史　康

一､选择题(每小题5分,共20分)

1 直角三角形的斜边比一条直角边长2 cm,另一条直角边长是6 cm,则斜边长为

()

A 4 cmB 8 cm C 10 cmD 12 cm

2 Rt△ABC的斜边AB的长为10,AC∶BC=3∶4,则这个直角三角形的面积是()

A 6B 8 C 12 D 24

3 如图1,有一个直角三角形纸片ABC,两直角边AC=6,BC=8.现将纸片沿直线AD折叠,使AC落在斜边AB上,且与AE重合,则DE的长为()

A 2B 3 C 4 D 5

4 如图2,Rt△ABC中,∠B=90°,AD､CE分别是边BC､AB上的中线,且AD=5,CE=2.则AC的长为()

A 10 B 4C D 2

二､填空题(每小题5分,共30分)

5 如图3所示,某农家小院的一个长方形木栅栏门,其高为2 m,宽为15 m,现需要在相对的顶点间用一块木板加固,则木板的长至少为m

6 某直角三角形的三边长是连续的偶数,则其周长为

7 在Rt△ABC中,斜边AC=2,则AB2+BC2+AC2=

8 图4中所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形,其中最大正方形的边长为7,则正方形a､b､c､d的面积之和是

9 如图5所示,一根旗杆在离地面9 m处断裂,旗杆顶端落在离旗杆底部12 m远的地面A处,则旗杆折断之前的高度为 m

10 如图6,四边形ABCD中,∠A=90°,BD⊥DC,AB=8,AD=6,BC=26,则四边形ABCD的周长为 ,面积为

三､解答题(11～12题每题10分,13～14题每题15分,共50分)

11 如图7,网格中的小方格都是边长为1的正方形,求四边形ABCD的面积

12 暑假中,小明和同学们到某海岛按照图8所示的路线(实线)去探宝他们在点A登陆后先往东走8 km,又向北走2 km,遇到障碍后又往西走3 km,再折向北走6 km,然后往东一拐,仅走1 km就在B处找到了宝藏.问:登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少?

13 如图9,将长､宽分别为16 cm､10 cm的矩形按甲､乙两种方法剪成四个大小一样的直角三角形,并用其拼成图10所示的正方形.试通过计算说明哪种剪法拼得的正方形中间的小正方形的面积较大,并求出其面积.

14 如图11,在等腰直角三角形ABC中,点P是斜边上不与A､B重合的任意一点,试探究PA2+PB2与PC2之间的数量关系,并说明理由

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文