俞　燕

在新课程培训的过程中，我最大的一个困惑就是怎样让新课程的理念转化为教师课堂教学的行为.在后来的教学实践中，我不断探索新的教学模式，以培养学生积极主动、勇于探索的学习方式，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识.下面，我结合具体的教学案例，浅谈在课堂教学中如何通过创建教学模式来渗透新课程理念.

一、渐变式教学

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和训练，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式.因此，教师在课堂教学时，要善于根据学生的心理规律，紧扣教学目的，将教学的重点与难点分层设计成问题，激发学生的求知欲，并引导学生就具体情况或共同讨论，或共同操作，从而挖掘问题的结果并总结科学规律.

课堂应用实例：在学习一元二次不等式的解法时，在学完基本解法之后，还进行拓展延伸训练，在这个教学环节中，我们加入了对学生分类讨论思想的训练，这是一种高中数学学习阶段非常重要的思想方法.往届学生对这个知识点大都掌握得不好，主要原因为分析不清以下几个主要问题：何为分类讨论，为何分类讨论，何处分类讨论，如何分类讨论.针对这些问题，我设计了从例题出发用渐变式教学模式，让学生明白分类讨论的来龙去脉，达到举一反三的效果.例题设计如下：

【例1】 (x-1)(x-3)≤0；

【例2】 (x-1)(x-a)≤0；

对于例1，学生可以马上写出解集为{x|1≤x≤3}，看到例2，学生往往就会陷入沉思.例2与例1的变化在于引入参数，使得两根中的一个具有不确定性．学生在此时就不会贸然下笔，教师马上可以发问：怎么做不下去了?你们思路在哪一步出现障碍?这样就培养了学生主动探究发现问题的能力，也为接下来问题的处理埋下了伏笔．

【例3】 (x-a)(x-(a+1)/2)≤0.

例3与例2的变化在于难度加大，由一个根的不确定变为两个根的不确定，但是有了例2的解题基础，现在就可以让学生自己分析，找出问题(解题障碍)所在，然后学生自然会模仿例2，顺利得出解决方案.

这样对例题进行微小的变化，既能锻炼学生比较和发现问题的能力，又避免了满堂灌的旧课堂教学模式，让分类讨论思想真正走进学生的心里．渐变式教学模式的目的和新课改的目标是一致的，就是要让学生成为课堂的主体，要让学生知道每个知识点的产生、发展与运用过程，亲身参与探究过程，以不变应万变，达到分析问题解决问题能力的锻炼与提高.

二、体验式教学

新课标非常重视数学应用，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.因此，新课改下的课堂教学中，教师在设计探究问题时，要注重从学生已有的生活经验和感兴趣的问题开始，要创设学生熟悉、喜欢的问题情境，让学生身临其境地去体验并解决问题.

课堂应用实例：高中的数列这一章，涉及到银行贷款中的分期等额付款问题，学生对如何计算每期还款额度很是为难．在设计这堂课时，我就采用了体验式的教学模式，分两个教学片段进行，在两个教学片段中学生分别扮演了银行者和贷款者两种身份，并进行思考.具体过程如下：

【例4】 某人于2008年1月1日向银行贷款20万元，年利率为1％，选择十年分期等额付款，2009年起至2018年止，每年1月1日为还款日，请你计算每次需还款多少元.(精确到元)

先让学生扮演银行者，站在银行者的角度，教师发问：到2018年1月1日止，协议终止之日，对方每次还你2万，十年共计20万，行吗？学生一致摇头说不行.教师请一个学生说不行的理由，学生说那样我亏大了，如果不借给对方，我20万存银行10年就不止20万了.教师此时应先肯定学生的想法，然后再提出一个问题：那么你觉得到2018年年1月1日止，协议终止之日，你应累计收到对方多少元钱才不亏呢?学生马上兴高采烈地动手计算，似乎他们就是银行者，计算结果很快出来了是20(1+1％)10×10⁴．

接下来再让学生扮演贷款者，当被告知20(1+1％)10×10⁴约为220924．4元时，教师发问：那么让你每次还22092元，你愿意吗?此时提问个别学生就会发现，他们站在2018年1月1日往回看已经意识到每次的还款金额已经产生不同程度的升值了，接下来用同样的方式让学生计算假设你每次返还对方a元，实际上至2018年1月1日还款结束时，你相当于共还款多少元?学生就马上能列出计算公式为a(1+1％)⁹+a(1+1%)⁸+……+a(1+1％)¹+a.

现在已经站在双方的立场考虑过问题了，要想做到双方满意，就必须在两个式子间划上等号，从而算出正确答案．

这种体验式的教学模式，还适用于其他类型的应用题，它不仅能加深学生对数学与生活紧密联系的认识，还能达到在生活中运用数学的能力的培养．不仅如此，在大大活跃课堂气氛的同时，还符合新课改中对学生德育情感目标的要求，让学生体会换位思考，多站在他人的立场想问题，培养了学生良好的道德品质．

三、类比式教学

数学学科的一个突出特点就是新旧知识之间有着密切的联系，在课堂教学中，教师可以充分利用这一特性，通过新旧知识的类比来帮助学生探究新知识的特点及性质，既有助于学生加强新旧知识的联系，又能加深学生对新知识的认识和理解.所以，教师应注重通过类比归纳，引导学生利用旧知识获得新知识，从而提高学生的数学思维能力.

课堂应用实例：在学习圆锥曲线这一章时，教材的安排是先学习椭圆的相关知识，然后学习双曲线和抛物线，这部分内容一直都是学生的弱项，主要是因为知识点繁多，相似度极高，易混淆等等，鉴于上述原因，在和学生一起学习了椭圆之后，我并没有按常规思路，在双曲线教学时照搬椭圆的教学方法，而是采用类比式教学模式，从相似点和不同点出发，让学生在充分预习之后，自己归纳得出结论．具体安排如下：

我设计了一份表格，在上课时分发给每位学生，让学生根据预习学到的知识，将表格补充完整.

在课堂上，先给学生一定的时间完成椭圆相关内容的填充，以理清并巩固椭圆的性质，接着由教师与学生一起根据预习的情况来将双曲线的性质一一列出.在填写每一行时，都要引导学生观察并说出相似点与不同点，特别是对于不同之处，教师更应以加重的口气叙述，以便加深对椭圆和双曲线各自特征的记忆.最后完整表格，这样不但有利于学生日后的整理，更有利于接下来用同样的思路预习抛物线.

当教学时遇到相类似易混淆的几个知识点时，运用类比式教学模式进行课堂教学，把课堂交还给学生，让学生动手寻找、比较、发现异同点，既印象深刻，又达到了极佳的课堂效果．

［责任编辑：金 铃］