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如何有效利用资源

2009-05-13田文静

都市家教(教育交流)·理论版 2009年4期
关键词:正方形平行四边形表面

田文静

“取材”往往被文学创作所重视,其实数学教学同样离不开恰当的“取材”,它能够帮助学生更深入地掌握知识,取得良好的教学效果。

数学学习的材料要从学生的现实生活中提取,材料要与本节课的教学目标和教学内容相联系,材料的组合要有逻辑联系:或对比、或延伸、或迁移、或补充……。根据学生认知和情感的特点,数学中的一般做法是:

一、以生活经验材料引起有意识注意

学生随时随地都在进行感性知识的积累,但这些积累往往是学生的无意识注意,课堂学习必须选择合适的生活材料,引导学生进行有目的的再体验,引起学生的有意识注意,使之直接指向学习内容。如在教学《面积和面积单位》时,为了帮助学生建立“面积”的概念,教师可以这样组织材料:让学生拿出平时熟悉的苹果、篮球、文具盒等物体,去看一看、摸一摸这些物体的表面,问学生有“有什么不同”。学生体验后纷纷指出:有的物体的表面是平的,有的是凹凸不平的;有的是光的,有的是毛的;有的表面比较大,有的表面比较小……;再让学生通过涂不同大小的图形体验平面图形的大小。然后教师根据学生的体验揭示“物体表面的大小或平面的大小就是它们的面积”。这为学生从生活中提炼知识提供了帮助。

二、以趣味性材料引发主动参与

教师通过向学生展示感兴趣的材料,会使他们产生“新奇”的感觉。教师利用这种好的学习情感,适时引导学生思考,学生的思维会更活跃,积极性会更高。教学《平行四边形面积计算》一课的难点之一,是理解“图形可以通过割补变成另外一个图形,可能会是简单的、熟悉的,但面积不变”。教师出示一个七巧板拼成的图形(中间没有分割)问学生:“这个图形漂亮吗?像什么?”学生有的说像小兔,有的说像小狗,有的说像小鹿。然后通过多媒体演示将这个图形进行分割成七巧板中的七种图形,学生感到很好玩。老师问学生:“你发现了什么?”学生回答:“我发现这个复杂图形可以分成很多简单图形……,我发现这个图形是由5个三角形、1个正方形、1个平行四边形组成的……。”教师又将图用FLASH动画将这些图形移动拼成一个正方形,让学生讨论,在这个变化中,你能发现什么?学生说:“这只小狗变成了正方形,这个复杂的图形变成了简单的正方形,变化以后图形的面积没有变……”

通过这些图形的变换,学生由新鲜、惊奇而后有所发现,有所感悟,这种发现过程是自然而然的,学生是积极主动的,饶有兴趣的,实现了认知与情感的和谐统一。

三、以冲突性材料促使自主探究

连续出现的材料之间的反差和矛盾使学生产生认识和情感上的“冲突”,教师通过呈现冲突性材料使学生进入探究规律和解决问题的状态。如《平行四边形面积计算》的导入,教师出示了两组材料:首先用数方格的方法和邻边(长和宽)相乘的方法分别求出一个长方形的面积,发现结果是一样的;再用同样的两种方法分别求出一个平行四边形的面积,结果却不一样!(事实上,学生可以确信数方格的结果是正确的,因此平行四边形邻边相乘的结果是错误的。)这时学生感到很奇怪:同样是邻边相乘,在长方形中是正确的,在平行四边形中却行不通!问题到底在那里呢?难道平行四边形和长方形不一样吗?思维产生矛盾和冲突,这时教师就可以适时地鼓励学生去想、去找、去探究……

四、以对比性材料引导观察发现

小孩子喜欢变化的东西,通过相类似的、变化的材料的呈现能帮助学生有所发现,找到规律,获得感悟。如在帮助学生理解“底、高的变化与平行四边形面积的变化规律”时,教师选择了两组对比性材料:先拿出有一组对边是牛皮筋的平行四边形学具,拉动使它变斜,但高不变,让学生猜一猜这两个平行四边形的面积大小怎样?再把它们移到一起比一比,说一说面积是否相等?为什么?学生通过比较发现虽然这个平行四边形的形状变了,但由于有一组边是弹性的,可以延长,所以他们的高能保持不变,面积也不变;然后老师又用四条边都是木头的平行四边形,分别拉动成不同的角度,问学生这三个图形的面积大小怎样呢?你们是怎样想的?学生们发现:由于木头没有弹性,所以拉的时候形状变了,高也变了,面积也变了。由于学生是实实在在地观察这些材料(包括它们的材质)的变化,对它们进行比较,获得的发现是真实的、全面的、深刻的,同时发现过程也充满了乐趣。

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