丁广林

《平面图形及其位置关系》一章中重要的内容是基本几何图形的特征和性质、两直线的位置关系及其特殊情况的研究，这部分内容是进一步学习的基础，是中考和竞赛所涉及的重要几何内容之一.

一、利用直线的基本性质及有关概念作图.

例1种7棵树，使其中的3棵树在一条直线上，共排成6行（每一行只有3棵树），请你画图表示出种树的位置.

解析：把7棵树看成7个点，每行看成一条直线，按照题目的要求，每一行有且只有3个点，显然每个点至少为两条直线的交点（而两条直线相交有且只有一个交点），因为要求结果有6行，所以如果有的点是3条直线的交点，则这样的点必有偶数个.因此种树的方法可按图1设计.

例2平面内有10条直线，无任何3条直线交于一点，要使它们出现31个交点，应怎样安排？

解析：10条直线若都相交，无任何3条直线交于一点，有45个交点.而题目要求有31个交点，所以其中必有一些直线是平行的.具体设计如图2.

二、根据所给的条件找规律，数基本几何元素的个数，培养分类意识.

例3平面内有10条直线两两相交，最多有几个交点？

解析：探究如表1.

故10条直线最多有45个交点，得出规律为n条直线的最多交点个数是：1＋2＋3＋…＋（n－1） =个.

三、 钟面角.钟面角是竞赛、中考常见的考点之一，时针与分针之间的夹角，可以看成是分针与时针追击所形成的，因此求钟面角也就转化为行程问题中的追击问题.

例4当时间是2时32分时，分针与时针之间的夹角是多少？

解析：时针……