余熳炜　汪成英

探索学习是指，学生在教师的指导下，围绕一个需要探究的问题，用类似科学研究的方式去主动获取知识、应用知识、解决问题，以获取知识的一种学习方式.探究学习是一种多侧面的活动，需要学生不仅能提出各种问题，而且能够构想出解决问题的方法和途径.在探索——发现的过程中，教师应结合学生的心理特点、年龄特点和教学内容，让学生主动参与，领悟数学知识，形成相关的数学能力.

一、创设悬念情境，让学生自主探索交流

设置悬念情境，可使学生由好奇心而产生强烈的求知欲望.教学新课前，教师根据新旧知识的连接点，提出疑问，巧设悬念，让学生尝试练习、猜想、讨论，使他们的思维处于主动、积极、愉快的求知心理状态.可以从自己身边的事创设问题情境，让学生置身于探究问题的情境中，引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，明确探究目标，形成知识与技能，提高探究学习的实效性.

二、获取高质量的信息资料，是创设探究的必要条件

资料的背景要现实有趣.生活中蕴含着丰富的数学学习资源，如报纸、杂志及互联网等.只有教学内容坚持与时俱进，反映鲜明时代特征，才能开阔学生的视野，拓宽学生获取信息的渠道.引导学生用数学的眼光去观察周围世界，能使学生感受到数学在生活中的价值，其思维能力、情感态度与价值观得到发展.

三、给学生充分的时间提问，引导学生自主探究

在对数学问题进行探究的过程中，教师应为学生提供一个有较大自由度的环境，让学生能充分地、主动地表现自我，给学生思、疑、问、说的时间；给学生合作交流、讨论评价的时间；给学生动手操作、验证猜想的时间．真正让学生自主学习，使学生获得知识的同时，学会学习，同时培养其探究的意识.

四、选择合理的探究方式，实现探究方式的多样化

1．操作引探式．引导学生主动地参与动手、动口、动脑的操作活动，建立概念，发现规律，启发思维，从而感悟数学问题的产生过程，发展解决问题能力的教学模式．基本程序是：问题——操作——发现——讨论.

案例1有一张纸片，第一次将它撕成3小片，第二次将其中的一小张又撕成3小片，以后每一次都将其中的一小张撕成3小片．（1）撕了5次后，一共有几张纸片？n次呢？（2）能否撕成2 001张纸片？能否撕成2 002张纸片？

四人一小组，先给学生充分时间，自己动手操作，各组讨论，再全班交流.这样，通过创设富有挑战性、激起学生探究意愿的问题情境，在操作中发现问题，在生活中感悟数学的魅力.

2．活动体验式．让学生亲自体验，初步学会“做中学”，从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，获得积极的情感体验.基本程序是：问题——实验——交流——拓展．

案例2探究：正方体平面展开图．

学生以小组为单位，准备实验材料（１个正方体、铅笔、双面胶、剪刀），各组相互交流，尽可能得到不同的正方体平面展开图.教师首先给正方体12条棱进行编号（如图１）.找出来的各种情形要没有重复，又没有遗漏（通过平移、旋转、翻折能够重合的，只能视为一种）.所得的图形贴在黑板上，去其重复的，补上遗漏的，诱导学生在杂乱无章的图形中寻找规律，从而得出按正方形个数最多的一排分类来找，共有１１种平面展开图.

3．猜想验证式．让学生根据已有知识、经验和材料对数学问题进行大胆猜想，寻找规律，合理论证，通过对话和讨论对学生进行探究方法和思维方式的训练.基本程序是：问题——猜想——探究——验证.

案例3如图２，４个图都称作平面图，观察图２（2）和表中对应的数值，探究计数方法并作答.

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表［其中（2）已填好］．

（2）据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系.

（3）若一个平面图有20个顶点和11个区域，利用（2）得出的关系，这个平面图有____条边.

学生从自己的视角，按提供的数据和已有的经验进行大胆猜想，寻找规律，合理论证，把结论学习转化成对整个知识形成过程的探究.

4．观察归纳式．让学生观察大量的事例，再探究规律，归纳规律.基本程序是：问题——观察——比较——归纳.

案例4平面内有若干条直线，可将平面最多分成几个部分？两条呢？三条呢？……n条呢？

教学中，通过画图，由特殊到一般、简单到复杂的现象入手，进行观察、分析、比较、类比、归纳等，从而探究得到正确的结论.这样，学生敢于参与也乐于参与探究学习，培养了他们探究学习的意识和习惯.