葛亚敏

学生的数学语言的认知能力是影响其数学学习及其发展的关键因素。所谓的数学语言的认知能力是学生数学学习能力之一，包括对数学知识的阅读、转换、组织、表达、构造与符号操作能力等。因此，对影响中学生认知能力发展的因素的探讨就显得很有意义，笔者试图从学生、数学材料、教师三个方面作些有益的探讨，以期有所收获。

一、学生的原有的认知结构

学生掌握数学语言知识的能力随年龄的增长、智力的发展、数学认知结构的发展而发展。学习者的认知水平和认知结构是学习者进行现实学习的前提。在认知结构的同化发展中，迁移对数学语言的学习影响较大的。迁移是一种心理现象，是一种学习对另一种学习所产生的影响。学习之间的影响有时是积极的，有时是消极的。凡是一种学习对另一种学习起促进作用的，叫正迁移；凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，称为负迁移。

二、数学学习材料

数学材料是影响数学语言认知能力发展的重要因素。具体地，可以从数量、变式、典型性、反例四个方面加以阐述。

1.数量。数学学习材料的数量太小，学生对具体材料的感知就会不充分，就难以对具体材料所包含的各种要素进行全面鉴别，对数学语言和知识的掌握所必需的经验也难以建立起来，这样就会由于语言感知、转化不够而对知识的本质特征和非本质特征的比较不充分，最终无法建立理解知识和语言转化所需要的坚实的基础。……