时间单元划分到旬，从各年中取出最大洪峰，以及其发生时间所在旬数，构造年最大洪峰序列，共51个样本点。

2．3分时段汛限水位确定

根据得到的样本，用相对频率法计算频率，结果如图2所示。丹江水库来水变幅较大，大致呈双峰状。5月初到6月下旬频率偏小，水库预留的防洪库容可以适当偏小，更多的兴利库容用于供水和发电等。7月上旬到7月中旬频率最大，主要是夏汛的缘故。7月下旬到8月中旬，可视为夏秋2汛的过渡，但8月中旬的频率比前2旬偏大，因此水库预留的防洪库容也应以8月中旬偏多。此后水库遭遇

图2 旬相对频率法计算结果Fig．2 Results obtained by relative frequency method represented by ten-day

式中：XA（t）为元素t关于汛期A的特征函数，t1，t2为汛期的开始、结束时间。

又若t∈T，设Vt为时间t水库所需防洪库容，Vc为满足校核（或设计）标准的防洪库容，则秋汛洪水，9月上、中2旬频率持续走高，9月下旬洪水才开始呈消退形式。

汛期的描述方式可用普通集合论来表达［6］。设论域T为一年内的时间（以d为单位），t为T中的任意元素，汛期A是论域T中的一个普通子集。若t∈T则

根据上两式，特征函数XA（t）实质上是作为权重隐含在公式（3）中，即有

由此可见，描述汛期的传统模式是普通集合论，以特征函数XA（t）表示，它是时间t水库所需防洪库容的权重。在此我们可将相对频率作为权重，来确定水库汛期各旬需要的防洪库容，再根据水位库容曲线，从而求得各旬汛限水位。如图3所示。其中7月上中2旬和9月上中2旬异峰突起，与夏秋2汛相对应，故由此确定其汛限水位分别对应于夏秋2汛的汛限水位160 m，163．5 m。

图3 分旬汛限水位控制图Fig．3 Flood control water levels in ten-day mean

汛前期水位以阶梯方式下降，可为水库多拦蓄些洪水；夏汛期是防洪安全的重点防护期，洪水来势较为凶猛，应将水位降至最低，腾空库容迎接洪水；秋汛期是水库调度的关键时期，在确保防洪安全的前提下，要尽可能地抓住时机蓄水，以保证枯水时期供水，否则汛后蓄满的机会大大减少。所以，尽管秋汛相对频率偏高，但汛限水位却不能一味偏低。同时秋汛之后的洪水量级远远小于夏秋汛，水库有足够的泄流能力来泄放此时出现的各种频率洪水，所以秋汛之后的汛限水位应有较快抬升。

3 汛限水位分时段控制方案的防洪稳妥性和供水效益初步分析

3．1防洪稳妥性分析

防洪是丹江口水库的首要任务，按水库运行原则，以各旬汛限水位作为起调水位进行调洪演算，并进行防洪稳妥性分析。在不影响水库防洪安全的前提下，最终确定合理的汛限水位。丹江口水库调洪演算，其基本规则主要考虑以下3个方面：

（1）丹江口水库洪水、丹碾区间洪水、碾盘山设计洪水的组成遭遇，取丹、碾同频率组合方式，丹碾区间的预报期为24 h。

（2）汉江中下游河道安全泄量。在5～10年一遇的夏季洪水时，碾盘山控制过流11 000 m3s／；10年一遇夏季洪水时，碾盘山控制过流15 000 m3s／；10～20年一遇秋季洪水时，碾盘山控制过流16 000 m3s／；在1935年型夏季洪水时，碾盘山控制过流20 000 m3s／；1964年秋季洪水时，碾盘山控制过流21 000 m3s／。大于1935年的洪水，已超过了汉江中下游的防洪标准，此时碾盘山的安全泄量已不再是控制因素，但对于1 000年一遇以下的洪水，丹江口的下泄流量不超过30 000 m3s／，以保证尾水不淹没电站厂房。

（3）移民安置规定，在发生20年一遇的洪水时，水库水位不超过170 m；在发生1935年型洪水时，库水位不超过172 m，以减少库区淹没损失。

根据以上调洪规则，以弃水最少为目标，以各旬汛限水位作为起调水位，对各种频率的洪水进行调洪计算，其中汛前期和夏汛期设计洪水采用1935年典型，8月份过渡期设计洪水采用1975年典型，秋汛期设计洪水采用1964年典型，汛末期设计洪水采用1983年典型。结果见表1所示。

表1 丹江口水库汛期各旬水位统计表Table 1 Statistics of flood control water levels by ten-daymean

从表中可以看出，丹江口水库的防洪限制线可适当抬高，原规划的标准均能满足。经反复计算，汛前期来水偏小，可以从汛前的起调水位170 m逐级下降汛限水位。从5月下旬开始，水位从170 m降至168 m，6月10日接着下降至163．96 m，6月20日开始，水库要准备为夏汛期的洪水腾空库容，所以尽管之前6月下旬汛限水位为163．96 m，从防洪安全这一角度考虑，进行调洪演算后降至夏汛线161．5 m是合理的，这亦比原汛限水位160 m高出1．5 m。同时分旬求得的夏汛水位偏低，经调洪演算可适当抬高至161．5 m，仍能满足防洪标准。7月下旬和8月上旬汛限水位可提高到162．1 m，8月中旬水位则回落到161．5 m，这主要是考虑到8月中旬有可能遭遇大洪水，原分旬求得水位偏高，预留的防洪库容偏小，风险较大，一旦遭遇大洪水，水库有可能来不及腾空库容滞洪。8月下旬由161．5 m逐渐提高到9月上旬163．5 m。9月中旬再逐渐抬升至9月下旬164．22 m，比原规划的163．5 m要高出0．72 m。汛末期从10月1日开始水位在164．22 m的水平上逐渐抬升至10月10日170 m，之后水位一直保持170 m。具体汛限水位的设定如图4所示。

图4 丹江口水库分期汛限水位控制图Fig．4 Stage flood control levels of Danjiangkou Reservoir

3．2供水效益分析

计算水位控制方案的兴利效益时，按防洪、南水北调供水与发电用水的次序，其中发电用水兼顾下游河道用水需要取490 m3s／［7］，南水北调供水按丹江口水库加高后调度规则进行供水。根据1991 2005年丹江口水库入库水量数据，从每年5月1日至10月10日进行模拟调度运行，计算起始水位取正常蓄水位170 m，对应起始库容290．5亿m3，模拟调度运行计算结果如表2所示。

表2 丹江口水库分期汛限控制方案效益分析结果（5月1日至10月10日）Table 2 Results of benefit from stage-control in limit water level of Danjiangkou Reservoir（from May．1 to Oct．10）

从表2中可以看出，采用分期汛限水位控制方法能显著提高丹江口水库的兴利效益，减少无效弃水。基于1991 2005年入库水量数据，汛期年均弃水量减少了11．57亿m3，不仅能够年均增加南水北调供水4．1亿m3，而且汛末水库蓄水量亦能够年均增加11．82亿m3。

4 结论

对于水库防洪安全和兴利效益而言，汛限水位的确定具有极其重要的作用。在保证水库防洪安全的前提下，应尽可能提高水库的汛限水位，适度增加蓄水量，从而增加水库的供水等效益。这是缓解目前日益增加的水资源供给压力、加强洪水资源利用的主要非工程措施。文章对丹江口水库汛期流量进行分旬统计，进而确定了分旬汛限水位方案，在经过调洪演算及防洪稳妥性分析的基础上，认为在不降低防洪标准的前提下，该方案是可行的。通过初步测算，如果实行分旬汛限水位控制，不仅汛期年均弃水量可以减少11．57亿m3，而且增加了南水北调年均供水4．1亿m3，对保证汛末水库蓄水也是有利的。年均汛末蓄水量增加11．82亿m3，效益明显。

［1］胡振鹏，余敷秋，冯尚友．丹江口水库汛末水位控制策略［J］．水利水电技术，1991，（11）：1-7．

［2］胡振鹏，余敷秋，冯尚友．丹江口水库夏秋汛过渡期水库运用的效益风险分析［J］．水利管理技术，1997，17（5）：15-19．

［3］刘子惠，吴泽宇．改善丹江口水库防洪限制线探讨［J］．人民长江，2001，32（9）：18-20．

［4］周惠成，李丽琴，胡军，等．短期降雨预报在汛限水位动态控制中的应用［J］．水力发电，2005，31（8）：22 -26．

［5］CUNDERLIK J M，OUARDA T B M J&BOBéE B．Determination of Flood Seasonality from Hydrological Records［J］．Hydrological Sciences Journal，2004，49（3）：511-526．

［6］童黎熙．潘家口水库汛限水位的确定［J］．海河水利，1996，（6）：29-32．

［7］长江勘测规划设计研究院．丹江口水利枢纽大坝加高工程项目建议书［R］．武汉：长江勘测规划设计研究院，2002．

（编辑：赵卫兵）

Study on Stage Flood Control Water Level of Danjiangkou Reservoir

ZHANG Li-li，XU Ji-jun，HUO Jun-jun，CHEN Jin
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

According to ever increasing the utilization of floodwater and in combination with flood regulation，the flood control water level of Danjiangkou Reservior per ten-day mean during flood season was statistically analysed by using the relative frequency theory and combining flood regulation．For taking ten-day as control time-interval of reservoir stage flood control water level，the Danjiangkou Reservoir can greatly improve economic benefit，without increasing risk of flood control standards during flood period and the post-flood season．

Danjiangkou Reservoir；floodwater utilization；flood control water level；relative frequency method

TV697．1

A

1001-5485（2009）03-0013-04

2008-03-31

张莉莉（1984-），女，湖北荆门人，硕士，主要从事水文水资源研究，（电话）027-82926390（电子信箱）charliely2008＠126．com。