刘昌明 李云波 李裕龙

1中国舰船研究设计中心，湖北 武汉430064

2哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨150001

三体船兴波阻力计算方法比较及兴波干扰研究

刘昌明1李云波2李裕龙2

1中国舰船研究设计中心，湖北 武汉430064

2哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨150001

分别利用Noblesse细长船理论和薄船理论，以Wigley三体船为例计算傅汝德数在0.20～0.70范围内多个侧体布局下的兴波阻力，探讨三体船两个侧体间和3个侧体之间的兴波干扰，得到对三体船设计具有指导意义的结果。通过与试验结果比较表明，基于首阶近似，不考虑线积分项的Noblesse细长船理论兴波阻力系数的计算结果与薄船理论非常相近。考虑线积分项的Noblesse细长船理论兴波阻力系数计算结果小于薄船理论的计算结果，后者量值更接近于试验值，但是两种计算方法的兴波阻力系数曲线凸凹点对应的傅汝德数相近，表明两种计算方法对兴波干扰现象的计算预测是相近的。研究表明，用薄船理论计算三体船的兴波阻力，探讨多体船侧体之间的兴波干扰目前是一种简便、可行的方法。

兴波阻力；三体船；细长船理论；薄船理论；兴波干扰

1 引言

多体船研制中一个很重要的问题就是探讨侧体之间的兴波干扰，进而探讨一定布局下的低阻船型。目前探讨多体船兴波阻力的理论计算方法主要有两种，一种是粘流计算，比较多的是利用商业软件（常见的有CFX软件、FLUENT软件）计算多体船的总阻力，不仅考虑了兴波干扰，还计算了粘性干扰。但是，不足之处是不便于探讨兴波干扰机理，同时计算速度慢；另一种是势流理论，优点是方法简便，便于探讨兴波干扰机理，不足之处是，现有的兴波阻力理论计算对单体船的兴波阻力计算有比较多的研究，各种方法对多体船的适用程度如何，是不是对单体船有效的方法就一定适合于多体船，如果适合，适合的程度如何，如果不适合，其中哪一种方法更好，目前研究的不是很多。而从事多体船的兴波干扰理论研究又是指导多体船研制的非常重要的内容。因多体船的特点是船体较细长，目前主要利用线性理论进行探讨，其中用得较多的是薄船理论和Noblesse细长船理论，文献［1，2］利用薄船理论计算了三体船的兴波阻力，文献 ［3］～［8］采用Noblesse新细长船理论计算了三体船的兴波阻力，文献［9，10］采用改进的Dawson方法计算了三体船的兴波阻力。本文作者在前期工作中探讨了改进的Noblesse新细长船理论［3］，得到了远优于Michell积分的计算结果。探讨了线积分项对计算结果的影响［4］。探讨了改进的Noblesse新细长船理论在多种船型的应用［5］。本文基于Noblesse新细长船理论计算了三体船的兴波阻力，同时基于薄船理论计算了三体船的兴波阻力，探讨了双体和三体的兴波干扰效应。将两种方法计算的结果与试验的结果进行比较，验证Noblesse新细长船理论对三体船兴波阻力及兴波干扰计算的有效性。

2 基于Noblesse细长船理论的三体船兴波阻力计算方法

假定流体理想、不可压、流动无旋、水深无限，不计表面张力和波的破碎。设船以航速U在静水中航行。总坐标系（O，X，Y，Z）坐标原点O位于主船体中心，侧体坐标系为（Oi，Xi，Yi，Zi），i＝1，2，下标1、2分别对应侧体1和侧体2，坐标原点在侧体中心，局部坐标系与总体坐标系的关系为：X＝X1－a＝X2－a，Y＝Y1＋c＝Y2－c。设主体的船长、半宽、吃水分别为L，B，T；侧体1的船长、半宽、吃水分别为 L1，B1，T1；侧体2的船长、半宽、吃水分别为 L2，B2，T2，如图1所示。

引入无量纲形式 φ＝φ／（LU），（x，y，z）＝（X，Y，Z）／L，（x1，y1，z1）＝（X1，Y1，Z1）／L，基于Noblesse细长船理论的首阶近似得到三体船兴波阻力计算的Kochin函数表示式。

图1 坐标示意图

其中，

式（1），式（2）中Fr为傅汝德数；h0，h1，h2分别为主船体；侧体1和侧体2的船体平均湿表面；c0，c1，c2分别为主船体、侧体1和侧体2的船体的平均水线；n→为物面单位外法线矢量；t→为平均水线c的切向矢量，d→=n→×t→方向与船表面相切指向下。

为了便于数值处理，对主船体和两个侧体所在的坐标系分别引入无量纲形式。

则有

根据式（1），得到主船体和两个侧体上的波幅函数分别为：

整理式（1）、式（2）、式（3）得到三体船的波幅函数和兴波阻力系数分别为：

3 基于薄船理论的三体船兴波阻力计算公式

基本假设和坐标轴选取同Noblesse细长船理论，由文献可知，该方法三体船兴波阻力计算的Kochin函数表示式如式（9）所示。

其中，

则三体船的兴波阻力和兴波阻力系数表示式分别为：

式（13）中，Rw0表示主体的兴波阻力，Rw1表示两个侧体的兴波阻力，ΔRwk表示两个侧体间兴波干扰阻力 （反应双体效应），ΔRwt表示主体和两个侧体间的兴波干扰阻力（反映三体效应）。

若三个侧体形状和尺度完全相同，则

4 三体船兴波阻力和兴波干扰计算

为了比较上述两种计算方法，进而得到对三体船乃至多体船兴波阻力计算和兴波干扰有效的方法，本文以Wigley三体船型为例，计算了兴波阻力，探讨了兴波干扰。所计算三体船的3个侧体相同，侧体的设计水线长L＝2.6 m，半宽B＝0.196 m，吃水 T＝0.065 m，设两个侧体相对于主体的纵向和横向相对位移分别为，a，c分别为侧体相对于主体的纵向和横向位移，L1为侧体设计水线长。本文分别针对侧体布局a＝0.2，0.4，0.6，c＝0.1用Noblesse新细长船理论和薄船理论计算了兴波阻力系数。图2～图4分别为a＝0.2，c＝0.1、a＝0.4，c＝0.1、a＝0.6，c＝0时Cw与Fr的关系曲线。图5～图7为分别与图2～图4对应的侧体分布形式下的两种方法计算结果与试验结果之差。由图可见，Noblesse细长船理论兴波阻力系数计算结果小于薄船理论计算结果，后者的量值更接近于试验值，两者之差随Fr增大而增大。同时，随侧体间距离的增大出现明显差别的Fr后移，a＝0.2，c＝0.1时约从Fr＝0.35点开始出现明显的数值差，a＝0.4，c＝0.1时约从Fr＝0.45开始出现明显的数值差，a＝0.6，c＝0.1时约从Fr＝0.55开始出现明显的数值差。两种计算方法的兴波阻力系数曲线反映兴波干扰的凸凹点与实验值相比有些前移，但是两种计算方法的兴波阻力系数曲线凸凹点对应的傅汝德数相近，Noblesse新细长船理论比薄船理论略有前移。表明在兴波处于有利干扰和不利干扰理论探讨中两种方法是相近的。可见，用薄船理论计算三体船的兴波阻力，探讨多体船侧体之间兴波干扰目前不失为一种简便、可行的方法。

图2 a＝0.2，c＝0.1时Cw与Fr的关系曲线

图3 a＝0.4，c＝0.1时Cw与Fr的关系曲线

图4 a＝0.6，c＝0.1时Cw与Fr的关系曲线

图5 a＝0.2，c＝0.1时ΔCw与Fr的关系曲线

图6 a＝0.4，c＝0.1时ΔCw与Fr关系曲线

图7 a＝0.6，c＝0.1时ΔCw与Fr关系曲线

为了探讨本文编制的薄船理论计算程序的正确性，以便进一步探讨更加复杂船型之间的兴波干扰，将作者的计算结果与有关研究者计算结果比较，探讨了三体船的双体和三体干扰效应，计算结果见图8，其中曲线1为三体船兴波阻力系数Cw，曲线2为侧体的兴波阻力系数Cw1，曲线3为两侧体相互干扰产生的兴波阻力系数ΔCwk，曲线4为主体和侧体兴波干扰产生的兴波阻力系数ΔCwt。

5 结论

1）薄船理论对单体船的兴波阻力计算已经有很多探讨，研究表明，由于薄船理论夸大了船体兴波的干扰现象，计算结果偏大，尤其对于较肥胖船型，通常理论计算结果远大于试验值。本文作者在文献［5］中探讨了改进的Noblesse细长船理论，计算了Wigley船型和方形系数为0.8的系列60船型兴波阻力系数，得到了远优于薄船理论的结果。但是，本文通过Noblesse细长船理论和薄船理论的三体船兴波阻力系数计算表明，薄船理论无论计算数值还是兴波干扰凸凹点均较Noblesse细长船理论更接近试验值。作者认为，不是说薄船理论本身优于Noblesse细长船理论，而是，现有的基于势流理论的兴波阻力计算方法本身还不能很好地反映多体船之间的兴波干扰，因此，计算结果低于试验值，薄船理论本身的计算结果偏大弥补了这种不足，得到了优于Noblesse细长船理论的计算结果。

图8 三体船兴波干扰计算结果

2）限于试验资料，本文采用了3个船体相同的三体船为例进行了计算，而实际三体船的两个侧体远小于中体，因此，实际三体船的兴波干扰要小于本文的三体船。由此可以推论，本文的两种理论计算方法用于计算实际三体船的兴波阻力时会得到优于本文的计算结果。

3）薄船理论用于三体船的兴波阻力计算目前不失为一种简便而有效的方法。

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The Comparison of Calculation Methods to Wave-making Resistance and Wave Interference in Trimaran

Liu Chang－ming1Li Yun－bo2Li Yu－long2
1 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China 2 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

Based on Noblesse＇s New Slender Ship Theory and Michell Thin Ship Theory，this paper calculates the wave－making resistance of Wigley form in the Froude number between 0.20 and 0.70 in several side hulls positions，and discusses the wave interference effect between two side hulls and among three side hulls，and also obtains some results which are useful to the design of trimaran.According to the contrast to experimental results，if we neglect the effects of line integral in the Noblesse＇s New Slender Ship Theory with zero－order approximation，its results are approximate to that of Thin Ship Theory.If not，the wave－making resistance coefficient got by Noblesse＇s New Slender Ship Theory is less than the results of Thin Ship Theory，which are more close to experimental results.However，the crest and trough of the two curves happens on almost the same location from the view of Froude number axis，which demonstrates that it is similar to forecast the characteristics of the wave interference effect by both methods.The research indicates that the Michell Thin Ship Theory is a simple and feasible way to compute wave－making resistance for trimaran and to discuss the wave interference effect among side hulls.

wave resistance；trimaran；Slender Ship Theory；Thin Ship Theory；wave interference

U674.951

A

1673－3185（2009）05－28－05

2008-11-10

刘昌明（1981－），男，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋工程结构物流体力学性能。E-mail：liuchangming－117＠163.com

李云波（1963－），女，教授，博士生导师。研究方向：船舶流体力学