唐青松,张祥德,陆小军,朱和贵

(东北大学数学系,辽宁沈阳 110004)

非均匀Gabor框架的稳定性

唐青松,张祥德,陆小军,朱和贵

(东北大学数学系,辽宁沈阳 110004)

研究了当窗函数变化时非均匀Gabor框架的稳定性.对紧支撑Gabor框架,将均匀情况下关于稳定性的结论推广到了非均匀的情况;对一般的Gabor框架,利用W(L∞,‘1)范数给出了其稳定的一个充分条件.

Gabor框架;稳定性;Wiener混合模空间

1 引言

框架因为可为信号提供稳定、冗余的表示而被广泛的应用于算子理论、非线性逼近、采样理论、时频分析等数学和信息科学领域中.Gabor框架是其中较常用的一种,它是由一个窗函数通过时频平移产生的,这种特殊结构使其十分适合于时频分析.Gabor框架的稳定性是指当窗函数,时移或频移参数发生小的扰动时仍然构成Gabor框架.Gabor框架的稳定性在实际应用中有重要的意义,文[1-7]对Gabor框架的稳定性及相关问题进行了研究,但大多是针对均匀Gabor框架的情况.随着信息技术的发展,非均匀采样理论引起了广泛的关注.因此,有必要进一步分析非均匀Gabor框架的性质.本文研究当窗函数变化时非均匀Gabor框架的稳定性.

首先引入一些必要的定义和引理.

2 主要结果和证明

由引理2知,{eibmxh(x−an)}也是L2(R)的一个Gabor框架.

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On the stability of irregular Gabor frames

TANG Qing-song,ZHANG Xiang-de,LU Xiao-jun,ZHU He-gui

(School of Science,Northeastern University,Shenyang110004,China)

When the window functions are changed,the stability of irregular Gabor frames are studied in this paper.The results of the stability regular Gabor frames are extended into the stability regular Gabor frames, and a sufficient conditions on the stability of irregular Gabor frames is given by W(L∞,e1).

Gabor frames,stability,Wiener amalgam spaces

O174.2

A

1008-5513(2009)04-0828-05

2008-09-08.

辽宁省科学技术基金(002010).

唐青松(1978-),硕士,研究方向：小波分析与信号处理.

张祥德.

2000MSC:42C15