由学芹山东省数学特级教师，《中国基础教育》杂志特约编辑，《新课程》特约编辑，中国教育学会尝试教学研究会会员,多次参加滨州市学业水平测试命题工作，邹平县第十三届人大代表，被授予“优秀教师”、“师德标兵”、“十佳文明教师”、“先进女职工”、“巾帼岗位明星”等荣誉称号，辅导的学生有100多人在数学奥林匹克竞赛中获国家级、省级奖励，主持并参与了5个省、市级课题的研究，是邹平县首批科研型教师.

一、有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.

对这里所说的有序数对要明确两点：有序是指（a，b）与（b，a）是两个不同的数对；数对是指必须由两个数才能确定．

例如图1，如果点A的位置为（1，2），那么点B的位置为，点C的位置为.

[解析：]根据所给点A的位置，结合图1我们可以知道它的表示方法是（列，行），所以点B的位置为（0，1），点C 的位置为（-1，0）.

[注意：]本题只是考查同学们对有序数对这一概念的理解和认识，对图1中没有标出的列或行不去考虑.明确了点A的表示方法，即可用同样的方法表示点B和点C的位置.

二、平面直角坐标系

1. 平面直角坐标系的有关概念.

如图2，在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴，就组成了平面直角坐标系.

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

这个平面就叫做坐标平面.

2. 坐标平面的结构.

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.

坐标轴上的点不属于任何象限.

3. 点的坐标的定义.

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．

如图3，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是，垂足N在y轴上的坐标是，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．

[注意：]上面两空依次填3和4.此处同学们要注意理解“在x轴上的坐标”、“在y轴上的坐标”与“在平面直角坐标系内的坐标”的区别.

三、用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：

1. 建立坐标系，选择一个适当的参照点作为，确定x轴、y轴的；

2. 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出；

3. 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

[注意：]上面三空依次填原点、正方向、单位长度.这三个要素是平面直角坐标系必不可少的.

用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常分别选取向东、向北为x轴、y轴的正方向；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．

[小试身手]

1． 请你写出图4中各点的坐标：A，B，C，D.

思考：第一象限内的点，横坐标的符号为，纵坐标的符号为；第二象限内的点，横坐标的符号为，纵坐标的符号为；第三象限内的点，横坐标的符号为，纵坐标的符号为；第四象限内的点，横坐标的符号为，纵坐标的符号为.

2． 请你写出图5中各点的坐标：A，B，C，D.

思考：x轴上的点的坐标的特点是；y轴上的点的坐标的特点是.原点O既有x轴上点的坐标的特点，又有y轴上点的坐标的特点，所以它的坐标是.

3． 请你写出图6中各点的坐标：A，B，C，D.

思考：点A与点B的坐标之间的关系是；点B与点C的坐标之间的关系是.

参考答案

1. （3，3）（2，-1）（-1，-2）（-2，2） 正正 负正负负正负

2． （4，0）（-2，0）（0，5）（0，-3）纵坐标是0 横坐标是0 （0，0）

3． （-3，-3）（3，-3）（3，3）（-3，3） 纵坐标相等，横坐标互为相反数横坐标相等，纵坐标互为相反数

【责任编辑：穆林彬】