边增兰

一、选择题（每小题5分，共25分）

1 如图1，圆柱形玻璃容器高18 cm，底面周长为60 cm，在外侧距下底1 cm的点Ｓ处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形玻璃容器的上口外侧距开口处1 cm的点F处有一只苍蝇，若蜘蛛要想吃到苍蝇，它需走的最短路线的长度是（）

A 32 cm B 33 cm C. 34 cm D. 35 cm

2. 小明想测量教学楼的高度．他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了1 ｍ，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高为（）

A. 8 mB. 10 mC. 12 mD. 14 m

3. 如果梯子的底端离建筑物9 ｍ，那么15 ｍ长的梯子可以到达建筑物的高度是

（）

A. 10 mB. 11 mC. 12 mD. 13 m

4. 直角三角形三边的长分别为3，4，ｘ，则ｘ可能取的值有（）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个

5 直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是自然数，那么它的周长为（）

A. 132B. 121C. 120D. 以上都不对

二、填空题（每小题5分，共25分）

6 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD⊥AB于D，则AD=

7 如图2，为修建铁路需凿通隧道AC，测得∠C=90°，AB=

5 km，BC=4 km.若每天开凿隧道03 km，则需天才能把隧道凿通.

8 如图3，一棱长为3 cm的正方体，把所有的面都分成3×3个小正方形，其边长都是1 cm．设一蚂蚁每秒爬行2 cm，则它从下底面A点沿正方体表面爬行到右侧面的B点，至少需要花s

9 有一圆柱形油罐，如图4，要从底部A点开始环绕油罐建梯子，使梯子正好到达A点正上方的B点.已知油罐的底面周长为12 m，高AB是5 m，则梯子最短需要m

10 如图5，为了求出位于湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C处设桩，使△ABC恰好为直角三角形，其中∠B为直角通过测量，得知AC长为160 m，BC长为128 m，则点A、B之间的距离为m.

三、解答题（每题10分，共50分）

11 某工厂的大门形状如图6所示，四边形ABCD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中AB=23 m，AD=2 m.现有一辆装满货物的卡车，高29 m，宽17 m．这辆卡车能否通过厂门？请说明理由.

12 在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m的A处，另一只猴子爬到树顶后跳向A处.如果两只猴子经过的距离相等，试求这棵树有多高．

13 一货轮以每小时30海里的速度向正北方向行驶，货轮在A处观察到灯塔C在北偏西30°处，20 min后货轮行至B处，此时灯塔C在北偏西60°处.已知灯塔C周围8海里内有暗礁，问：货轮沿原方向行驶会不会有触礁的危险？

14 如图７，有一直立标杆，它的上半部被风从B处吹折，标杆顶端着地处C离杆脚2 m.修好后又被风吹折，因新折断的D处比前一次低05 m，故标杆顶端着地处E离杆脚比前一次远1 m．求原标杆的高.

15 长方体盒子A1B1Ｃ1Ｄ1－A２B２Ｃ２Ｄ２如图8所示，其中A1A２=20 ｃｍ，A1B1=10 ｃｍ，B1C1=5 ｃｍ.一只蚂蚁要沿长方体盒子表面从A2点爬到C1点，那么沿哪条路线爬行最近？

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