谢斯兰

勤学苦读的莘莘学子最大的心愿就是考上理想的大学,成就自己的美好人生。而要考入一所理想的大学必须首先考入一所比较理想的高中,这是九年义务教育结束的第一次分流,也是人生的第一次重大选择。但是由于种种原因,许多学生与理想失之交臂,留下终生的遗憾。下面笔者根据教学实践经验,谈一谈学生在初中数学总复习和中考应试时应注意的几点,与各位共飨。

一、重视复习课本,弄清基本概念,熟悉公式,由浅入深,打牢基础,循序渐进

在近几年的全国教学中考试题中,基础题几乎占了试卷总分的60%以上,重点考查学生对定义、定理要领的灵活运用,而灵活运用的基础是对定义、定理概念的熟练掌握。只有对基础知识了解透彻,清楚各部分知识的联系,触类旁通,学生在解决问题的时候才能够理解多条思路,选择最佳方法,并且在一条思路阻塞时能够及时转换到其它思路上去。基于此,学生必须认认真真地复习好初中数学六册课本,做到每一个定义、定理要领都烂熟于心。课本是知识的精华,任何一本复习资料的价值都不及于课本,否则的话它将会替代课本而不叫资料。因此,学生必须重视复习课本,但这需要一段时期才会有所提高。

首先,学生要把各部分的基础知识复习好。数学各部分之间的联系相当紧密,因此,学生上课要认真听讲,跟随教师复习,遇到疑难问题及时解决,以免影响后继学习。其次,学生要注意多总结,搞清楚各部分的层次关系,让知识形成系统化,这样才能提高基本功,也就是通常所说的把书读“薄”。最后,复习完基础知识后,学生在此基础上多做些练习题必不可少,做题实质上是为了巩固知识点,并增强对知识点认识和理解。多数题目都是针对基础知识的不同要求而命制的,是对基础知识的整合,所以,学生在做题时要去伪存真,抓住题目的关键所在,找到解题的依据。只有由浅入深,步步深入,步步为营,夯实基础,学生在中考中才会得高分。

二、做好错题笔记,不搞题海战术

初中数学复习重点是复习课本,但也不能缺少必要的复习资料。数学资料不宜贪图多,有一两本就足够,但这一两本必须是“精品”。学生不妨向上一届优秀毕业生讨教或向教师请教如何选择适合自己的一两套资料。学生在找到一本编写质量较高又适合自己的资料之后,一定要把它吃通吃透,认认真真地把题目做完。有的学生做题只重数量不重质量,一味图快,做完之后不问对错就放到一边不闻不问了,这种做法很不科学。做题的目的是培养自己的能力,寻找自己的弱点和不足点,做错的题目不要轻易放过。错题一般有两类:一类是知识点问题,若丢弃了部分知识点,再遇到类似的问题肯定还会出错;另一类也是在复习时许多学生都很苦恼“粗心”的错误。记得在2008届毕业生一次模拟考试之后,笔者发了一些调查表,要求学生对各丢分题写出其原因,其中一栏就是“粗心”,不论是学习好的学生还是学习差的学生,因“粗心”而丢的分数都占了很大比重。为什么会粗心?粗心的原因,有个人性格方面的,也有临场发挥方面的,但很重要的一点是因为基础知识理解不透、基本技能运用不熟或基础训练的不足。考完之后对答案时,常听到有些学生说:“哎哟,糟了,我又忘记分式方程要检验。”“二次根式被开方数得大于或等于零。”这是典型的“粗心”,也就是典型的基础训练不到位。其实知识和技能就像一棵大树,那些抱怨自己“粗心”的学生,如果肯认真审视一下自己的“知识树”的话,就会发现它不是缺枝少叶就是粗枝大叶。因此,毕业应考的学生一定要做好这类笔记,笔者通常称这类笔记为“错误录”。俗话说得好“吃一堑,长一智”,多数有用的经验都是从错误中总结出来的,因此,一发现错误就要及时研究改正,并总结成经验记录在案,以免再犯。久而久之,学生做题时就会有所注意,出错的概率就会大大减少,考试成绩自然就会提高。

三、难题少做,深刻体会基本题型解题方法

现在许多学生热衷于做难题,社会上也掀起了“奥数热”,许多家长都把自己的孩子送去上奥数班,认为:“难题掌握了,简单的数学题就不在话下。”实际上难题常偏重于考查技巧,而疏于基本概念和原理的考查。实践也表明大多数孩子都不适宜上奥数班。笔者从事中学数学教育近十年,对中学数学的研究也算比较深入,但对于有些奥数题也只有参考答案提示才能作出详细的解答。因此,除非确实有极高的天赋和兴趣,否则学生就没有必要无限地做难题,而应以把握基本概念为主,认真跟随教师复习,深刻体会教师所精心选择的基本题型和典型例题的求解方法与技巧。

四、轻松上考场,把中考当作平时的练习

学生应以平静的心态轻松走入中考考场,面对人生的挑战。对于数学中考,就安徽省的情况,一般有三类题型:选择题、填空题和解答题。并且近几年题型都比较稳定,选择题和填空题一般都是考查基础知识、基本技能,分值一般占40%,学生应高度重视。那种一开始考就动手做后面分值大的难题、综合题的做法是绝对不妥的,而且在做选择题时一旦“卡壳”,学生就必须跳过它去做后面的题目,不要浪费时间。学生应运用科学的方法,如特殊值法、以偏概全法、图形法、换元法等,因题制宜,灵活掌握,此时不要有任何急躁心理,把它当作平时的练习,轻轻松松地把基础题、基本分拿到手,这是得高分的基础。但要得高分,必须把综合性比较大的两至三道大题目的分数拿到手,即俗称的“拉分题”,许多学生在考场上往往束手无策,因而功亏一篑而名落孙山。他们弄不明白,平时做了大量练习,为什么还是思路混乱、四处碰壁?中考后,笔者找了许多学生座谈,分析了他们失误的原因,认为解综合题必须注意以下两点:

(一)各个击破,蚕食鲸吞。

对于大题目学生可用此方法,抱着得一分是一分的态度,切不可望而生畏而不敢动笔,主动放弃。现在大题目一般都是渐进的,经常会分成几个小问题,因而每个小题独立得分,所以能解一个算一个。拿到一道综合性数学题,学生首先应逐字、逐句通读一遍,仔细地把它翻译成数学语言,建立好数学模型,弄清已知和未知之间的问题,努力寻找联系两者的桥梁与纽带,尽快发现突破口,找到解题途径。

(二)必须掌握解题的基本方法。

熟练运用基础知识和基本技能也是向大题、难题冲刺的有力武器。请记住,中考不是竞赛,所谓的难题其实并不苛求太多的高难度技巧和开创性思维。当解完一道大题后,回过头来看一看,其实所做的每一步都是很基础的。有些学生在解大题时感到无从下手或中途被“卡”往往是由于某些基础知识、基本技能不熟练导致的。如一个三角形有一边长为1,一边长为0,另一边长为2,应马上想到它是一个直角三角形,这就是通常所说的数学素质,或者说是直觉。有些学生缺少这种直觉,其实就是缺少基本方法、基本知识和基本技能。因而遇到此类题时,学生要调整好自己的心态,克服浮躁的情绪,让心静下来,认真挖掘隐含条件,引发联想,使解题思路豁然开朗。

以上是笔者的一点建议与体会,希望各位学生阅后有所收益。