邢进文

“三线八角”主要是指两条被截线、一条截线、同位角、内错角、同旁内角，它们在平行线的性质和判定中扮演着重要的角色.同位角、内错角和同旁内角这三种角有相似之处，也很容易混淆，初学者往往难以把握它们之间的差别.本文尝试从位置特征、外部形象等方面帮助同学们认识这三种角.

1. 方位识别法

如图1，处于相似位置（即同时处于“左上”或“左下”或“右上”或“右下”位置）的一组角是“同位角”；具有“左下①”和“右上②”的位置关系或具有“右下①”和“左上②”的位置关系的一组角是“内错角”；具有“左下①”和“左上②”的位置关系或具有“右下①”和“右上②”的位置关系的一组角是“同旁内角”.

2. 形象识别法

我们可以参照图2进行说明.

同位角的边的构成形如字母“F”.内错角和同旁内角虽然都在两条被截线之间，但内错角在截线的不同侧，而同旁内角在截线的同侧，故内错角的边的构成形如字母“Z”，而同旁内角的边的构成形如字母“U”.当然，在不同的图形中，这些“字母”摆放的方式不同.

3. 口诀识别法

口诀：一看三线，二找截线，三查位置.

我们可以参照图3进行说明.

看三线：因为这三种位置关系的角都是两条直线被第三条直线所截而成的，所以一组同位角、一组内错角或一组同旁内角的四条边应分别在这三条直线上，否则就一定不是这三种位置关系的角.

找截线：既然一对角的四条边分别在三条直线上，因此必定有两条边共线，这两条边所在的直线就是截线.

查位置：同位角一定在截线的同旁，在被截线的同侧；内错角一定在两条被截线之间，在截线的异侧；同旁内角一定在两条被截线之间，在截线的同侧.

4. 手形识别法

利用手形（如图4）来辨别，既好玩又直观，能加深我们对同位角、内错角及同旁内角的印象.

上面介绍的方法，同学们只要掌握一种或两种即可，并不要求全部掌握.两个角共涉及三条直线，这两个角分别有一条边在同一条直线上，而它们的另一边分别在另两条直线上，两个角有一边共线是这三种位置关系的角共有的特征.

【责任编辑：潘彦坤】

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