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聪明的猪

2009-05-23

学苑创造·C版 2009年3期
关键词:数是猪只屠宰场

从前,有个叫二愣的屠夫,有杀猪宰羊的好手艺,又雇佣着十几个杀猪能手,在这方圆几十里,算是有名的大屠户了。

一天,二愣又要杀猪了。按照惯例,总是南二愣先杀第一头猪。哪知,“老虎也有大意的时候”,只见那头猪刚被翻倒在地,就狠狠地咬了二愣一口,急急地跑进猪圈了。

这还了得!二愣气呼呼地追进猪圈里,可是圈里有1000头猪,怎么认得出那头猪呢!

“杀!”随着二愣一声吼,1000头猪全部被强行赶进屠宰场。

“都杀了吗?”伙计们怯生生地问。

“不。”二愣忽然想出个怪主意,“把这1000头猪排成一行,先杀第一头,然后隔一头杀一头;杀完第一遍后,还是原来的队形,再用同样的方法杀第二遍;这样一遍一遍地杀下去——”二愣停了停说,“最后只留下一头猪。”

二愣心想,1000头猪最后只留下一头,看你还能活!

哪里知道,这是一头聪明的猪,趁着混乱,它很快找到了避难的位置,居然躲过了这一刀。

请问,这头猪到底排在什么位置上呢?

答案:按这样的杀法,1000头猪只须杀9遍就只剩最后一头猪了。每杀一遍所剩头数依次为1000第一遍500第二遍250第三遍125第四遍62第五遍31第六遍15第七遍7第八遍3第九遍1。

从后往前推理知道,最后一头猪排在第八遍后的第2遍,排在第七遍后的第4位,排在第六遍后的第8位……依此类推,我们可以知道前一遍排序数是后一遍排序数的2倍。所以第五遍、第四遍……第一遍后分别排在16,32,64,128,256位。最初排的位置应该是第512位。

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