岳　峻

摘要：探讨了如何在中职《建筑力学》课程“弯矩”部分教学中，针对中职学校学生认知特点，重新编排教学内容，综合运用多种教学方法，以期达到“以学生为本”的教学目的，使学生学有所得、学有所乐。

关键词：中职；建筑力学；截面弯矩教学

《建筑力学》是建筑工程专业学生必须掌握的一门重要专业基础课，“弯曲变形梁任意截面的弯矩计算”这一课题是建筑力学的重要内容之一，也是难点之一，学生对这一部分知识的掌握程度直接影响到这门课程乃至整个专业后续内容的学习和实践。因此，教师在进行这一课题的教学时，一定要注意坚持“以学生为中心”的原则，并注意灵活运用多种教学方法，以期收到良好的教学效果。

“以学生为中心”首先就要了解现在的中职学生。随着高等教育的大众化、高中教育的普及化，现在中等职业学校招收的新生，大多数学生的认知水平、学习能力、抽象思维能力、逻辑推理能力以及综合归纳、举一反三的能力相对较弱，思维形式趋于表象性。因此，中职学校教师应该充分考虑中职生的认知特点，采用积极有效的方法，引导学生自发地掌握技能、学习知识。

具体到“弯曲变形梁任意截面的弯矩计算”这一课题，笔者通过分析和教学实践，认为中职教师在该课题的课程设计中，一定要注意根据行为导向教学法的要求，打破教材体系，对教材内容进行适当增删，并按照“提出问题→解决问题→归纳总结”的思路，重新设计教学步骤和教学方法。下面仅就弯矩概念引入和弯矩符号规定两个模块的教学设计进行讨论。

循序渐进，引出弯矩概念

在讲授新课前，先复习一下刚刚学过的第一种内力——轴力的概念，由“当杆件受到其作用线与杆轴重合的外力作用时，所引起的杆件内力称为轴力”，引导学生进行思考：当外力作用线与杆轴不重合，当外力作用线方向与杆件轴线垂直时(以下简称“横向力”)，那么又会产生怎样的杆件内力呢?

为便于学生思考，可以图1(a)所示简支梁为例，请学生试着用前面已经学过的截面法知识讨论一下，距A支座距离为a的m-m截面上的内力情况。

学生讨论期间，教师应到学生中间给予适当的引导，比如引导学生运用截面法进行内力分析时要注意“平衡”观念和“代替”技巧等等。这个过程要注意把握引导的分寸，引导的目的是帮助学生理清思路，让学生更有信心去探索。讨论有结果后，教师可以请几个学生讲解一下讨论的结论和理由，之后教师进行点评。在点评时，不管结论如何，教师都应当找出其观点中的长处加以称赞，以增强学生的信心和学习热情。同时，教师还应针对观点或思路中的缺陷有针对性地点评，使学生分析、解决问题的能力得以提高。

通过学生的讲解，教师能够准确地把握学生对在横向力作用下杆件内力的认识程度。比如，可以发现学生基本上能意识到当杆件受到横向力作用时，根据平衡原理，其横截面上应该有两种内力，知识掌握更好的学生甚至可以描述出一种内力是与外力的合力平衡的，另一种是跟外力偶平衡的。可见，通过主动分析，学生再次强化了用截面法解决内力问题的思路，已经基本上把握了问题的关键点。教师要做的就是在学生已有认识的基础上，更规范、更系统地进行受弯构件的内力分析演示，从而引出“当外力作用线方向与杆件轴线垂直时，杆件横截面上有两种内力，即与横截面相切的内力V，称为剪力；与外力对截面形心的合力矩相平衡的内力偶矩M，称为弯矩”。为了吸引学生的注意力，教师可以采用已制作好的多媒体课件进行演示，制作课件时注意在图1(a)、(b)、(c)中的杆件截开、脱离体外力分析、内力代替等环节增加动画效果，以引起注意，加深印象。

至此，通过温故知新、循序渐进、配合自主思考的方法顺利引出了“弯矩”的概念。这个概念同时也道出了弯矩是一种内力，是内力偶矩，这就帮助学生明确了弯矩在性质上与力矩、力偶矩的区别——后两者是外力范畴的概念。

行为导向，学生自主理解“弯矩正负号规定”

在中职《建筑力学》中，正负号问题一直是困扰学生的一大难点，学生经常把数学正负号的理解，套用到建筑力学上。特别是在学习“弯矩”之前，学生在建筑力学中已经先后学习了“力在坐标轴上的投影”、“力矩”、“力偶矩”、“轴力”等知识，这些知识点均涉及正负号的规定问题，学生对这些规定如果不能正确区分和运用，就很容易引起混淆，就会影响到整个的内力计算过程。因此，“弯矩符号规定”虽然不是内力分析最关键的因素，但该模块的教学效果好坏，直接影响到后续弯矩计算的学习。下面就弯矩正负号模块教学设计加以详细说明。

常规上，在中职的理论知识教学方面，应当重“是什么”和“怎么做”，轻“为什么”。但笔者认为，对本模块的教学一定要重“为什么”，通过提出问题，引起学生探究的兴趣，在探究中解决问题，在理解的基础上接受规定，通过归纳总结加强记忆。

提出问题还是采用前面的例题，只是增加了已知条件如图2(a)，让学生动手算出D截面处的弯矩值。内力是由外力引起的，因此，首先应求解支座反力。本例的支座反力容易求解，支座反力YA=YB=50kN，方向如图所示。接着就可以画脱离体，并根据平衡条件求解内力了。这时，可能有学生会请教师看看是否能按他画的方向假设弯矩正向；善于思考的学生会提出疑问：求解轴力时是按正方向假设的，背离脱离体的方向是轴力的正方向，那弯矩和剪力是不是也该按正方向假设呢?弯矩既然是与外力的合力矩相平衡，是不是可以按力矩的正方向也就是使物体产生逆时针转动的方向来假设呢?面对这样的提问，教师首先要肯定他们善于发现问题的钻研精神，接下来可以鼓励他们大胆尝试，比如就按照逆时针为正的原则，左、右脱离体的受力图分别是图2中的(b)、(c1)，可以让学生先按照这一思路进行解题。这样，据左段脱离体(图2(b))求出的弯矩MD＝50kN，而根据右段脱离体(图2(c1))求出的弯矩MD＝－50kN，这时教师应当提问：在学习轴力时我们就知道，为了研究方便，某个截面的内力值是不能因为所选取的脱离体不同而有所改变，也就是说，杆件左段和右段的内力应该具有相同的符号，那么，为什么大家求出来的两个弯矩值是正负相反的呢?通过教师引导，学生会发现问题出在弯矩正方向的假设上，弯矩是一种内力，其符号假设与力矩、力偶矩的符号假设是不同的。

解决问题既然弯矩不能沿用力矩的符号假设，那该用何种假设呢?由“当外力作用线与杆轴重合时会使杆件发生拉伸或压缩变形，此时杆件的内力为轴力”引发学生思考——当外力作用线方向与杆件轴线垂直时，又会发生什么变形?为了使学生有更直观的感受，可以启发学生利用身边的简单文具，如圆珠笔心、塑料直尺、甚至是有塑料硬皮的本子等做试验，文具纵向的两端分别架在两本厚书上，短一点儿的就直接夹在两指之间，然后在文具中部垂直于纵轴的方向施力。通过亲身实践，学生很容易得出结论：当外力作用线方向与杆件轴线垂直时，杆件变弯了。有了这一感观认识基础，教师就可以顺理成章地将学生的经验描述进一步修正为更严谨的概念描述，杆件受到包含杆轴线平面内的力偶作用或受到垂直杆轴的横向力作用时会产生弯曲变形。其变形的特点是：杆件的轴线将由直线变成曲线，建筑结构中梁就是以弯曲变形为主的构件，前面例题就会产生如图3(b)所示的下凸变形。以下凸变形为例，如图4(a)，用假想平面m-m沿与杆轴垂直的方向将杆件截开，得到左(如图4(b))、右(如图4(c))两段。当梁下凸弯曲时，梁的下部纤维受拉，上部纤维受压，以左段为研究对象，截面处产生逆时针转向弯矩M，如图4(b)；以右段为研究对象，截面处产生顺时针转向弯矩M(如图4(c))。显然，左、右两段脱离体在截面处的弯矩转向是相反的，其实这也符合“作用力和反作用力定律”(作用力和反作用力大小相等、方向相反)，但是，如果按照转向来设定弯矩符号，就会使同一截面处的弯矩因为所选脱离体的不同而有相反的结果，如图2例题中学生出现的问题。为了使由截面左段求得的弯矩和由截面右段求得的弯矩具有相同的符号，通常根据杆件的变形来规定其正负号：当梁发生下凸弯曲，即下部纤维受拉时，弯矩规定为正值，如图3(d)和图4；当梁发生上凸弯曲，即上部纤维受拉时，弯矩规定为负值如图3(e)。这样，有关弯矩符号的规定就在不断思考和探索之后揭开了神秘的面纱，接下来就是学生运用规定进行弯矩计算了。

加强练习，对比、归纳、总结为了更熟练地掌握有关弯矩符号的规定，教师应该选择一些弯曲变形内力计算练习题，让学生在练习中加深记忆。但是，让学生做练习不能搞题海战术，选择练习题时一定要注意选择具有典型性的题型，难度应由浅入深。还应该教学生学会对知识进行对比、归纳、总结，比如可以引导学生将建筑力学中所学过的所有正负号的规定制成对比表，找出相同(或相似)项和不同项等。

总之，正如陶行之先生所说，好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。相信只要教师能以学生为中心，灵活运用各种教学手段和方法，一定会使学生学有所乐、学有所得。

参考文献：

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[4]方明.陶行知教育名篇[M].北京：教育科学出版社，2005.

作者简介：

岳峻(1971—)，女，福建建材工业学校中级经济师、造价工程师，研究方向为中等职业教育。