侯国兴

列方程解应用题的几个步骤中，找相等关系是解决问题的关键.这里介绍几种找相等关系的方法，供同学们学习时参考.

●运用常识性的相等关系

我们在小学已经学过：路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价=单价×数量，图上距离÷实际距离=比例尺.各类面积、体积的计算公式等也都是常识性的相等关系，遇到与上述知识点相关的问题时,要注意展开联想，合理运用.

●化不等关系为相等关系

应用题中常出现“甲数比乙数大4”与“小强的年龄比他爸爸年龄的少8岁”等一些两个量间相互比较大小的语句，这时可根据相等的原则，在大的一个量中减去多的部分，或在小的一个量中加上少的部分，使原来两个不相等的量转化为两个相等（或成比例）的量，从而找到相等关系.

如“甲数比乙数大4”，即：甲数-4=乙数.同样地，“小强的年龄比他爸爸年龄的少8岁”，即：小强的年龄+8=他爸爸的年龄×.

●把某些隐含关系转化为相等关系

应用题中常出现一些隐含的关系，但只要联系实际，细心体会，就会发现这些隐含关系可以转化为相等关系.

如，“挖出的土及时运走”隐含的相等关系是“挖出的土量=运走的土量”.

又如，“甲种零件2个，乙种零件3个，刚好配套”.这就是说，每生产一套零件，就需要生产甲种零件2个，乙种零件3个，其相等关系可表示为“甲种零件数∶乙种零件数=2∶3”.

再如，“列车在途中受阻，耽误了10分钟，然后将速度由原来的每小时120千米提高到每小时125千米，试问：这样行驶多少千米，就可以把耽误的时间补上？”“把耽误的时间补上”，时间怎样补？如果我们仔细分析就不难发现其相等关系是“在同样多的时间内，提速后行驶的路程-提速前行驶的路程=耽误的路程”.

●通过画线段图找出相等关系

根据题意画出线段图也是找相等关系的一种有效方法.

例如，“一架敌机侵犯我领空，我机起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以15千米/分的速度逃跑，我机以22千米/分的速度追赶，当我机追至距敌机只有1千米时，向敌机开火，经过半分钟，敌机冒着浓烟一头栽了下去.敌机从逃跑到被我机歼灭共用了多少分钟？”

根据题意，画出如上分析图.据图可知，其相等关系为“我机所飞行的路程+1千米=敌机所飞行的路程+50千米”.如果设敌机从逃跑到被我机歼灭共用了x分钟，于是根据以上相等关系可列方程：22（x-0.5）+1=15（x-0.5）+50.

●通过列表找出相等关系

把题目给出的条件和要求的量在一个表格中显示出来，这样可以使那些较为复杂的关系变得条理清楚，往往能较快地找出相等关系.

例如，甲从A地以6千米/时的速度向B地行进，40分钟后，乙从A地以8千米/时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲.求A、B两地的距离.

设A、B两地的距离为x千米，则根据甲、乙两人在整个过程中的速度、时间、路程情况可列出下表.