马吉斌

摘要: 本文旨在给广大的高三数学教师和高三莘莘学子提供复习的大致策略、方法,有助于全面提高高三数学复习的效率。

关键词: 高三数学复习质量提高

高三对于学生来说,是步入大学的最后一个台阶,时间短、学习内容多,所以学生应根据自己的实际情况,制定一个全面的学习规划,教师也应该结合所带班级的实际情况,制定一个全面的复习计划。师生只有做到有系统、有步骤、有层次、有重点、有目标地复习,学生才有可能在高考中取得理想的成绩。下面我谈谈这几年教毕业班数学的一点感受,供大家参考。

一、改进学生学习方法,培养学生良好的学习习惯

改进学习方法是一个长期性的系统积累的过程,一个人只有不断接受新知识,不断遭遇挫折、产生疑问、不断总结,才能不断提高。教师应通过与学生平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习规律,包括:制定计划、课前预习自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节与步骤都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,教师要落实到位。

在教学中教师应注意培养学生听课的习惯。听是主要的,学生要把教师讲的关键部分听懂、听会,听的时候注意思考、分析问题,但是只听不记或只记不听,必然顾此失彼,因此适当地记笔记,领会课上教师的意图和精神,五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中教师应注意培养学生的作业习惯,作业不但做得整体、清洁,有一种美感,还要有条理,逻辑性。同时作业必须独立完成,这可以培养学生独立思考和解题正确的责任感。

二、提高课堂效益的“四抓”

1.抓知识形成。

数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础,这些知识的形成过程容易被忽视。事实上,这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明,往往是新知识的发现过程,在掌握知识的过程中,学生能够发展能力。如反函数概念如何形成?构造性的定义给出了求反函数的方法和步骤,以及互为反函数的图像的对称关系。

2.抓问题的暴露

在课堂上,教师一般少不了提问与板演,有时还伴随着问题的讨论,在月考和阶段考试中也少不了对重点知识和重点方法的考查。对于那些典型问题,带有普遍性的问题,教师必须及时解决,不能把问题的症结遗留下来,甚至沉淀下来,发现问题及时解决,遗留问题要及时补救。

3.抓解题指导。

合理选择简捷运算途径,不仅是迅速运算的需要,而且是运算准确性的需要。运算的步骤越多,出错的可能性就越大。因而根据问题的条件和要求,教师合理地选择简捷的运算途径,不但是提高学生运算能力的关键,而且是提高学生其它数学能力的有效的途径。如给定两个集合如何构成映射,能构成多少个映射?如何构成函数,能构成多少个函数?

4.抓数学思维方法的训练。

数学学科担负着培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运用所学知识分析、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的应用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能得到提高和培养。因此在平时的教学中我们必须加强学生数学思维方法的理解和应用。

三、学会数学复习的归纳总结系统

1.抓基础。

(1)结合“边看边记,温故知新系统”的填空提示,预习阅读课本中所涉及的基本知识、公式、定义和定理,重视重点、难点、疑点的再学习,重视基本概念、基本理论,并强化记忆。

(2)结合“落实双基,稳步提高”的练习,遇到概念解题时要对概念的内涵和外延再认识;理解定理的条件对结论的约束作用,并反问:如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化?如三垂线定理若缺少直线在平面内将有什么结果?

(3)结合“举一反三,触类旁通”的设计,对典型例题师生共同赏析。在教师的指导下,注重如何把握思维的切入点,掌握各种题型的思路走向,揣摩命题的意图,归纳全面的解题方法。只有积累一定的典型习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性。

(4)认真做好滚动式练习题,采用循环交替、螺旋式推进的方法,避免出现对基本知识、基本方法遗忘的现象。

2.构建知识的网络结构。

学生应认识课本知识间的横向联系,了解各部分内容在高考中所占的分值、地位和难易程度,有针对性地复习、梳理重点内容,突破自己的薄弱环节,力求从宏观上把握高中数学的知识体系,建立自己的解题方法体系和思维体系。

3.全面认识与掌握高中常用的数学思想方法。

在高中数学学习过程中的数学思想方法一般分为三类:第一类是用于解题的具体操作性的方法,如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等;第二类是用于指导解题的逻辑方法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等;第三类是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等。在复习中学生要关注它们的应用,形成学以致用的习惯。

4.进行解题后的再思考。

解题后,学生要思考在解题过程中运用了哪些知识点、已知条件,以及它们之间的联系,还有哪些条件没有用过,结果与题意或实际生活是否相符,等等,进而大胆探索,发现规律,激发创造性思维。学生还要注意思考所用的方法,认真总结规律,以达到举一反三的目的,这样利于强化知识的理解和运用,提高知识的迁移能力。

5.整理活页型错题集,真正做到“吃一堑长一智”。

其整理步骤为:

(1)分类整理

将所有的错题分类整理,分清错误的原因:概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类,等。将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找,给今后的复习带来方便,另外也简化了“错题集”,整理时同一类型问题可只记录典型的问题,不一定每道错题都记。

(2)记录方法

在教师试卷评讲时,学生要注意对错题的分析讲解,如该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等,并在该错题的一边注释,写出自己解题时的思维过程,暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析。开始时学生可能觉得较困难或写不出,学生不必强行要求自己,在初始阶段用自己的语言写出小结即可,总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种障碍。

(3)必要的补充

前面的工作仅是一个开始,最重要的工作在后面。对“错题集”中的错题,不是说订正得非常完美了,就证明学生这一知识的漏洞就已经弥补了。对于每一个错题,学生还必须查找资料或课本,找出与之相同或相关的题型,并作出解答。如果没有困难,说明这一知识点可能已经掌握了;如果还是不能解决,则对于这一问题的处理还要再深入一点,因为在下一次测试中,对这一问题可能还会犯同样的错误。此外,学生要做一些试题的改编工作,这一工作的难度较大。解题经验丰富的学生可能做起来比较顺利,因为每道试题都是教师编出来的,学生当然知道如何去改,这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段,学生只需对题目条件作一点小改动。

(4)活页装订

学生可将“错题集”按自己的风格编号页码,进行装订,由于每页不固定,故在每次查阅时可及时更换或补充。

学生在整理错题集时一定要有恒心和毅力,不能为完成差事而搞花架子,整理时不要在乎耗用时间的多少。对于相关错误知识点的整理与总结,虽然工作繁杂,但其作用绝不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单,更重要的是通过整理“错题集”,学生将学会如何学数学、如何研究数学,掌握哪些知识点,避免在将来的学习中犯错误,真正做到“吃一堑长一智”。

总之,要全面提高高三数学的复习质量,教师就要对学生正确有效地指导,学生就要刻苦努力,从小事做起,从每个知识点抓起,从量变到质变,这样一定会有好的效果。