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辨析认识有理数的误区

2008-10-15康风星

关键词:加数正整数正数

康风星

1. 0是最小的整数.

辨析:错误.在有理数范围内,整数包括正整数、0、负整数,所以0不是最小的整数.有理数中没有最小的整数.

2. 正数和负数统称为有理数.

辨析:错误.因为有理数还包括0.

3. 没有最大的负整数.

辨析:错误.有最大的负整数,是-1.

4. -a2一定是负数.

辨析:错误.当a=0时,- a2=0.

5. a一定大于.

辨析:错误.例如,当a=0时,==0,a=;当a=-1时,==-,由于-1<-,故a<.

6. 1+a一定大于1.

辨析:错误.因为当a=0时,1+a=1;当a为负数时,如a=-2,1+a=1+(-2)=-1,而-1<1,即1+a<1.因此在有理数中,小学算术中的“和大于任何一个加数”已不再是正确的了.

7. 在数轴上,表示a的相反数的点一定在原点左边.

辨析:错误.因为a的相反数是-a,当a为0或负数时,-a是0或正数,数轴上表示-a的点在原点或在原点的右边.

注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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